1、第八章测评(B)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。第15小题只有一个选项正确,第68小题有多个选项正确)1.升降机中有一质量为m的物体,当升降机以加速度a匀加速上升h高度时,物体增加的重力势能为()A.mghB.mgh+mahC.mahD.mgh-mah解析:要分析重力势能的变化,只需要分析重力做功。物体随升降机上升了h,物体克服重力做功W=mgh,故物体的重力势能增加了mgh,A正确。答案:A2.在大型游乐场里,小明乘坐下图所示的匀速转动的摩天轮,正在向最高点运动。对此过程,下列说法正确的是()A.小明的重力势能保持不变B.小明的动能保持不变C.
2、小明的机械能守恒D.小明的机械能减少解析:摩天轮在转动的过程中,小明的高度不断发生变化,小明的重力势能也在发生变化,故A错误;由于摩天轮匀速转动,所以小明的动能保持不变,故B正确;小明所具有的机械能等于他的动能与重力势能之和,由于其动能不变,而重力势能随着其高度的变化而变化,所以小明的机械能也在不断变化,当其上升时,机械能增加,故C、D错误。答案:B3.总质量约为3.8 t的嫦娥三号探测器在距月面3 m处关闭反推发动机,让其以自由落体的方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示,嫦娥三号完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s2,4条着陆腿可视作完全相同的4个轻弹簧,在软
3、着陆后,每个轻弹簧获得的弹性势能大约是()A.28 500 JB.4 560 JC.18 240 JD.9 120 J解析:由机械能守恒定律,mgh=4Ep,解得Ep=mgh4=4560J,选项B正确。答案:B4.汽车以恒定的功率在平直公路上行驶,所受到的摩擦阻力恒等于车重的110,汽车能达到的最大速度为vmax。则当汽车速度为12vmax时,汽车的加速度为(重力加速度为g)()A.110gB.15gC.310gD.25g解析:设汽车功率恒为P,达到最大速度vmax时,牵引力F=Ff=110mg,P=Fvmax,当汽车速度为v=12vmax时,F=Pv=15mg,由牛顿第二定律有F-Ff=ma
4、,解得a=110g,A项正确。答案:A5.一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行s1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行驶,在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为()A.6.4 mB.5.6 mC.7.2 mD.10.8 m解析:解法一:急刹车后,汽车做匀减速运动,且两种情况下加速度大小是相同的,由运动学公式可得-v12=-2as1,-v22=-2as2,两式相比得s1s2=v12v22。故汽车滑行距离s2=v22v12s1=8623.6m=6.4m。解法二:急刹车后,水平方向上汽车只受摩擦阻力的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零。-F
5、s1=0-12mv12,-Fs2=0-12mv22,解得s2s1=v22v12。故汽车滑行距离s2=v22v12s1=8623.6m=6.4m。答案:A6.如图所示,一个质量是25 kg的小孩从高为2 m的滑梯顶端由静止滑下,滑到底端时的速度为2 m/s(g取10 m/s2)。关于力对小孩做的功,以下结果正确的是()A.重力做功500 JB.合力做功50 JC.克服阻力做功50 JD.支持力做功450 J解析:重力做功与路径无关,WG=mgh=25102J=500J,A项正确;合力做功W=Ek=12mv2=122522J=50J,B项正确;W=WG+Wf=50J,所以Wf=-450J,即克服阻
6、力做功为450J,C项错误;支持力始终与速度垂直,不做功,D项错误。答案:AB7.如图所示,光滑细杆AB、AC在A点连接,AB竖直放置,AC水平放置,两相同的中心有小孔的小球M、N,分别套在AB和AC上,并用一细绳相连,细绳恰好被拉直,现由静止释放M、N,在运动过程中下列说法正确的是()A.M球的机械能守恒B.M球的机械能减少C.M和N组成的系统的机械能守恒D.绳的拉力对N做负功解析:因M下落的过程中细绳的拉力对M球做负功,对N球做正功,故M球的机械能减少,N球的机械能增加,但M和N组成的系统的机械能守恒,B、C正确,A、D错误。答案:BC8.由光滑细管组成的轨道如下图所示,其中AB段和BC段
7、是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球,从距离水平地面高为h的管口D处静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是()A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2Rh-2R2B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为22Rh-4R2C.小球能从细管A端水平抛出的条件是h2RD.小球能从细管A端水平抛出的最小高度hmin=52R解析:要使小球从A点水平抛出,则小球到达A点时的速度v0,根据机械能守恒定律,有mgh-mg2R=12mv2,所以h2R,故选项C正确,选项D错误;小球从A点水平抛出时的速度v=2gh-4gR,小球离开A点后做平抛运动,则有2R=
8、12gt2,水平位移x=vt,联立以上各式可得水平位移x=22Rh-4R2,选项A错误,选项B正确。答案:BC二、实验题(本题共2小题,共18分)9.(9分)在进行验证机械能守恒定律的实验中:(1)两实验小组同学分别采用了图甲和图乙所示的装置,采用两种不同的实验方案进行实验。在图甲中,下落物体应选择密度(填“大”或“小”)的重物;在图乙中,两个重物的质量关系是m1(填“”“=”或“m2。两重物质量不等,分析系统减少的重力势能是否近似等于增加的动能时,两边质量不能约去,故需要天平测量两重物的质量。图乙中所示实验还受到细线与滑轮的质量和阻力的影响,机械能损失较大,故题图甲所示实验方案较为合理。(2
9、)重力势能减少量为Ep=mghOB=0.867J;打B点时重物的速度为vB=xOC-xOA4T,打B点时重物的动能为EkB=12mxOC-xOA4T2=0.852J,可见在误差允许的范围内,重物下落时机械能守恒。答案:(1)大天平甲图乙中还受到细线与滑轮的质量和阻力的影响(2)0.8670.852在误差允许的范围内,重物下落时机械能守恒10.(9分)某同学利用倾斜气垫导轨做验证机械能守恒定律的实验,实验装置如图所示。其主要实验步骤如下:a.测量挡光条的宽度l;b.读出导轨标尺的总长l0,并用刻度尺测出导轨标尺在竖直方向的高度h0;c.读出滑块释放处挡光条与光电门中心之间的距离s;d.由静止释放
10、滑块,从数字计时器(图中未画出)上读出挡光条通过光电门所用的时间t。回答下列问题:(1)(选填“有”或“没有”)必要用天平称出滑块和挡光条的总质量m。(2)多次改变光电门位置,即改变距离s,重复上述实验,作出1t2随s的变化图像,如图所示,当已知量t0、s0、l、l0、h0和当地重力加速度g满足表达式1t02=时,可判断滑块下滑过程中机械能守恒。解析:(1)欲验证机械能守恒定律,即mgssin=12mlt2(为气垫导轨与水平面间的夹角),只需验证gssin=12lt2,可见没有必要测量滑块和挡光条的总质量m。(2)由几何知识得sin=h0l0,当s=s0,t=t0时,有1t02=2gh0l2l
11、0s0。答案:(1)没有(2)2gh0l2l0s0三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(13分)高一年级某“机器人”社团对自制的一辆电动遥控小车的性能进行研究,他们让小车在水平直轨道上由静止开始始终以额定功率运动,经过t=5 s时小车达到最大速度,小车在运动过程中的部分v-t图像如图所示。已知小车质量为m=1 kg,在运动过程中受到的阻力大小恒为车重的110,g取10 m/s2。求:(1)小车的额定功率;(2)小车在05 s内的位移大小。解析:(1)设小车的额定功率为P,由题意,有P=0.1mgvmax解得P=4W。(2)设小车在05
12、s内的位移大小为x,由动能定理,有Pt-0.1mgx=12mvmax2解得x=12m。答案:(1)4 W(2)12 m12.(14分)在温州市科技馆中,有个用来模拟天体运动的装置,其内部是一个类似锥形的漏斗容器,如图甲所示。现在该装置的上方固定一个半径为R的四分之一光滑管道AB,光滑管道下端刚好贴着锥形漏斗容器的边缘,如图乙所示。将一个质量为m的小球从管道的A点静止释放,小球从管道B点射出后刚好贴着锥形容器壁运动,由于摩擦阻力的作用,运动的高度越来越低,最后从容器底部的孔C掉下(轨迹大致如图乙虚线所示),已知小球离开C孔的速度为v,A到C的高度为h。求:(1)小球达到B端的速度大小;(2)小球
13、在管口B端受到的支持力大小;(3)小球在锥形漏斗表面运动的过程中克服摩擦阻力所做的功。解析:(1)小球由A端运动到B端的过程中,由动能定理mgR=12mvB2得vB=2gR。(2)设小球受到的支持力为F,则F-mg=mvB2R,得F=3mg。(3)设克服摩擦阻力做的功为W,根据动能定理mgh-W=12mv2,得W=mgh-12mv2。答案:(1)2gR(2)3mg(3)mgh-12mv213.(15分)如图所示,倾角为30的光滑斜劈AB长l1=0.4 m,放在离地高h=0.8 m的水平桌面上,B点右端接一光滑小圆弧(图上未画出),圆弧右端切线水平,与桌面边缘的距离为l2。现有一小滑块从A点由静
14、止释放,通过B点后恰好停在桌面边缘的C点,已知滑块与桌面间的动摩擦因数=0.2。g取10 m/s2。(1)求滑块到达B点的速度vB的大小;(2)求B点到桌面边缘C点的距离l2;(3)若将斜劈向右平移一段距离l=0.64 m,滑块仍从斜劈上的A点由静止释放,最后滑块落在水平地面上的P点。求落地点P距C点正下方的O点的距离x。解析:(1)滑块从A到B的运动,根据机械能守恒定律得mgl1sin30=12mvB2代入数据解得vB=2m/s。(2)从A到C根据动能定理可得mgl1sin30-mgl2=0解得l2=1m。(3)从A到C根据动能定理可得mgl1sin30-mg(l2-l)=12mvC2-0代入数据解得vC=1.6m/s滑块离开C后做平抛运动,根据平抛运动的规律可得h=12gt2,解得t=0.4s所以落地点P距C点正下方的O点的距离为x=vCt=0.64m。答案:(1)2 m/s(2)1 m(3)0.64 m
