1、第12练用导数研究函数的性质【方法引领】利用导数研究函数的性质 【回归训练】一、 填空题1. 函数y=ex-lnx的值域为.2. 若曲线f(x)=ax3+lnx存在平行于x轴的切线,则实数a的取值范围是.3. 若a0,b0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值为 .4. 已知函数f(x)=xn+1(nN*)的图象与直线x=1交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn,则log2 013x1+log2 013x2+log2 013x2 012=.5. 若函数f(x)=+ln x在区间(m,m+2)上单调递减,则实数m的取值范围是.6. 设函数f(
2、x)=ax+sinx+cosx,若函数f(x)的图象上存在不同的两点A,B,使得曲线y=f(x)在点A,B处的切线互相垂直,则实数a的取值范围为.7. 若函数f(x)=x-a在区间1,4上单调递增,则实数a的最大值为.8. 若不等式|ax3-ln x|1对任意x(0,1都成立,则实数a的取值范围是.二、 解答题9. 已知函数f(x)=x2+aln x.(1) 当a=-2e时,求函数f(x)的单调区间和极值;(2) 若函数g(x)=f(x)+在区间1,4上是减函数,求实数a的取值范围.10. 已知实数a0,函数f(x)=ax(x-2)2(xR)有极大值32.(1) 求函数f(x)的单调区间;(2) 求实数a的值.11. 已知a为实常数,y=f(x)是定义在(-,0)(0,+)上的奇函数,且当x0恒成立,求实数a的取值范围.
