1、1(2011高考湖北卷)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为()A18B36C54 D72解析：选B.由0.020.050.150.190.41，落在区间内的频率为0.4120.82.落在区间内的频率为10.820.18.样本数据落在区间内的频数为0.1820036.2一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()A3 B4C5 D6解析：选C.x25x40的两根是1,4.当a1时，a,3,5,7的平均数是4.当a4时，a,3,5,7的平均数不是1.a1，b4.则方差s2(14)
2、2(34)2(54)2(74)25，故选C.3(2012日照质检)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率 14,5)60.1225,6)0.2036,7)a47,8)b58,9)0.08(1)求n的值；若a20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间4,5)的中点值是4.5)作为代表若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率解：(1)由频率分布表可得n5
3、0.补全数据如下表：序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率 14,5)60.1225,6)100.2036,7)200.4047,8)100.2058,9)40.08频率分布直方图如下：(2)由题意解得a15，b15.设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件A，则P(A)P(x7)0.38.即该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38.一、选择题1(2011高考重庆卷)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下：12512012210513011411695120134则样本数据落在内的频率为()A0.2B0.3C0.4 D0.5解析：选C.落在内的样本数据为120
4、,122,116,120，共4个，故所求频率为0.4.2统计某校1000名学生的数学测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()A20% B25%C6% D80%解析：选D.根据频率分布直方图，得出不合格的频率为：(0.0150.005)100.2，故及格率为(10.2)100%80%.3(2011高考江西卷)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则()Amem0 Bmem0Cmem0 Dm0me解析：选D.30个数中第15个数是5，
5、第16个数是6，所以中位数为5.5，众数为5，.4如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()A20 B30C40 D50解析：选C.前3组的频率之和等于1(0.01250.0375)50.75，第2小组的频率是0.750.25，设样本容量为n，则0.25，即n40.5.如图是某体育比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A5；1.6 B85；1.6C85；0.4 D5；0.4解析：选B.去掉一个最低分79和一个最高分93，还剩5个
6、数据，则(8484848687)85，s2(8485)23(8685)2(8785)21.6.二、填空题6(2010高考浙江卷)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45.乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46.答案：45467甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是_解析：甲乙9，s(910)2(98)2(99)2(99)2(
7、99)2，s(910)2(910)2(97)2(99)2(99)2s，故甲更稳定，故填甲答案：甲8.(2010高考北京卷)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_解析：小矩形的面积等于频率，除120,130)外的频率和为0.700，a0.030.由题意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的学生分别为30人，20人，10人，由分层抽样可知抽
8、样比为，在140,150中选取的学生应为3人答案：0.0303三、解答题9某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分解：(1)分数在120,130)内的频率为1(0.10.150.150.250.05)10.70.3，0.03，补全后的直方图如下：(2)平均分为950.11050.151150.1512
9、50.31350.251450.05121.10为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对九年级女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率解：(1)M50，m50(1420158)2，N1，n0.0
10、4.(2)作出直角坐标系，组距为4，纵轴表示频率/组距，横轴表示身高，画出直方图如下图(3)在153.5157.5范围内最多，估计身高在161.5以上的概率为P0.2.11(探究选做)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图；(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适解：(1)画茎叶图如图所示，中间数为数据的十位数(2)由茎叶图把甲、乙两名选手的6次成绩按从小到大依次排列为：甲：27,30,31,35,37,38乙：28,29,33,34,36,38甲(273031353738)33，乙(282933343638)33.s甲 3.96，s乙 3.56.s甲s乙，乙的成绩更稳定，故乙参加比赛更合适