1、练习题5一、填空题1、长方体三个面的面积分别为、和，则长方体的体积是 .2、侧棱长为、高为的正四棱锥的底面积为 .3、正三棱台的上、下底面边长分别为、，高为，则其体积_4、一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个平面的距离为，则球的体积为_.5、将两个棱长为的正方体铜块熔化后铸成底面边长为的正四棱柱，则该四棱柱的高为_(不计损耗)6、如果一个圆柱、一个圆锥的底面直径和高都等于一个球的直径，则圆柱、球、圆锥的体积之比为_7、体积为的一个正方体，其表面积与球的表面积相等，则球的体积等于_8、若等腰直角三角形的直角边长为，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是_9、如图，在等腰梯形中，
2、为的中点将与分别沿、向上折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为_10、在三棱锥ABCD中，侧棱、两两垂直，的面积分别为，则该三棱锥的体积为_11、已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是_12、(2009年高考陕西卷改编)若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为_13、(2010年南京调研)如图，在正三棱柱中，为棱的中点若截面是面积为的直 角三角形，则此三棱柱的体积为_14、已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为 .二、解答题15、如图所示，长方体的对角线的长为，求这个长方体的体积16、正四棱柱的体对角线长为，它的表面积为，求它的体积17、如图，梯形中，在平面内过点作，以为轴旋转一周求旋转体的表面积和体积18、如图所示，在斜三棱柱中，侧棱与底面所成的角为，.求斜三棱柱的体积.19、(2010年广州质检)如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于、的任意一点，.(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积的最大值20、在长方体中，过、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.(1)证明：直线平面；(2)求棱的长；(3)求经过、,四点的球的表面积
