1、绝密启用前 黑山中学阶段检测数学（高一）试卷考试时间：120分钟学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. sin225的值为（ ）A. B. C. D. 3.函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 24.已知，则（ ）A. B. C. D. 5.在ABC中，则的值是（ ）A. B. C. D. 6.在ABC中，角A、B
2、的对边分别为a、b，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，7.已知，且，则向量与夹角的大小为( )A. B. C. D. 8.在ABC中，则的值为（ ）A. 1B. C. D. 19.已知是单位向量，若,则与的夹角为（ ）A. 30B. 60C. 90D. 12010.已知函数（，）的最小正周期为，且图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（ ）A. B. C. D. 11.已知函数的图像的一条对称轴为直线，且，则的最小值为( )A. B. 0C. D. 12.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，若ABC的面积为，则c=（ ）A. B.
3、C. D. 第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.若复数，则_.14.在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则A=_.15.已知，为单位向量，且，则_16.如图，在边长为2的菱形ABCD中，E为CD中点，则 、评卷人得分三、解答题（共6道小题,第17题10分,其它各题每题12分）17.已知z为复数，和均为实数，其中i是虚数单位.(1)求复数z和；(2)若在第四象限，求m的取值范围.18.已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间；(2)已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，
4、b，c，其中a7，若锐角A满足，且，求bc的值19.在ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，且.（1）求C的大小；（2）若，求AB边上的高.20.已知，的夹角为45.（1）求方向上的投影；（2）求的值;（3）若向量的夹角是锐角，求实数的取值范围.21.已知函数在R上的最大值为3.（1）求m的值及函数f(x)的单调递增区间;（2）若锐角ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，求的取值范围.22.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量与的夹角的余弦值为。（1）求的值（2）假设，求ABC面积的最大值黑山中学阶段检测答案一：选择A,A,C,D,A; D,C,A,B,D;
5、D,B二：填空:13： 14： 15： 16:1三：解答17:（1）设，则 （2） 或18：(1)因此f(x)的最小正周期为T.即f(x)的单调递减区间为(2)由，又A为锐角，则A.由正弦定理可得，则bc13，又，可求得bc40.19：（1），由正弦定理得，即，即，则有，因此，；（2）由余弦定理得，整理得，解得，由正弦定理，得，因此，边上的高为20：(1)，与的夹角为在方向上的投影为1（2）（3）与的夹角是锐角，且与不能同向共线，或21：解：（1） 由已知，所以 因此令得因此函数的单调递增区间为 （2）由已知，由得，因此所以 因为为锐角三角形，所以，解得因此，那么22：（1）由题，得，所以，；（2）因为，所以，由余弦定理，得，即，所以，即面积的最大值为.
