1、第一章1.4 一、选择题1. 下列说法错误的是()A. 如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍B. 相似三角形对应高的比等于对应中线的比C. 如果把一个多边形的面积扩大为原来的5倍，那么它的各边也扩大为原来的5倍D. 相似多边形的面积比等于周长比的平方2. 如图，已知ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积与DEF面积之比为9：4，则AO：DO的值为()A. 3：2B. 3：5C. 9：4D. 9：53. 下列说法正确的是()A. 四条边相等的平行四边形是正方形B. 一条线段有且仅有一个黄金分割点C. 对角线相等且互相平分的四边形是菱形D. 位似图形一
2、定是相似图形4. 在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(4,6)，若把线段AB扩大2倍得线段AB，若A(2,4)，则B的坐标可以是()A. (2,3)B. (3,2)C. (8,12)D. (12,8)5. 下列说法中，正确的个数是()位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形；两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则其中ABC与ABC也是位似的，且位似比相等A. 1B. 2C. 3D. 46. 用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在()A. 原图形的外部B. 原图形的内部C. 原图形的边上D. 任意位置7. AB
3、C与DEF是位似图形，且ABC与DEF的位似比是1:2，已知ABC的面积是2，则DEF的面积是()A. 2B. 4C. 6D. 88. 如图，以点O为位似中心，将OAB放大后得到OCD，OA=2，AC=5，则ABCD的值为() A. 27B. 57C. 25D. 359. 如图，OCD和OAB是位似三角形，则位似中心是() A. 点AB. 点CC. 点OD. 点B10. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0)，以原点为位似中心，将线段放大得到线段AB.若点B的坐标为(6,0)，则点A的坐标为()A. (3,6)B. (2,6)C. (3,5)D. (2.5,5)二、填空题
4、11. 如图，已知ABO顶点A(-2,4)，以原点O为位似中心，把ABO缩小到原来的12，则与点A对应的点A的坐标是_12. 如图，在平面直角坐标系中，ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3,1)，B(6,2)若ABC的面积为m，则ABC的面积=_13. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-4,4)、(0,4)，点C、D的坐标分别为(0,1)、(2,1).若线段AB和CD是位似图形，且位似中心在y轴上，则位似中心的坐标为_14. 如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，且BC：EF=3：2，则SABC：SDEF=_三、解答题15. 如图，在平面直角坐标系中
5、，给出了格点ABC(顶点均在正方形网格的格点上)，已知点A的坐标为(-4,3)(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1(2)以点O为位似中心，在给定的网格中画A2B2C2，使ABC与A2B2C2位似，且点A2的坐标为(8,-6)(3)ABC与A2B2C2的位似比是_16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(1,1)(1)将ABC向左平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1；(2)在第三象限内，以O为位似中心，将ABC放大到原大的2倍，画出放大后对应的A2B2C2；(3)写出A2的坐标_，C2的坐标_17. 如图所示的平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,2)，B(-1,3)，C(-1,1)，请按如下要求画图：(1)以坐标原点O为旋转中心，将ABC顺时针旋转90，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出ABC的位似图形A2B2C2，使它与ABC的位似比为2：1