1、1设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为_解析：a8S8S7644915.答案：152数列，中，有序实数对(a，b)可以是_解析：法一：由数列中的项可观察规律，得5310817(ab)(ab)242，则解得法二：由数列中各项分母可观察规律为41，91，161，251，分子规律为，所以解得答案：3数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21_.解析：因为anan1，a22，所以an所以S2111102.答案：4(2016山西省模拟)已知数列an满足a11，an1则其前6项之和为_解析：a22a12，a3a213，a42a36，a5a417，a62a514，所以
2、前6项和S6123671433.答案：335已知数列an满足astasat(s，tN*)，且a22，则a8_解析：令st2，则a4a2a24，令s2，t4，则a8a2a48.答案：86已知数列an满足a11，a22，且an(n3)，则a2 016_解析：将a11，a22代入an得a32，同理可得a41，a5，a6，a71，a82，故数列an是周期数列，周期为6，故a2 016a3366a6.答案：7已知数列an的前n项和为Sn，且满足log2(Sn1)n1，则其通项公式为_解析：由已知条件可得Sn12n1.则Sn2n11，当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn12n112n12n，n1时
3、不适合an，故an答案：an8将石子摆成如图的梯形形状，称数列5，9，14，20，为“梯形数”根据图形的构成，求此数列的第2 016项与5的差，即a2 0165_解析：因为anan1n2(n2)，所以an5，所以a2 01651 0112 015.答案：1 0112 0159已知数列an满足a11，an13an2，则an_解析：因为an13an2，所以an113(an1)，所以3，所以数列an1为等比数列，公比q3，又a112，所以an123n1，所以an23n11.答案：23n1110已知数列an的前n项和Sn2n22n，数列bn的前n项和Tn2bn.求数列an与bn的通项公式解：因为当n2
4、时，anSnSn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，当n1时，a1S14也适合，所以an的通项公式是an4n(nN*)因为Tn2bn，所以当n1时，b12b1，b11.当n2时，bnTnTn1(2bn)(2bn1)，所以2bnbn1.所以数列bn是首项为1，公比为的等比数列所以bn.11已知数列an中，an1(nN*，aR，且a0)(1)若a7，求数列an中的最大项和最小项的值；(2)若对任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范围解：(1)因为an1(nN*，aR，且a0)，又因为a7，所以an1.结合函数f(x)1的单调性，可知1a1a2a3a4，a5a6a7an1(nN*)所以数列an中的最大项为a52，最小项为a40.(2)an11.因为对任意的nN*，都有ana6成立，结合函数f(x)1的单调性，知56，所以10a8.故a的取值范围为(10，8)
