1、江苏省连云港市赣马高级中学20222023学年第一学期第二次月考高一数学试题一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A. 3B. C. D. 2.命题“，”的否定是（ ）A. ，B. 不存在，C. ，D. ，3.如果，且，则是（ ）A. 第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角4.函数的最小值是（ ）A. 7B. C. 9D. 5.已知，则（ ）A. B. C. D. 6. 函数的零点个数是（ ）.A. 1B. 2C. 3D. 47. 2000年我国国内生产总值(GDP)为89 44
2、2亿元，如果我国GDP年均增长7.8%，那么按照这个增长速度，在2000年的基础上，我国GDP要实现比2000年翻两番的目标，需要经过（ ）（参考数据：lg20.301 0，lg1.0780.032 6，结果保留整数)A. 17年B.18年C.19年D. 20年8已知函数，若不等式（e是自然对数的底数），对任意的恒成立，则整数k的最小值是（ ）A5B4C3D2二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 设ba0，cR，则下列不等式中正确的是()A B. C. Dac3，B正确；因，则，即，B，
3、C正确；因，取，D不正确.故选：ABC10. BCD 【解析】解：函数，所以该函数在上单调递增，故A不符合；函数在区间上单调递减，B符合；函数在区间上单调递减，C符合；函数在上单调递减，在上单调递增，故D不符合；故选：BC.11. BCD【解析】将函数的图象向左平移个单位长度，可得，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），可得，对于A选项，令，则，故函数不是偶函数，A不正确；对于B选项，因为，故是函数的一个零点，B正确；对于C选项，当时，所以函数在区间上单调递增，C正确；对于D选项，因为对称轴满足，解得，则时，所以函数的图象关于直线对称，D正确故选：BCD12. ACD【解析】，则
4、的图象关于直线对称，故A正确，B错误；函数的图象关于直线对称，则，又，函数的周期为4，故C正确；函数，故为偶函数，故D正确故选：ACD.13. （或1.25）【解析】.故答案为（或1.25）.14. 【解析】由得，且，解得，检验：当，所以方程的解为.15.【解析】由不等式，当时，不等式的解集为空集，显然不成立；当时，不等式，可得，要使得不等式的一个充分条件为，则满足，所以，即实数a的取值范围是.16. 300【解析】由题意知100alog2(11)a100，当x7时，可得y100log2(71)300.17.【解析】解方程x2-x-2=0,即(x+1)(x-2)=0,解得x=-1,或x=2.故
5、A=-1,2.(1)当m=1时,方程x2+mx+m-1=0为x2+x=0,解得x=-1,或x=0.故B=-1,0,RB=x|x-1,且x0.所以(RB)A=2.(2)由(RA)B=可知,BA.方程x2+mx+m-1=0的判别式=m2-41(m-1)=(m-2)20.当=0，即m=2时，方程x2+mx+m-1=0为x2+2x+1=0，解得x=-1，故B=-1.此时满足BA.当0，即m2时，方程x2+mx+m-1=0有两个不同的解，故集合B中有两个元素.又因为BA，且A=-1，2，所以A=B.故-1，2为方程x2+mx+m-1=0的两个解，由根与系数之间的关系可得解得m=-1.综上，m的取值为2或
6、-1.18. 【解析】（1），即，是第三象限角，.（2）原式.19. 【解析】（1）根据题意，函数为偶函数，证明：，其定义域为，有，则偶函数；（2）证明：设，则，又由，则，必有，故在上是减函数20. 【解析】（1）因为矩形区域的面积为，故矩形的宽为，绿化的面积为，中间区域硬化地面的面积为，故，整理得到，由可得，故.（2）由基本不等式可得，当且仅当时等号成立，故当时，总造价最低且最低为.21. 【解析】（1）方程有实数根，即有实根，当，即时，方程的根为，符合题意；当，即时，由题意，解得，所以，且；综上，m的取值范围是.（2）当，即时，即，所以解集为，不符合题意；当时，由题意有，解得；综上，m的取值范围是.（3）当，即时，即，所以解集为，不符合题意；当时，由题意有，解得；综上，m的取值范围是.22.【解析】（1）由函数图像可知，,则由图像可知,函数的经过点,，令,得所以函数的图像的对称中心为（2）由（1）可知,由正弦函数的图像与性质可知当,即时,的最大值为2当,即时,的最小值为的值域为