1、2015.4信丰中学2014-2015学年第二学期高二文科A层强化4一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1.知，0x，则tanx为( )A B C2 D22将函数ysin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是()A. B. C. D.3.将函数ycosx的图像向左平移(01)的两根为tan、tan，且，则tan的值是( )A. B2 C. D.或27已知sinxsiny，cosxcosy，且x、y为锐角，则tan(xy)的值是( )A. B C D8.已知、，sincos，sin
2、()，则cos的值为( )A. B. C. D9.已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，f，则f(0)( )A B. C D.10已知f(x)sinxcosx(xR)，函数yf(x)的图象关于直线x0对称，则的值可以是()A. B. C. D.11.如果函数y3cos(2x)的图像关于点中心对称，那么|的最小值为( )A. B. C. D.12ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若ab，A2B，则cosB( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13已知，a(sin)cos，b(sin)sin，c(cos)
3、sin，则a、b、c的大小关系是_ _14在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a2，c3，cosB，则sinC的值为_ _15已知sin，为第二象限角，且tan()1，则tan的值为_16当0x时，函数f(x)的最小值为_三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数，（1）求实数a的值；（2）求函数在的值域。 18设函数f(x)cos2xsinxcosxa(其中0，aR)且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求的值；(2)如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值19.已知向量m(sinxcosx，cosx)，
4、n(cosxsinx,2sinx)，其中0，函数f(x)mn，若f(x)相邻两对称轴间的距离为.(1)求的值，并求f(x)的最大值及相应x的集合；(2)在ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，ABC的面积S5，b4，f(A)1，求边a的长20已知向量a(3sin，cos)，b(2sin，5sin4cos)，且ab.(1)求tan的值；(2)求cos的值21已知ABC的周长为1，且sinAsinBsinC.(1)求边AB的长；(2)若ABC的面积为sinC，求角C的度数22.在ABC中，a、b、c是三个内角A、B、C对应的三边，已知b2c2a2bc.(1)求角A的大小；(2)若sinBs
5、inC，试判断ABC的形状，并说明理由信丰中学2014-2015学年第二学期高二文科A层强化4参考答案一选择题二填空题13. abc 14. 15. 7 16. 4三解答题17解：，即：，解得：；。 （2）由（1）得： ， 令，则， ，即18解:(1)f(x)cos2xsin2xasin(2x)a，依题意得2，解得：.(2)由(1)知，f(x)sin(x)a.又当x时取得最小值a.由题设知a.故a.19解:(1)f(x)cos2xsin2x2sinxcosxcos2xsin2x2sin，由题意可得T，1，f(x)2sin.当sin1时，f(x)有最大值2，2x2k，xk(kZ)，x的集合为x|
6、xk，kZ(2)f(A)2sin1 sin0A，2A，A，Sbcsin5，c5，由余弦定理得：a21625245cos21， a.20解:(1)ab，ab0.而a(3sin，cos)，b(2sin，5sin4cos)，故ab6sin25sincos4cos20.即6sin25sincos4cos20.即0.由于cos0，6tan25tan40.解之得，tan，或tan. ，tan0，tan.(2)，tan0，由tan求得，tan或tan2(舍去) sin，cos，coscoscossinsin21解:(1)由题意及正弦定理得，ABBCAC1，BCACAB，两式相减得，AB1.(2)由ABC的面积BCACsinCsinC得，BCAC，AB1，ACBC，由余弦定理得，cosC，所以C60.22解:(1)在ABC中，由余弦定理可得，cosA，由已知得，b2c2a2bc，cosA，0A，故A.(2)ABC，A，CB.由sinBsinC得，sinBsin，即sinB，sinBcosBsin2B，sin2B(1cos2B)，sin2Bcos2B1，sin1.又0B，2B，2B，即B.C，也就是ABC为等边三角形