1、颍上一中2017-2018学年度第一学期期终考试高一数学试题（理科） 命题人：刘登科 审题人：方爱华 一、 选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1设集合，集合B为函数的定义域，则() A B C D2在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD一定是（）A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形3设函数则满足3的的取值范围是（）A0，） B，3 C0，3 D，）4.函数yAsin（） （0，|，R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A BC D5.函数零点所在的大致区间为（ ）A B C和 D6.下列关于向量的结论：若|a|b|，则a
2、b或ab ； 向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；方向相同且模相等的向量是相等向量；若向量a与b同向，且|a|b|，则ab.其中正确的序号为()A B C D 7.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，那么不等式的解集是( )A B或C D.或8已知函数，给出下列结论正确的是()A B C D9已知扇形的周长是10 cm，面积是4 cm2，则扇形的半径是()A 1 cm B 1 cm或4 cmC 4 cm D 2 cm或4 cm10.要得到函数ycosx的图象，只需将函数ysin图象上的所有点的()A 横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B 横坐标缩短到原来的(纵坐标
3、不变)，再向右平行移动个单位长度C 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 设则 （ ）A. B. C. D.12已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 14已知A（1，2），B（3，4），C（2，2），D（3，5），则向量在上的投影为_15已知是R上的偶函数，对R都有成立，若，则_16.已知函数ytan()的部分图象如图所示，则()_.二、 解答题(共6小题,17小题10分,18-22每小题12分，共70分) 17.（本
4、小题满分10分）已知为第三象限角， ； 18.（本小题满分12分）如图，在ABC中，BAC120，ABAC3，点D在线段BC上，且BDDC.求：(1)AD的长； (2)DAC的大小 19.（本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.(1)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元.写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=
5、实际出厂单价成本)20.(本小题满分12分）.设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求的值并求函数yf(x)的单调递增区间；(2)求函数yf(x)在区间，上的值域.21.(本小题满分12分)对于函数，(1)当为何值时，为奇函数；(2)写出(1)中函数的单调区间，并用定义给出证明22(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满（1）求证：A，B，C三点共线； （2）求的值；（3）已知，的最小值为，求实数的值颍上一中2017-2018学年度第一学期期终考试高一数学（理科）试题答案一、选择题题号123456789101112答案BDA
6、ABD BDC CAD二、填空题13 14 152 16617.（1）.5分（2） 从而又为第三象限角即的值为.10分18解(1)设a，b，则()ab，|222a22abb29233cos 12093，AD.6分(2)设DAC，则为向量与的夹角cos0，DAC90.12分 19.(1)当时，当时，当时， .6分 (2)设销售商的一次订购量为个时，工厂获得的利润为元，则当时，；当时，因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润为元，如果订购个利润为元. .12分 20.【答案】(1)由于函数f(x)sin(2x)(0)的图象的一条对称轴是直线x，可得2k，求得k，kZ，.4分令2k2x2k，kZ，求得kxk，可得函数yf(x)的单调递增区间为k，k，kZ.8分(2)由x，可得2x，sin(2x)1，.12分21. (1)由是奇函数，则对任意化简得 时，是奇函数. .6分 (2)当时，的单调递减区间为和 任取且则 在R上递增, ， 在上单调递减.12分22 （1）证明：由已知得：,即/.3分（2）.6分(3)，当时当时，取得最小值1，与已知相矛盾；当时当时，取得最小值,得（舍去）当时当时，取得最小值，得,综上所述，为所求.12分