1、高考资源网（） 您身边的高考专家2016-2017学年陕西省咸阳市兴平市秦岭中学高二（上）期中数学试卷一选择题：（本大题10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）1不等式0的解集为（）ABCD2在等差数列3，7，11 中，第5项为（）A15B18C19D233在ABC中，若a=6，b=12，A=60，则此三角形解的情况（）A一解B两解C无解D解的个数不能确定4设ba，dc，则下列不等式中一定成立的是（）AacbdBacbdCa+cb+dDa+db+c5已知等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（）A64B31C
2、30D156下列各图中表示的区域是不等式3x+2y+60的解的是（）ABCD7若f（x）=3x2x+1，g（x）=2x2+x1，则f（x）与g（x）的大小关系是（）Af（x）g（x）Bf（x）=g（x）Cf（x）g（x）D随x的值的变化而变化8等比数列an中，a6=6，a9=9，则a3等于（）A4BCD29在ABC中，若=，则B的值为（）A30B45C60D9010若正实数x、y满足：2x+y=1，则+的最小值为（）AB2+C3+2D2二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填写在答题纸上）112和8的等比中项有4和12ABC中，若a2+c2b2=ac，那么角B=13基本不等
3、式可叙述为：如果a0，b0，那么，当且仅当a=b时，等号成立14等差数列an中，Sn=40，a1=13，d=2时，n=15函数f（x）=x（12x）（0x）的最大值是三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请把答案填写在答题纸上）16求下列关于x的不等式的解集：x23x+2017在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=5，b=6，c=7，试判断ABC的形状18在ABC中，a=6，B=30，C=120，求ABC的面积19等差数列an中，已知a1=21，a10=3（1）求an的通项公式；（2）求此数列前11项和S1120一个等比数列an中，a1
4、+a4=133，a2+a3=70，求这个数列的通项公式21若实数x，y满足不等式组求x+y的最大值2016-2017学年陕西省咸阳市兴平市秦岭中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题：（本大题10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）1不等式0的解集为（）ABCD【考点】其他不等式的解法【分析】由不等式可得，由此解得不等式的解集【解答】解：由不等式可得，解得x1，故不等式的解集为，故选A2在等差数列3，7，11 中，第5项为（）A15B18C19D23【考点】等差数列的通项公式【分析】求出等差数列的公差，直接求出数列的
5、第5项【解答】解：因为等差数列3，7，11 ，公差为4，所以数列的第5项：a5=a1+（51）4=3+16=19故选C3在ABC中，若a=6，b=12，A=60，则此三角形解的情况（）A一解B两解C无解D解的个数不能确定【考点】正弦定理【分析】利用正弦定理列出关系式，把a，b，sinA的值代入求出sinB的值，即可做出判断【解答】解：在ABC中，a=6，b=12，A=60，由正弦定理=得：sinB=1，则此三角形无解故选C4设ba，dc，则下列不等式中一定成立的是（）AacbdBacbdCa+cb+dDa+db+c【考点】基本不等式【分析】本题是选择题，可采用逐一检验，利用特殊值法进行检验，很
6、快问题得以解决【解答】解：ba，dc设b=1，a=2，d=2，c=3选项A，2312，不成立选项B，（2）3（1）2，不成立选项D，2+21+3，不成立故选C5已知等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（）A64B31C30D15【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a7+a9=16，a4=1，解得a1=，d=则a12=+11=15故选：D6下列各图中表示的区域是不等式3x+2y+60的解的是（）ABCD【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】根据不等式对应的直线，取特殊点代入并判断不等式是否成立由此即得
7、二元一次不等式表示的平面区域【解答】解：直线3x+2y+6=0在x轴、y轴上的截距分别为2，3因此符合题意的区域应在C、D当中，再取原点O（0，0），因为原点坐标满足3x+2y+60，所以不等式对应的区域应该是直线3x+2y+6=0的一旁，位于原点一侧的部分（含边界）由此可得，所求区域是直线3x+2y+6=0右上的部分，包括直线3x+2y+6=0上的点，排除D项故选：C7若f（x）=3x2x+1，g（x）=2x2+x1，则f（x）与g（x）的大小关系是（）Af（x）g（x）Bf（x）=g（x）Cf（x）g（x）D随x的值的变化而变化【考点】二次函数的性质【分析】比较大小一般利用作差的方法，进而
8、得到f（x）g（x）=x22x+2，然后再利用二次函数的性质解决问题即可【解答】解：由题意可得：f（x）=3x2x+1，g（x）=2x2+x1所以f（x）g（x）=x22x+2=（x1）2+11，所以f（x）g（x）故选A8等比数列an中，a6=6，a9=9，则a3等于（）A4BCD2【考点】等比数列的性质【分析】在等比数列an中，若m，n，p，qN*，则aman=apaq借助这个公式能够求出a3的值【解答】解：3+9=6+6，=4故选A9在ABC中，若=，则B的值为（）A30B45C60D90【考点】正弦定理【分析】利用正弦定理列出关系式，结合已知等式得到sinA=cosA，即tanA=1，
9、即可求出B的度数【解答】解：由正弦定理得： =，即=，=，sinB=cosB，即tanB=1，则B=45故选：B10若正实数x、y满足：2x+y=1，则+的最小值为（）AB2+C3+2D2【考点】基本不等式【分析】由题设条件得 +=（ +）（2x+y），利用基本不等式求出最值【解答】解：由已知+=（ +）（2x+y）=3+3+2等号当且仅当 =时等号成立+的最小值为3+2故选C二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填写在答题纸上）112和8的等比中项有4和4【考点】等比数列的通项公式【分析】直接利用等比中项的定义即可求解【解答】解：设2与8的等比中项为b，则由等比中项的定义
10、可知，b2=28=16b=4故答案是：412ABC中，若a2+c2b2=ac，那么角B=60【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理，即可求出角B的大小【解答】解：ABC中，a2+c2b2=ac，所以cosB=，又B（0，180），所以B=60故答案为：6013基本不等式可叙述为：如果a0，b0，那么，当且仅当a=b时，等号成立【考点】基本不等式【分析】基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式其可表述为：两个正实数的几何平均数小于或等于它们的算术平均数【解答】解：基本不等式可叙述为：如果a0，b0，那么，当且仅当a=b时，等号成立故答案是：14等差数列an中，Sn=40，a1=13，d=2
11、时，n=4或10【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和【分析】首先由a1和d求出sn，然后令sn=2005，解方程即可【解答】解：an是等差数列，a1=13，d=2，sn=na1+d=13n+（2）=n2+14n，Sn=40，n2+14n=40，解得n=4或n=10，故答案为4或1015函数f（x）=x（12x）（0x）的最大值是【考点】基本不等式【分析】因为0x，所以12x0，思考借助于不等式求最大值，把x变为2x方能保证和为定值【解答】解：f（x）=x（12x）=，因为0x，所以2x0，12x0，所以=当且仅当2x=12x，即x=时取最大值故答案为三、解答题：（本题共6小题，共75分，
12、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请把答案填写在答题纸上）16求下列关于x的不等式的解集：x23x+20【考点】一元二次不等式的解法【分析】把不等式x23x+20化为（x1）（x2）0，写出对应的解集即可【解答】解：不等式x23x+20可化为（x1）（x2）0，解得x1或x2；所以不等式的解集为x|x1或x217在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=5，b=6，c=7，试判断ABC的形状【考点】余弦定理【分析】由题意可得C为最大角，由余弦定理求得cosC0，从而得到角C为锐角，ABC为锐角三角形【解答】解：ABC中，a=5，b=6，c=7，所以c为最大边，C为最大角，由
13、余弦定理得cosC=0，所以角C为锐角，ABC为锐角三角形18在ABC中，a=6，B=30，C=120，求ABC的面积【考点】正弦定理【分析】由已知利用三角形内角和定理可求A，进而可求b，利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：a=6，B=30，C=120，在ABC中，由内角和定理知A=30，三角形ABC为等腰三角形且a=b=6，面积S=absinC=919等差数列an中，已知a1=21，a10=3（1）求an的通项公式；（2）求此数列前11项和S11【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（1）由等差数列的通项公式可知：a10=a1+9d，代入即可求得d=2，数列an是以23为首项，
14、以2为公差的等差数列，根据等差数列通项公式即可求得an的通项公式；（2）由（1）可知：a11=211+23=1，由等差数列前n项和公式，S11=121，即可求得S11【解答】解：（1）由等差数列an的公差为d，由a10=a1+（101）d，即a10=a1+9d，d=2，数列an是以23为首项，以2为公差的等差数列，由等差数列通项公式可知：an=a1+（n1）d=212（n1）=2n+23，an的通项公式an=2n+23；（2）由（1）可知：a11=211+23=1根据等差数列前n项公式可知：S11=121，数列前11项和S11=12120一个等比数列an中，a1+a4=133，a2+a3=70
15、，求这个数列的通项公式【考点】等比数列的性质【分析】利用a1+a4=133，a2+a3=70，求出公比，再求出首项，即可求这个数列的通项公式【解答】解：a1+a4=133，a2+a3=70，两式相除得，代入a1+a4=133，可求得a1=125或8，21若实数x，y满足不等式组求x+y的最大值【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：画出可行域如图：令z=x+y，可变为y=x+z，作出目标函数线，平移目标函数线，显然过点A时z最大由xy+1=0且2xy3=0，得A（4，5），zmax=4+5=92016年12月18日高考资源网版权所有，侵权必究！
