1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 六十二统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体(20分钟50分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是()平均数3;标准差s2;平均数3且标准差s2;平均数3且极差小于或等于2;众数等于1且极差小于或等于1.A.B.C.D.【解题指南】
2、通过举反例说明命题不成立,或根据平均数和标准差的统计意义,找出符合要求的选项即可.【解析】选D.错.举反例:0,0,0,0,0,0,7;其平均数3,但不符合上述指标;错.举反例:7,7,7,7,7,7,7;其标准差s=02,但不符合上述指标;错.举反例:0,3,3,3,3,3,6;其平均数3且标准差s2,但不符合上述指标;对.若极差小于2,显然符合上述指标;若极差小于或等于2,有可能(1)0,1,2;(2)1,2,3;(3)2,3,4;(4)3,4,5;(5)4,5,6.在平均数3的条件下,只有(1)(2)(3)成立,符合上述指标;对.在众数等于1且极差小于或等于1的条件下,则最大数不超过5,
3、符合指标.2.(2017抚州模拟)某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以组距为5将数据分组成0,5),5,10),30,35),35,40时,所作的频率分布直方图是()【解析】选A.由分组可知C,D一定不对;由茎叶图可知0,5)有1人,5,10)有1人,所以第一、二小组频率相同,频率分布直方图中矩形的高应相等,可排除B.3.(2017芜湖模拟)某市中心购物商场在“双十一”开展的“买三免一”促销活动异常火爆,对当日8时至22时的销售额进行统计,以组距为2小时的频率分布直方图如图所示,已知12时至16时的销售额为90万元,则10时至12时销售额为()A
4、.120万元B.100万元C.80万元D.60万元【解析】选D.该商场11月11日8时至22时的总销售额为=200(万元),所以10时至12时的销售额为200(0.1502)=60(万元).【加固训练】随机抽取100名年龄在10,20),20,30),50,60年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于30岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取22人,则在50,60年龄段抽取的人数为_.【解析】根据频率分布直方图,得;样本中不小于30岁的人的频率是1-0.02010-0.02510=0.55,从不小于30岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取22人,在50,60年
5、龄段抽取的人数为22=22=2.答案:24.(2017九江模拟)某学生在一门功课的22次考试中,所得分数茎叶图如图所示,则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为()A.117B.118C.118.5D.119.5【解题指南】求出22次考试分数最大为98,最小为56,可求极差,从小到大排列,找出中间两数为76,76,可求中位数,从而可求此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和.【解析】选B.22次考试分数最大为98,最小为56,所以极差为98-56=42,从小到大排列,中间两数为76,76,所以中位数为76.所以此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为42+76=118.【加固训练】对某商
6、店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是()A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53【解析】选A.茎叶图中共有30个数据,所以中位数是第15个和第16个数据的平均数,即(45+47)=46,排除C,D;再计算极差,最小数据是12,最大数据是68,所以极差为68-12=56,排除B,选A.【误区警示】本题易出现的错误主要有两个方面:(1)中位数计算时中间两数找不准.(2)极差与方差概念混淆导致错误.二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2017咸阳模拟)如图茎叶图表示的是甲,乙两人在5次综合测评
7、中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_.世纪金榜导学号99972826【解析】由已知中的茎叶图可得甲的5次综合测评中的成绩分别为88,89,90,91,92,则甲的平均成绩为(88+89+90+91+92)=90,设污损数字为x,则乙的5次综合测评中的成绩分别为83,83,87,99,90+x,则乙的平均成绩为(83+83+87+99+90+x)=88.4+,当x=9,甲的平均数s1s3B.s1s3s2C.s3s1s2D.s3s2s1【解析】选C.根据题意,计算甲的平均数是=(57+58+59+510)=8.5,方差是=5(7-8.5)2+5(8-8.5)2+5
8、(9-8.5)2+5(10-8.5)2=1.25,标准差是s1=;乙的平均数是=(47+68+69+410)=8.5,方差是=4(7-8.5)2+6(8-8.5)2+6(9-8.5)2+4(10-8.5)2=1.05,标准差是s2=;丙的平均数是=(67+48+49+610)=8.5,方差是=6(7-8.5)2+4(8-8.5)2+4(9-8.5)2+6(10-8.5)2=1.45,标准差是s3=.所以s3s1s2.3.(5分)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8.79.19.08.99.3乙8.99.09.18.89.2则
9、成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_.世纪金榜导学号99972830【解析】=9.0,=9.0,=(8.7-9.0)2+(9.1-9.0)2+(9.0-9.0)2+(8.9-9.0)2+(9.3-9.0)2=0.04,=(8.9-9.0)2+(9.0-9.0)2+(9.1-9.0)2+(8.8-9.0)2+(9.2-9.0)2=0.02,所以成绩较为稳定的运动员是乙,乙成绩的方差为0.02.答案:0.024.(12分)(2017安康模拟)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.世纪金榜导学号99972831(1)如果
10、X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差.(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2,其中为x1,x2,xn的平均数).【解析】(1)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是8,8,9,10,所以平均数为=,方差为s2=+(9-)2+=.(2)记甲组四名同学为A1,A2,A3,A4,他们植树的棵数依次为9,9,11,11;乙组四名同学为B1,B2,B3,B4,他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个,它们是:(A1,B1),(A
11、1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4),用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件,则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4), (A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率为P(C)=.5.(13分)(2017九江模拟)今年西南一地区遭遇严重干旱,某乡计划向上级申请支援,为上报需水量,乡长事先抽样调查了100户村民的月均用水量,得到这100户村民月均用水量的频率分布表如表:
12、(月均用水量的单位:吨)用水量分组频数频率0.5,2.5)122.5,4.5)4.5,6.5)406.5,8.5)0.188.5,10.56合计1001世纪金榜导学号99972832(1)请完成该频率分布表,并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图.(2)估计样本的中位数是多少?(3)已知上级将按每户月均用水量向该乡调水,若该乡共有1200户,请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨?【解题指南】(1)由各频率之和为1,各频数之和为100求解.(2)根据中位数前的频率之和为0.5求解.(3)先求出样本中的月用水量的平均值,再估计上级支援该乡的月调水量.【解析】(1)频率分布表与相应的频率分布直
13、方图和频率分布折线图如下:用水量分组频数频率0.5,2.5)120.122.5,4.5)240.244.5,6.5)400.406.5,8.5)180.188.5,10.560.06合计1001(2)设中位数为x,因为月均用水量在0.5,4.5)内的频率是(0.06+0.12)2=0.36,月均用水量在0.5,6.5)内的频率是(0.06+0.12+0.20)2=0.76,所以x4.5,6.5),则(x-4.5)0.2=0.5-0.36,解得x=5.2.故中位数是5.2.(3)该乡每户平均月均用水量估计为1.50.12+3.50.24+5.50.40+7.50.18+9.50.06=5.14.
14、5.141200=6168.答:上级支援该乡的月调水量是6168吨.【加固训练】某中学一个高三数学教师对其所教的两个文科班(每班各50名学生)的学生的一次数学成绩进行了统计,高三年级文科数学平均分是100分,两个班数学成绩的频率分布直方图如图所示(总分:150分):(1)文1班数学平均分是否超过校平均分?(2)从文1班中任取一人,其数学成绩达到或超过校平均分的概率是多少?(3)文1班一个学生对文2班一个学生说:“我的数学成绩在我班是中位数,从你班任抽一人的数学成绩不低于我的成绩的概率是0.60”,则文2班数学成绩在100,110)范围内的人数是多少?【解析】(1)文1班数学平均分至少是=100
15、.4,文1班数学平均分超过校平均分.(2)文1班在100,110),110,120),120,130),130,140),140,150分数段共有人数是33,从文1班中任取一人,其数学成绩达到或超过校平均分的概率是P=0.66.(3)设文1班这个学生的数学成绩是x,则x100,110),文2班数学成绩在80,90),90,100),100,110)范围内的人数分别是b,c,y,如果x=100,则=0.60,y=15,即文2班数学成绩在100,110)范围内的人数至少是15人;又因为所以由得:所以4+12+y35=b+c+y10+y-1+y13y19,则文2班数学成绩在100,110)范围内的人数是15或16或17或18或19人.关闭Word文档返回原板块
