1、新津中学高2020级4月月考数学试卷（理）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （ ）ABCD2已知向量，向量，且，那么的值等于（ ）A10B5CD3. 平面向量与的夹角为.,则等于( )A. B. C. 4D. 124已知，则（）ABC3D25. 在RtABC中，C90，AC4，则等于( )A. 16B. 8C. 8D. 166. 为了得到函数图像，只需把函数的图像A 向左平移个长度单位B. 向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位D. 向右平移个长度单位7. 设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与
2、的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、8.如图，正方形中，、分别是、的中点，若，则=（ ）A2 B C D9下列式子结果正确的是（ ）=；=；.A B C D10已知方程x24ax3a10(a1)的两根为tan、tan，且，则tan的值是( )AB2CD或211.已知O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足,则动点P的轨迹一定通过ABC的（ ） A .外心 B.内心 C 重心 D 垂心12. 点O在ABC内部且满足,则ABC面积与BOC的面积之比（ ）A 6 B 3 C 2 D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.
3、_.14如图，在平面直角坐标系中，以为角的顶点，轴正半轴为始边的角，的终边分别与单位圆交于点，若点的横坐标是，点的纵坐标是则=_.15已知，则_16已知，且存在实数和，使得，且，则的最小值_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分） 平面内给定三个向量.（1）求及所成的夹角的余弦值； （2）若，求实数k.18. （12分）求解下列各题：（1）已知，求（2）已知cos（+）=，求cos（2+）的值；19.（12分） 设函数，其中向量，（）若函数，且，求；（）求函数单调增区间，并在给出的坐标系中画出在上的图象20（12分）. （1）已知分别是的边上的中线，且，则，试用，表示出（2）已知A(3,5),B(6,9),且M是直线AB上一点，求点M的坐标。21.（12分） 已知函数（）的最小正周期为，（）求的值及的对称轴方程；（）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.22. （12分）已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记；（1）求矩形面积S与之间的函数关系；（2）求当何值时，S的值最大，且最大值是多少；
