1、行知中学高一3月月考数学试卷2021.03一.填空題1.若，且角的终边与角的终边重合，则 2.已知，则 3.若，则的取值范围是 4.已知，则 5.若能写成的形式，则常数 6.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围为 7.已知函数是上的严格增函数，则的取值范围是 8.定义在上的偶函数在上严格减函数，且，则的取值范围是 9.已知函数定义域为且为奇函数，当时，则在上的值域为 10.若，且，则 （提示：在上严格增函数）二.选择题11.与命题“函数的定义域为”等价的命题不是（ ）A.不等式对任意实数恒成立B.不存在，使C.函数的值域是的子集D.函数的最小值大于012.中，以为圆心，为半径作圆弧交于点，若弧
2、等分的面积，且弧度，则（ ）A.B.C.D.13.若，则函数的值域为（ ）A.B.C.D.14.关于的方程，给出下列四个命题：（1）存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；（2）存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；（3）存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；（4）存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3三.解答题15.已知、都是锐角，求的值.16.如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为.（1）求的值；（2）已知，求.17.如图所示，南山上原有一条笔直的山路，现在又新架设了一条索道，小李在山脚处看索道，发现张角，从处攀
3、登400米到达处，回头看索道，发现张角，从处再攀登800米方到达处，问索道长多少（精确到米）？18.已知函数.（1）证明：函数在上严格增函数；（2）若存在，使，则称为函数的不动点，已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出不动点；（3）若在上恒成立，求取值范围.19.对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”.（1）已知函数，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；（2）若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案一.填空題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.1二.选择題11.D12.B13.C14.A三.解答題15.16.（1）；（2）.17.米.18.（1）证明略；（2），；（3）.19.（1）不是；（2）；（3）.
