1、课时分层作业(十二)(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1下列结论正确的是()A当x0且x1时，lg x2B当x0时，2C当x2时，x的最小值为2D当0x2时，x无最大值BA中，当0x1时，lg x2xC.1 Dx2C对于A，当x0时，无意义，故A不恒成立；对于B，当x1时，x212x，故B不成立；对于D，当x0时，不成立对于C，x211，1成立，故选C.3设a，b为正数，且ab4，则下列各式中正确的一个是()A.1 B.1C.0，y23x22214，当且仅当3x2，即x时，取等号答案小145下列函数中最小值为4的是_yx；ysin x(0x)；y3x43x；ylg x4logx 10.
2、解析对于，y3x43x24，当且仅当3x2时取等号答案6已知x，则函数y2x的最大值是_解析依题意，2x10，函数y2x2x111211，当且仅当12x，即x0时取等号，则函数y2x的最大值是1.答案17设a0，b0，给出下列不等式：a21a；4；(ab)4；a296a.其中恒成立的是_(填序号)解析由于a21a20，故恒成立；由于a2，b2，所以4，故恒成立；由于ab2，2，故(ab)4，故恒成立；当a3时，a296a，故不能恒成立答案8若ab1，P，Q(lg alg b)，Rlg，则P，Q，R的大小关系为_解析ab1，lg alg b0，(lg alg b)，即P，lglg(lg alg
3、b)，RQ，即RQP.答案RQP三、解答题9已知a，b是正数，试比较与的大小解a0，b0，20，即.10已知a0，b0，ab1，求证：(1)8；(2)9.证明(1)2.ab1，a0，b0，2224，8(当且仅当ab时等号成立)(2)法一：a0，b0，ab1，112，同理，12，52549，9(当且仅当ab时等号成立)法二：1.由(1)知，8，故19.能力提升练1四个不相等的正数a，b，c，d成等差数列，则()A. B.2，故.2若不等式x2ax10对一切x(0,1恒成立，则a的取值范围是_解析x2ax10，x(0,1恒成立axx21，x(0,1恒成立ax，x(0,1恒成立x(0,1，x2，a2.答案(，23设0a1b，则logablogba的最大值为_解析0a1b，logab0，logba0，(logab)(logba)(logab)2，logablogba2.答案24已知xy0，xy1，求的最小值解xy1，(xy)22.当且仅当即时取等号.
