1、1方程x2y24mx2y5m0表示圆的充要条件是()A.m1 Bm1Cm12(2019湖州期末)圆心为(1，1)且过原点的圆的一般方程是()Ax2y22x2y10 Bx2y22x2y10Cx2y22x2y0 Dx2y22x2y03圆(x2)2y25关于原点O(0,0)对称的圆的方程为()A(x2)2y25 Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25 Dx2(y2)254圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a等于()A B C. D25设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值为()A1 B5 C4 D32
2、15(2019浙江省“七彩阳光”联盟联考)公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在平面轨迹一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆已知直角坐标系中A(2,0)，B(2,0)，则满足|PA|2|PB|的点P的轨迹的圆心为_，面积为_16(2019宁波四中期中)已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为_答案精析1B2.D3.A4.A5.B6.A7.C8B9.(1，1)(，2)10(x2)2y2911B由已知可得|AB|AC|BC|2，所以ABC是等边三
3、角形，所以其外接圆圆心即为三角形的重心，则圆心的坐标为，即，故圆心到原点的距离为.12A13D方法一设圆心为C(a，a1)，半径为r(r0)，则圆的标准方程为(xa)2(ya1)2r2，又圆C经过点A(1,1)和点B(2，2)，故有解得故该圆的面积是25.方法二由题意可知圆心C在AB的中垂线y，即x3y30上由解得故圆心C为(3，2)，半径r|AC|5，故圆的面积是25.14D由题意知圆心C(2,1)在直线ax2by20上，2a2b20，整理得ab1，(ab)33232，当且仅当，即b2，a1时，等号成立的最小值为32.15.16(x1)2(y1)22解析由条件设圆心为C(a，a)，圆C与直线xy0及xy40都相切，解得a1，圆C的圆心为(1，1)，半径为r，圆C的方程为(x1)2(y1)22.
