1、电路中的能量转化与守恒A组1.一根电阻丝,通过2 C的电荷量所消耗的电能是8 J。若在相同的时间内通过4 C的电荷量,该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是()A.4 V16 JB.8 V16 JC.4 V32 JD.8 V32 J解析:设电阻丝电阻为R,开始所加电压为U1,则W1=q1U1,故U1=4V;设后来所加电压为U2,产生的热量为W2,则I2=q2t=U2R又I1=q1t=U1R由得U2=q2q1U1=424V=8VW2=q2U2=48J=32J。答案:D2.(多选)日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝,电动机带动风叶转动,电热丝给空气加热,得到的热风可将头发吹干。设电动机线圈的电阻为
2、R1,它与电热丝的电阻R2相串联,接到直流电源上,电吹风机两端电压为U,通过的电流为I,消耗的电功率为P,则下列选项中正确的是()A.IUPB.IU=PC.PI2(R1+R2)D.P=I2(R1+R2)解析:根据电功率的定义P=UI,可知选项B正确;电功率分为三部分:线圈消耗的热功率、电热丝消耗的热功率、电动机工作时转化为风能的功率。答案:BC3.一只手机电池的背面印有如图所示的一些符号,另外在手机使用说明书上对手机电池的说明中还写有“通话3小时,待机100小时”,则该手机通话和待机消耗的功率分别约为()锂电池3.6 V500 mAh20210426A.1.8 W5.410-2 WB.0.6
3、W1.8 10-2 WC.3.6 W0.108 WD.6.48103 W1.94102 W解析:由题图中所提供的“3.6V500mAh”,根据功和电功率的有关知识,可求通话时消耗的功率为P1=3.6V500mAh3h=0.6W,待机时消耗的功率为P2=3.6V500mAh100h=1.810-2W。答案:B4.如图所示电路中,R1=R3R2=R4,在ab两端接上电源后,设每个电阻所消耗的电功率分别为P1、P2、P3、P4,则它们的大小关系是()A.P1=P3P1P3P4C.P2P1P4P3D.P1P2P3P4解析:设流过R1、R2、R3、R4的电流分别为I1、I2、I3、I4,则I1=I2=I
4、3+I4故P1=I12R1P3=I32R3即P2P1P3又因为R3P4即P2P1P3P4综上所述,本题正确选项为B。答案:B5.已知两电阻R1、R2的I-U图线如图所示,把R1、R2并联接到一电源上,R1消耗的功率为6 W,则电源输出的功率是()A.8 WB.10 WC.15 WD.22 W解析:从题图上得出R1=8,R2=12。并联时,U1=U2,故P1R1=P2R2,得6W8=12P2所以P2=4W。答案:B6.如图所示,电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接,只合上开关S1,三个灯泡都能正常工作。如果再合上S2,则下列表述中正确的是()A.电源输出功率减小B.L1上消耗的功率
5、增大C.通过R1上的电流增大D.通过R3上的电流增大解析:电源不计内阻,其输出电压等于电动势。当闭合S2时,电路的外电阻R变小,电路总电流变大,选项C正确;电源的输出功率P出=E2R,所以电源输出功率应该变大,选项A错误;因并联部分两端的电压U并=E-U1,又闭合S2时U1变大,所以U并变小,L1上消耗的功率变小,通过R3的电流也是变小的,选项B、D错误。答案:C7.如图所示电路中,电源电动势E=10 V,内阻r=0.5 ,电动机的电阻R0=1.0 ,电阻R1=1.5 。电动机正常工作时,电压表的示数U1=3.0 V,求:(1)电源释放的电功率。(2)电动机消耗的电功率;将电能转化为机械能的功
6、率。(3)电源的输出功率。解析:(1)电动机正常工作时,总电流为I=U1R1=3.01.5A=2A,电源释放的电功率为P释=EI=102W=20W。(2)电动机两端的电压为U=E-Ir-U1=(10-20.5-3)V=6V电动机消耗的电功率为P电=UI=62W=12W电动机的热功率为P热=I2R0=221W=4W电动机将电能转化为机械能的功率,即为电动机的输出功率,有P出=P电-P热=(12-4)W=8W。(3)电源的输出功率为P出=P释-P内=P释-I2r=(20-220.5)W=18W。答案:(1)20 W(2)12 W8 W(3)18 WB组1.(多选)如图所示,直线A为电源的伏安特性曲
7、线,直线B为电阻R的伏安特性曲线,用该电源和电阻组成一个闭合电路,则()A.电源的总功率是18 W、输出功率是12 WB.电源的总功率是6 W、输出功率是4 WC.电源的电动势是3 V、内阻是1 D.R的阻值是1 解析:由题图可知,E=3V,U=2V,I=2A,则电源输出功率为P=UI=4W,电源总功率是P=EI=6W。电源内阻r=-UI=0.5,R=UI=1,选项A、C错误,选项B、D正确。答案:BD2.计算电功率的公式P=U2R中,U表示加在用电器两端的电压值,R是用电器的电阻值,则此式可用于()A.计算电冰箱的功率B.计算电风扇的功率C.计算电烙铁的功率D.计算一切用电器的功率解析:公式
8、P=U2R只适用于纯电阻电路的用电器功率,故选C。答案:C3.将直流电动机和电炉并联后,接在直流电源上,如图所示。已知电源的内阻r=1 ,电炉的电阻R1=19 (认为其阻值恒定,不随温度变化),电动机线圈绕组的电阻R2=2 。当开关S断开时,电炉的功率是475 W;当开关S闭合时,电炉的功率是402.04 W。求:(1)直流电源的电动势E。(2)开关S闭合时,电动机的机械功率。解析:(1)S断开时,电炉的功率为P=I2R1=(ER1+r)2R1解得E=100V。(2)S闭合时,P1=I12R1解得I1=4.6AR1两端的电压U=I1R1=87.4V设干路电流为I,由E=U+Ir得I=E-Ur=
9、100-87.41A=12.6A通过电动机的电流为I2=I-I1=12.6A-4.6A=8A电动机所消耗的功率为P1=I2U=887.4W=699.2W电动机消耗的热功率为P2=I22R2=822W=128W故电动机的机械功率为P=P1-P2=571.2W。答案:(1)100 V(2)571.2 W4.如图所示,电源电动势E=10 V,内阻r=0.5 ,标有“8 V,16 W”的灯泡恰好能正常发光,电动机M绕组的电阻R0=1 ,求:(1)路端电压;(2)电源的总功率;(3)电动机的输出功率。解析:(1)灯泡正常发光,U=U额=8V。(2)U内=E-U=2V由欧姆定律得流过电源的电流I=U内r=
10、20.5A=4A电源的总功率P总=EI=104W=40W。(3)灯泡的电流I灯=P额U额=168A=2A电动机的电流IM=I-I灯=2A电动机消耗的电功率PM=UIM=82W=16W电动机发热功率P热=IM2R0=221W=4W所以电动机的输出功率P输出=PM-P热=16-4W=12W。答案:(1)8 V(2)40 W(3)12 W教学建议纯电阻电路和非纯电阻电路,指的是含有将电能转化为其他形式的能的用电器的两种电路。如果电路中仅含有发热功能的用电器,这种电路就是纯电阻电路。如果电路中含有电动机、电解槽等将电能转化为非热能的用电器,那么,这种电路就是非纯电阻电路。处理这两种电路问题时,就必须注
11、意电功和电功率表达式和电热和电热功率表达式的适用范围。这一点,教师要在教材的案例分析中向学生作重点说明。关于闭合电路中的能量转化与守恒问题,教师除了“通过引导学生分析论证让学生能区分电源的总功率、输出功率、电源的效率等概念”和“通过案例分析让学生自主弄清外电路上的功率、负载上的功率、导线上的功率三者之间关系,以及发电机功率、外电路功率、内电路功率三者之间关系”之外。告诉学生守恒是自然运行秩序的根本,没有自然的守恒性就没有自然运行的秩序性,因此,可以说自然运行的各种规律都是自然的守恒性所支撑的结果,闭合电路欧姆定律就是这一观点的佐证。你还可以列举出很多的例子,如牛顿三定律、自由落体运动规律、行星
12、做近似圆周运动规律等,它们都是能量守恒支撑的结果。本节从能量转化的角度理解电功和电热,区分纯电阻电路与非纯电阻电路。(1)电功和电功率教材根据功和能的关系,从电能的转化引入电功概念,然后根据电场力做功的知识和电流与电荷量的关系得到了电功的计算公式。教学中可以引导学生对用电器中的能量转化进行讨论,这样有利于学生理解电功的物理意义。可用问题来引导学生思考:电流流过用电器,我们说消耗了一定的电能,实质是电荷经过用电器过程中,电荷的电势能减小。电势能为什么会减少,减少多少,减少的电势能到哪里去了,引导学生从电场力做功的角度去考虑这些问题。让学生理解,电流通过用电器的过程中,消耗了电能同时产生其他形式的
13、能,这个能量转化的过程就是电流做功的过程,实质上就是电场力做功,电势能减少,增加了其他形式的能。从而比较自然地导出电功的公式W=qU=IUt。从不同的用电器电流做功(消耗电能转化为其他形式的能)的快慢不同,引入电功率概念,P=Wt,还可以跟速度等概念进行类比,帮助学生理解。要让学生知道用电器额定功率含义,并让学生对常见用电器的额定功率有一个大致的了解。(2)电功与电热的关系提出问题:电路中电流做功将电能转化为其他形式的能,其中很常见的就是内能(焦耳热),电流流过导体产生的热量怎样计算呢?学生自然会想到初中学过的焦耳定律Q=I2Rt,也有学生根据能量守恒,会认为产生的热量就是电功W=IUt。教师
14、可以提出问题Q和W相等吗?这个问题也可以让学生发现并提出。讨论问题:学生会运用欧姆定律I=UR,很快推出Q=W。教师也可以引导学生讨论,假设Q=W,将推导出I=UR,即欧姆定律。进一步提出问题:Q=W的条件是什么?通过引导学生对上述讨论进行分析可以得到结论:在欧姆定律适用的情况下,电功等于电热,也就是说电流中消耗的电能全部转化为内能,即W=Q。欧姆定律适用的电路也叫纯电阻电路。很多情况下,电路消耗的电能不会都转化为内能。教师可以用电动机作为例子引导学生进行讨论。电动机消耗的电能(电功)转化为机械能和内能两部分。电功W=UIt,内能Q=I2Rt,两者并不相等,产生的机械能E等于多少呢?引导学生从
15、能量守恒的角度去考虑,即W=Q+E,让学生清楚,对于非纯电阻电路,电功和电热不相等。教师要引导学生对上述讨论进行归纳总结,一方面总结电功和电热的关系,另一方面还要总结讨论过程中的思路和方法,让学生体会用能量转化和守恒的观点来分析问题的思想方法。(3)最后用能量守恒的思想和观点分析闭合电路,得出闭合电路欧姆定律。这里要强调闭合电路欧姆定律,是自然界能量的守恒性所决定的物质运动的一种秩序。参考资料焦耳焦耳是英国著名的物理学家,于1818年12月24日出生。他很喜欢物理中的电学和磁学,对实验有着特别的兴趣。焦耳最早的研究方向是电学和磁学方面的研究,后转向对功热转化的实验研究。焦耳的主要贡献是他钻研并测定了热和机械功之间的当量关系。1889年10月11日,焦耳逝世。
