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《苏教版》2014届高考数学一轮复习备考练习:2.doc

1、习题课一、基础过关1若函数f(x)为奇函数,则a_.2已知奇函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x都有f(x4)f(x),又f(1)4,那么ff(7)_.3已知函数f(x)(m1)x22mx3是偶函数,则在(,0)上此函数为_函数(填“增”“减”“常”)4设奇函数f(x)在(0,)上为减函数,且f(1)0,则不等式0的解集为_5已知偶函数f(x)在区间0,)上单调递增,则满足f(2x1)0时,f(x)x2|x|1,那么当x0时,f(x)_.7已知函数f(x),(1)求f的值;(2)在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象;(无需列表)(3)结合图象判断函数的奇偶性,并写出函数的值域和单调增区

2、间8已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,满足f(3)2,且对任意的实数aR有f(a)f(a)0恒成立(1)试判断f(x)在R上的单调性,并说明理由;(2)解关于x的不等式f2.二、能力提升9设f(x)是(,)上的奇函数,且f(x2)f(x),当0x1时,f(x)x,则f(7.5)_.10yf(x)在(0,2)上是增函数,yf(x2)是偶函数,则f(1),f(),f()的大小关系是_11设f(x)为定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x2xb(b为常数),则f(1)_.12已知函数f(x)ax(x0,常数aR)(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数f(x)在x3,)上为

3、增函数,求a的取值范围三、探究与拓展13已知函数f(x)ax2bx1(a,b为常数),xR.F(x).(1)若f(1)0,且函数f(x)的值域为0,),求F(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,当x2,2时,g(x)f(x)kx是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设mn0,a0,且f(x)为偶函数,判断F(m)F(n)能否大于零?答案1.203增4(,1)(1,)5.6x2x17解(1)ff.(2)函数图象为(3)根据图象可知函数是偶函数,值域为0,),单调增区间为1,0和1,)8解(1)f(x)是R上的减函数理由如下:由f(a)f(a)0可得f(x)在R上为奇函数,f(0)0,又f(x)

4、在R上是单调函数由f(3)2,得f(0)f(3),f(x)为R上的减函数(2)由f(3)2,又由于f3,即0,解得x0.不等式的解集为x|x090.510f()f(1)x23,f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20,f(x)在3,)上为增函数,a,即a在3,)上恒成立x1x23,a.13解(1)由题意,得:,解得:,所以F(x)的表达式为:F(x).(2)g(x)x2(2k)x1,图象的对称轴为x,由题意,得2或2,解得k6或k2.(3)f(x)是偶函数,f(x)ax21,F(x).mnn,则n0,则mn0,|m|n|.F(m)F(n)f(m)f(n)(am21)an21a(m2n2)0,F(m)F(n)大于零高考资源网w w 高 考 资源 网

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