1、泉州台商投资区惠南中学2017年秋季期中考试卷 高一数学（必修1） 命题者： 满分150分，考试时间120分钟 第卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题，每题5 分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1设集合，则 ( )A B C D2已知函数，则的值为 ( )A2 B3 C4 D63下列函数中，与函数表示同一函数的是 ( )A BC D4已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是 ( ) A B C D5下列函数在上是增函数的是 ( )ABCD6函数，且的图象必经过定点 ( )A B C D7三个数的大小关系为（ ）A B. C. D.8.已知定义在R上的
2、函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数x1234f(x)6.12.9-3.5-7.2一定存在零点的区间是 ( ) A B C D9已知集合,若,则实数的取值范围 ( ) A B C D10可推得函数在区间上为增函数的一个条件是 ( )A. B. C. D.11loga，则a的取值范围是 ( )A.（0，）（1，+） B（，+） C（） D（0，）（，+）12已知符号x表示 “不超过x的最大整数”，如,则的值为 ( )A-1 B0 C2 D11第卷(非选择题90分)二、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡相应题中的横线上）13已知，则 14. 已知幂函数的
3、图象过点，则= 15若，则实数的取值范围是 16函数的值域是 三、解答题（本大题共6小题。共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分，每小题5分）（1）已知，试用表示；（2）化简求值：18（本小题满分12分）铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法是：行李质量不超过50kg时，按0.25元/kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35元/kg计算；超过100kg时，其超过部分按0.45元/kg计算(1) 设行李质量为x kg，托运费用为y元，求关于的函数；(2)若行李质量为56kg，托运费用为多少？19（本小题满分12分）设全集
4、U不超过5的正整数，Ax|x25xq0，Bx|x2px120，(CUA)B1，3，4，5，求p、q和集合A、B.20（本小题满分12分）已知集合,（1） 求集合；（2） 当时，求；（3）若，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知函数， （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性；（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）22（本小题满分12分） 在探究函数的最值中，（1）先探究函数在区间上的最值，列表如下：0.511.51.71.922.12.22.334578.554.174.054.00544.0054.0024.044.355
5、.87.57 观察表中y值随值变化的趋势，知 时，有最小值为 ； （2）证明函数在区间上单调递减 （3）再依次探究函数在区间上以及区间上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；泉州台商投资区惠南中学2017年秋季期中考试 高一数学（必修1）参考答案一、选择题1-6 DCDBBD7-12 DCDCAA二、填空题138 1431516三、解答题17（本小题满分10分）解：（1） 5分（2）解：（）原式10分18（本小题满分12分）解：U不超过5的正整数=1，2，3，4，5 1分 (CUA)B1，3，4，5 2A 3分又Ax|x25xq0q6 ， 3A , 3B
6、6分又Bx|x2px120P7,4B 10分P7, q6 ,A2，3，B3，4 12分19（本小题满分12分）解：（1） 4分（2）当时，） 8分（3）若，则，此时 12分 20（本小题满分12分）解：（1）要使函数有意义，则，故函数的定义域为4分（2），为奇函数8分（3）由题意知方程等价于，可化为设， 9分则，所以，故方程在上必有根；10分又因为，所以，故方程在上必有一根所以满足题意的一个区间为12分21（本小题满分12分）(1)设行李质量为xkg，托运费用为y元，则 若0x50，则y0.25x； 3分若50x100，由y12.50.35(x50)； 6分若x100，则y300.45(x100)， 9分所以，由可知，y(2)因为50kg56kg100kg，所以y12.560.3514.6元 12分22（本小题满分12分）解：（1）2，4； 2分（2）证明:设，且则3分5分，且，故在区间上单调递减8分 （3）函数在区间上有最大值，此时10分函数在区间上即不存在最大值也不存在最小值；12分（函数在区间上的值域为：）