1、衡水万卷作业（三十八）几何证明考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_一 、解答题（本大题共5小题，共100分）如图，在圆O中，相交于点E的两弦AB、CD的中点分别是M、N，直线MO与直线CD相交于点F，证明：（1）；（2）【选修4-1:几何证明选讲】 如图，AB是圆O的直径，C、 D是圆O 上位于AB异侧的两点 证明:OCB=D.选修4-1：几何证明选讲如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（1）求证：AB为圆的直径；（2）若AC=BD，求证：AB=ED.选修41：几何证明选讲如图，四边形ABCD是O的内接四边形，
2、AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE ()证明：D=E； （）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：ADE为等边三角形.选修41：几何证明选讲如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E.证明：（）BE=EC；（）ADDE=2衡水万卷作业（三十八）答案解析一 、解答题证明：（1）如图，因为M，N分别是弦AB,CD的中点所以既,因此，又四边形的内角和等于，故.(2)由（1）知O,M,E,N四点公圆，故由割线定理既得.考点：1.垂径定理；2.四点共圆；3.割线定理.本小题主要考查圆的基本性
3、质，考查推理论证能力.满分10分.证明：因为B, C是圆O上的两点，所以OB=OC. 故OCB=B. 又因为C, D是圆O上位于AB异侧的两点， 故B，D为同弧所对的两个圆周角， 所以B=D. 因此OCB=D.（）因为PD=PG,所以PDG=PGD.由于PD为切线，故PDA=DBA,又由于PGD=EGA,故DBA=EGA,所以DBA+BAD=EGA+BAD,从而BDA=PFA.由于AF垂直EP，所以PFA=90，于是BDA=90，故AB是直径.()连接BC，DC.由于AB是直径，故BDA=ACB=90，在RtBDA与RtACB中，AB=BA,AC=BD，从而RtBDARtACB，于是DAB=CBA.又因为DCB=DAB,所以DCB=CBA，故DCAB.由于于是ED是直径，由（）得ED=AB.解：（I）由题设知解：（I）连结AB,AC.由题设知PA=PD,故PAD=PDA.因为PDA=DAC+DCA PAD=BAD+PAB DCA=PAB, 所以DAC=BAD，从而。因此BE=EC. （）由切割线定理得。 因为PA=PD=DC，所以DC=2PB,BD=PB。由相交弦定理得，所以.
