1、专题12动态平衡问题1三力动态平衡常用图解法、相似三角形法、正弦定理法、等效圆周角不变法等，三个力中重力一般不变：(1)若还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另外两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法1(2020安徽蚌埠市检查)如图1甲，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA和斜梁OB的连接点O的
2、上方，图乙为示意图如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时OA对O点的作用力F1和OB对O点的作用力F2将如何变化()图1AF1变大，F2变大 BF1变小，F2变小CF1变大，F2变小 DF1变小，F2变大答案B解析设OA与OB之间的夹角为，对O点受力分析可知F压G，F2，F1因角逐渐变大，由数学知识可知，F1变小，F2变小，故B正确，A、C、D错误2.(2020黑龙江哈尔滨六中期末)如图2所示，挡板A与B中间有一个重为G的光滑球，开始时A竖直且固定，AB间成角，则在角缓慢增大至90的过程中()图2A小球对A板的压力不断增大B小球对A板的压力先减小后增大C小球对B板的压
3、力先减小后增大D小球对B板的压力不断减小答案D解析对小球进行受力分析，受到三个力，由于小球处于平衡状态，A板和B板对小球的支持力的合力与小球重力大小相等、方向相反当B板顺时针旋转时，A板和B板对小球的支持力的合力始终与小球重力大小相等，方向相反，平行四边形发生了如图所示的动态变化；在平行四边形中，边长的长短代表了力的大小；由图可知：FA与FB都变小；根据牛顿第三定律得，小球对A板和B板的压力都变小，故D正确，A、B、C错误3(多选)(2020四川德阳市二诊)如图3所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平地面上，一小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆
4、弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态下列说法中正确的是()图3A半圆柱体对小物块的支持力变大B外力F变大C地面对半圆柱体的支持力先变大后变小D地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小答案BD解析小物块缓慢下滑，处于平衡状态，F始终沿圆弧的切线方向即始终垂直于圆柱面支持力F1的方向，设F与水平方向夹角为，因此总有Fmgsin ，F1mgcos ，下滑过程中增大，因此F增大，F1减小，故A错误，B正确；对半圆柱体分析，地面对半圆柱体的摩擦力FfF1sin mgcos sin mgsin 2，45时，Ff最大；地面对半圆柱体的支持力FNMgF1cos Mgmgcos2，因此从接近0到90变化的过程中，摩擦力
5、先增大后减小，支持力一直减小，故D正确，C错误4.(2019重庆市沙坪坝等主城六区第一次调研抽测)如图4，轻绳一端系在小球A上，另一端系在圆环B上，B套在粗糙水平杆PQ上现用水平力F作用在A上，使A从图中实线位置(轻绳竖直)缓慢上升到虚线位置，但B仍保持在原来位置不动则在这一过程中，杆对B的摩擦力F1、杆对B的支持力F2、绳对B的拉力F3的变化情况分别是()图4AF1逐渐增大，F2保持不变，F3逐渐增大BF1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大CF1保持不变，F2逐渐增大，F3逐渐减小DF1逐渐减小，F2逐渐减小，F3保持不变答案A解析设小球A的质量为m，圆环B的质量为M，对A受力分析，如图甲
6、所示：由平衡条件可得F3cos mg，Fmgtan ，故随增大，F增大，F3增大，即F3增大；再对两者的整体受力分析，如图乙所示，有：F1F，F2(Mm)g，则F2不变，F1增大，故选A.5.(2020陕西汉中市第二次检测)如图5所示，一质量为m的物体用一根足够长的细绳悬吊于天花板上的O点，现用一光滑的金属钩子勾住细绳，水平向右缓慢拉动绳子(钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上)，重力加速度为g，下列说法正确的是()图5A钩子对细绳的作用力始终水平向右BOA段绳子的力逐渐增大C钩子对细绳的作用力逐渐增大D钩子对细绳的作用力可能等于mg答案C解析两段绳子对钩子的作用力的合力是向左下方的，故钩子
7、对细绳的作用力向右上方，A错误；OA段绳子的拉力大小一直为mg，大小不变，B错误；两段绳子拉力夹角在减小，合力变大，钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，C正确；因为钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上，两段绳子之间的夹角不可能达到90，细绳对钩子的作用力不可能等于mg，钩子对细绳的作用力也不可能等于mg，D错误6.(2020湖南五市十校第二次联考)如图6所示，圆心为O、水平直径为AB的圆环位于竖直面内，一轻绳两端分别固定在圆环的M、N 两点，轻质滑轮连接一重物，放置在轻绳上，MN连线过圆心O且与AB间的夹角为，不计滑轮与轻绳之间的摩擦圆环顺时针缓慢转过角度2的过程，轻绳的张力()图6A逐渐增大
8、B逐渐减小C先增大再减小 D先减小再增大答案C解析M、N连线与水平直径的夹角(90)越大，M、N之间的水平距离越小，轻绳与竖直方向的夹角越小，根据mg2FTcos ，知轻绳的张力FT越小，故圆环从题图位置顺时针缓慢转过2的过程，轻绳的张力先增大再减小，故选C.7.(2020甘肃威武市三诊)如图7所示，定滑轮通过细绳OO连接在天花板上，跨过定滑轮的细绳两端连接两带电小球A、B，其质量分别为m1 、 m2 (m1m2 )调节两小球的位置使二者处于静止状态，此时OA、OB 段绳长分别为l1、l2 ，与竖直方向的夹角分别为、.已知细绳绝缘且不可伸长，不计滑轮大小和摩擦则下列说法正确的是()图7ABl1
9、l2 m2m1C若仅增大 B 球的电荷量，系统再次静止，则 OB 段变长D若仅增大 B 球的电荷量，系统再次静止，则 OB 段变短答案B解析因滑轮两边绳子的拉力大小相等，可知，选项A错误；画出两球的受力图，由三角形关系可知其中FT1FT2，则，选项B正确；由关系式可知，l1和l2的大小由两球的质量关系决定，与两球电荷量关系无关，则若仅增大B球的电荷量，系统再次静止，则OB段不变，选项C、D错误8(多选)(2019河南郑州市质检)如图8所示，在直角框架MQN上，用轻绳OM、ON共同悬挂一个物体物体的质量为m，ON呈水平状态现让框架沿逆时针方向缓慢旋转90，在旋转过程中，保持结点O位置不变则下列说法正确的是()图8A绳OM上的力一直在减小B绳ON上的力一直在增大C绳ON上的力先增大再减小D绳OM上的力先减小再增大答案AC5