1、不等式数列函数综合一 选择题：1 已知集合M=x|x2=1,集合N=x|ax=1,若NM,那么a的值是A.1 B.-1 C.1或-1 D.0, 1 或 -12 如果logbloga(a-1)/x的解集是(0,+),则a的取值范围是A. R B. (-,1) C.1,+) D. (-,14 等差数列an的公差为1/2,S100=145 ,则a1+a3+a5+a99 的值为：A.60 B.85 C.145/2 D.755 已知曲线的参数方程是(为参数），若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则此曲线的极坐标方程是： A. cos =1 B. =1/2 C. =COS D. =6.已知a
2、rctgx=(0),则arcctg(1/x)的值为：A. B. - C.+ D.- (文）设f(x)=sin4x-cos4x,x0,/4,则f(x)的最大值是A.1 B.-1 C. D.07.已知数列an的前n项和为Sn ,且Sn=1+an ,则Sn=A.1 B. -1 C.1/2 D.-1/28.一个直角梯形的高为2，下底长为4,一个底角为45,则此直角梯形的斜二侧直观图的面积是A. B. C. D. 9.已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2等于A.6 B.3 C.2 D.110.等差数列an中，a1=1,a21,则对一切nN,n2都有A.nSnnan
3、 B.nanSnn C.nnanSn D.Snnnan11.已知函数y=f(x)的反函数y=f-1(x),现将函数y=f(2x-1)的图像向左平移2个单位，再关于x轴对称后，所得函数的反函数为：A.y= B. y= C. y= D. y=12若ab1/b和1/|a|1/|b|均不成立； B.不等式1/(a-b)1/a和1/|a|1/|b|均不成立；C.不等式1/(a-b)1/a和(a+1/b)2(b+1/a)2均不成立；D.不等式1/|a|1/|b|和(a+1/b)2(b+1/a)2均不成立.13.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a0),为方程f(x)=x的两根，且01/a,0x,给出下列
4、不等式，(1)xf(x) (2)f(x) (4)f(x),其中成立的是：A.(1)与(4) B.(2)与(3) C.(1)与(2) D.(3)与(4)14.有两个同心圆，在外圆周上有不重合的6个点，在内圆周上有不重合的3个点，那么这9个点确定的直线最少有：A.21条 B.18条 C.33条 D.36条选择题答案：1234567891011121314二 填空题：15奇函数的定义域为(t,t2-3t-8),则t的值为 。16已知函数f(x)= -log2(x2-ax-a)在区间(-,1-)上是增函数,则实数a的取值范围是 。17设Sn是集合A=1,的含有3个元素的所有子集的元素之和，则= 。18
5、函数y=f(x),xR,给出下列命题（1）若f(3+x)=f(1-x),则y=f(x)的图像关于直线x=2对称； (2) 若f(3+x)=f(1-x),则y=f(x-2)是偶函数；（3）若f(3+x)= -f(1-x),则y=f(x)的图像关于点(2,0)对称；（4) 若f(3+x)= -f(1-x),则函数y=f(x+2)是奇函数；（5）函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于y轴对称。其中正确命题的序号是 。三 解答题：19已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如下图所示，试比较a,b,c,d的大小。102xy20是否存在成等比数列的四个实数，其积为210,中间两项之和为
6、4，若存在，求出这个数，若不存在，试说明理由。21解关于x的不等式x+(x-1)log2a.22已知数列an的前n项之和为Sn ,a1=1,an=(n2).（1） 求a2 ,a3,a4 ；（2）求an；（3）求证：.23设P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是函数f(x)=2x+a的反函数y=f -1(x)图像上不同的三点，若使y2=(y1+y3)/2成立的实数x有且只有一个，求实数a的取值范围，并求出当坐标原点O到点R的距离最短时，三角形PQR的面积。24已知函数y=ax2+bx+c(a0)的图像上有两个点A1(m1,y1),A2(m2,y2)满足a2+(y1+y2)a+y1y2=0,求证：（1）存在i1,2,使yi= -a； （2）b2-4ac0；（3）若使该图像与x轴交点为(x1,0),(x2,0)(x1x2),则存在i1,2,使x1mix2 .
