1、大同中学20192020学年第二学期高二年级期中考试数学试卷 2020-05时间：90分钟；满分：100分一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第16题每题3分，第712题每题4分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果1若；则_2若；则_3则七名身高不同的女生拍照，摄影师要求她们排成一列，身高由矮到高，再由高到低，最高的女生站在正中间，这七位不同的排列情况有_种4行列式中，元素8的代数余子式大于0，实数x满足的条件是_5计算_6已知一个关于x，y的二元一次方程组的增广矩阵是则_7直线l的方程为，则直线l的倾斜角为_8若关于x，y的二元一次方程组无解，则实数_9的展开式中的常数项是_（结果用
2、数值表示）10已知是的展开式中x的一次项系数，则_11已知正整数n，二项式的展开式中含有的项，则n的最小值是_12定义域为集合上的函数满足：；，成等比数列，这样的不同函数的个数为_二、选择题（本题共有4题，满分16分，每题4分）13现需要8名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为（ ）ABCD14组合数恒等于（ ）ABCD15下列四个组合数公式：对n，约定，有（1）；（2）；（3）；（4）其中正确公式的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个16从装有个不同小球的口袋中取出m个小球（），共有种取法，在这种取法中，可以视作分成两类：第一类是某指定的小球未被取到，共有种取法；第二类是某
3、指定的小球被取到，共有种取法，显然，即有等式成立，试根据上述想法，下面式子（其中）等于（ ）ABCD三、解答题（本大题满分42分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17（本题满分8分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分从5个男生和3个女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的选法种数（1）女生人数少于男生人数；（2）某女生一定选中且担任语文课代表，某男生也必须选中且不担任数学课代表18（本题满分7分）本题共3个小题第1小题满分2分，第2小题满分2分，第3小题满分3分小平、老金、大魏、小刘、小张和小徐共6人要排成一排拍照（
4、1）若小张和小徐必须相邻则共有多少种排队种数？（2）若大魏和小刘不能相邻，则共有多少种排队种数？（3）若小张和小徐必须相邻，大顼和小刘不能相邻，小平和老金不能相邻，则共有多少种排队种数？19（本题满分7分，第1小题满分3分，第2小题满分4分）已知等比数列的首项，公比（1）求二阶行列式；（2）试就q的不同取值情况，求解二元一次方程组20（本题满分10分，第1小题满分3分，第2小题满分3分，第3小题满分4分）在二项式的展开式中（1）求该二项展开式中所有项的系数和的值；（2）求该二项式的展开式中含项的系数；（3）求该二项式的展开式中系数最大的项21（本题满分10分，第1小题满分3分，第2小题满分3分
5、，第3小题满分4分）已知数列满足：，（1）求数列的通项公式；（2）用适当的组合数形式表示，并求数列的前n项和；（3）若，记数列的前n项和为，求大同中学20192020学年第二学期高二年级期中考试数学试卷答案 2020-05一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第16题每题3分，第712题每题4分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果1【答案】7或32【答案】33【答案】204【答案】5【答案】6【答案】37【答案】8【答案】-39【答案】1510【答案】1811【答案】412【答案】155二、选择题（本题共有4题，满分16分，每题4分）13【答案】A14【答案】D15【答案】A16【答案】A三、解答题（本大题满分42分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17【答案】（1）5520；（2）36018【答案】（1）240；（2）480；（3）9619【答案】（1）0；（2）若，有无数个解，若，无解20【答案】（1）；（2）7920；（3）21【答案】（1），即，是首项为4，公差为1的等差数列，即，数列的通项公式是（2），数列的前n项和为（3）由（1）知，