1、专题28 对串联分压和并联分流的理解及应用 知识点一 串联分压通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，怎么去推导呢？串联电路电流一定，I=I1=I2公式：、理解：（1）串联分压，电压比等于电阻比；（2）串联分压，电阻大的分压大。结论：在串联电路中，如果有一个电阻阻值变小，干路电流I变大，其它电阻分得的电压变大，回路总电阻变小。巧记串联分压公式： 例题赏析1如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是1：3，此时灯L1、L2的电阻之比是（）A2：1B3：2C2：3D1：2【解析】如果甲乙任何一个为电流表，
2、将会形成短路，所以甲乙都为电压表，此时灯L1、L2串联，电压表甲测量L2两端电压，电压表乙测量电源电压；已知甲、乙两个电表的示数之比是1：3，即 U2：U1：3；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以灯L1、L2两端电压之比为：U1：U2（UU2）：U2（31）：12：1；又因为串联电路电流相等，即I1I2；由I可得L1、L2的电阻之比：R1：R2：U1：U22：1。故选：A。2小明同学为了探究电流跟电阻的关系，在如图所示的情况下，将A、B两点间10的电阻更换为20的电阻，闭合开关后，下一步的操作应当是（）A记录电流表和电压表的示数B将滑动变阻器滑片向右移动C将滑动变阻器滑片向左移动D适
3、当增加电池的节数【解析】在滑动变阻器的电阻值Rp不变的情况下，电路中由于将10的定值电阻换成20的定值电阻，使整个电路的电阻值R总增大。利用公式I可知，电路中的电流减小。此时滑动变阻器两端的电压UpIRp，由于Rp不变，I减小，导致了Up的减小。而定值电阻两端的电压等于总电压减去滑动变阻器两端的电压，由于滑动变阻器两端的电压减小导致了定值电阻两端的电压增大，所以要减小定值电阻两端的电压。根据公式UIR可知，R不变，只能减小电流，所以要使电路中的电阻增大，即滑片P向右移动增大电阻。A、此时电压表的示数与前面的相比已经变化，所以不能读数，要调节到电压等于10的电阻接入的电压时再读数。故A错误。B、
4、符合上面的分析，故B正确。C、向左调节时，电压表的示数会变得更大，故C错误。D、适当增加电池的节数，电压表的示数也会变得更大，故D错误。故选：B。3如图所示，R14，R26，当开关S闭合时，通过R1与R2的电流之比为 ；加在R1与R2两端的电压之比为 。【解析】两电阻串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过它们的电流之比I1：I21：1；由I可得，两电阻两端的电压之比：。故答案为：1：1；2：3。4在“探究电流跟电阻关系”的实验中，小明设计的实验电路图如图甲所示，已知电源电压恒为3V不变，滑动变阻器上标有“15 1A”字样。（1）请用笔画线代替导线，按电路图将乙图所示的实物电路补充完整；（
5、2）小明连接完最后一根导线后就发现电流表和电压表都有示数，造成上述现象的原因分别是 ；（3）排除故障后，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为1.5V，读出并记下电流值；断开开关再将5的电阻改接成10的电阻，闭合开关后发现电压表示数大于1.5V，于是他下一步的操作是：将滑动变阻器的滑片向 （左/右）移动，使电压表示数为1.5V并记下电流值；可当他再将10的电阻改接成20的电阻重复上述实验时，却发现无论如何电压表的示数总是大于1.5V，其原因是 ；（4）此实验得到的结论是 。【解析】（1）电流表、滑动变阻器串联接入电路，电路图如图所示。（2）连接完最后一根导线后发现电流表和电压表都有示数，说明电
6、路是通路，这是由连接电路时开关没有断开造成的；（3）定值电阻由5更换为10后，定值电阻分压变大，大于原来的电压1.5V，为保持定值电阻两端电压1.5V不变，由电路图可知，应向左移动滑动变阻器滑片，增大滑动变阻器接入电路的阻值，增大滑动变阻器的分压，使定值电阻两端电压减小到原来的值1.5V，保持电阻两端电压不变；当定值电阻阻值是20时，电路电流I0.075A，滑动变阻器两端电压U滑UUR3V1.5V1.5V，滑动变阻器接入电路的阻值R滑2015，即滑动变阻器接入电路的阻值小于电路需要接入的阻值，所以论如何电压表的示数总是大于1.5V；（4）由欧姆定律：I可知，当电压U一定时，电流I与电阻R成反比
7、。故答案为：（1）电路图如图所示；（2）连接电路时开关没有断开；（3）左；滑动变阻器的最大阻值较小；（4）当电压一定时，电流与电阻成反比。 知识点二 并联分流根据并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，怎么去推导呢？并联电路电压一定，U=U1=U2公式：、理解：并联分流，电流比等于电阻的反比。并联分流，电阻大的分流小。并联分流，电阻变大，分流变小。(其他电阻不变)结论：在并联电路中，如果有一个电阻阻值变小，其它支路电流不变，干路电流I会变大，此时，回路总电阻也变小了。 例题赏析1如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S时，电流表的示数为0.2A，
8、若再闭合开关S1，发现电流表的示数为0.5A，此时通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则（）AI1：I22：5BI1：I23：5CR1：R23：2DR1：R22：3【解析】当只闭合S时，R2单独接入电路，I20.2A，当再闭合S1时，两电阻并联，则U2U，I0.5A，I1II20.5A0.2A0.3A，由I得：R，故选项ABC错误，D正确。故选：D。2如图所示的电路中，电源电压不变，只闭合开关S1时，电压表V1与V2的示数之比为3：2；只闭合开关S2时，电压表V1与V2的示数之比为5：3，则R1与R2的电阻之比为（）A3：5B2：3C4：3D5：3【解析】只闭合开关S1时，电阻R1与R
9、0串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R1两端电压；因为电压表V1、V2示数之比为3：2，即U：U13：2，则U1：U02：1，根据串联分压原理可知：R1：R0U1：U02：1，R12R0；只闭合开关S2时，电阻R2与R0串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R2两端电压；因为电压表V1、V2示数之比为5：3，即U：U25：3，则U2：U03：2，根据串联分压原理可知：R2：R0U2：U03：2，R2R0；R1：R22R0：R04：3。故选：C。课时作业1如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积（AB和CD的横截面积S满足SABSCD）不同的两段导体，将它们串联后
10、连入电路中，比较这两段导体两端的电压及通过它们的电流的大小，则下列说法中正确的是（）AUABUCD，IABICDBUABUCD，IABICDCUABUCD，IABICDDUABUCD，IABICD【解析】因两电阻串联，故通过两部分导体的电流相等；由题意可知，SABSCD，而长度相同，故说明AB段的导体电阻大于CD段的电阻；则由欧姆定律可得AB段的电压要大于CD段的电压；故选：D。2如图所示的电路中，开关S闭合与断开时，电压表的示数之比为3：1，则电阻R1、R2的阻值之比为（）A1：2B1：3C2：1D3：1【解析】当开关闭合时，R1被短路，电压表示数等于电压电压U；当开关断开时，R1与R2串联
11、，电压表测量R2两端的电压U2，因，则U2；U1+U2U，则U1U，由欧姆定律I得：故选：C。3如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电压表示数为U1，再闭合开关S2，电压表示数为U，电阻R1、R2的阻值之比为（）AU1：UBU：U1CU：（UU1）D（UU1）：U1【解析】只闭合开关S1时，定值电阻R1、R2串联，电压表测量R2的电压，则R2的电压为UU1；闭合开关S1、S2时，只有电阻R2连入电路，电压表测量电源电压，则电源电压为U，因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，所以R1的电压：UUUUU1；因为两电阻串联，所以通过R1、R2的电流相等，由I可得，R1、R2的阻值之比：
12、。故选：D。4已知R1：R22：3，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中，闭合S，则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（）AI1：I23：2 U1：U21：1BI1：I21：1 U1：U23：2CI1：I22：3 U1：U21：1DI1：I21：1 U1：U22：3【解析】因为串联电路处处电流相等，所以通过两电阻的电流之比I1：I21：1，由I可得，电阻两端电压之比U1：U2IR1：IR2R1：R22：3。故选：D。5如图所示是电阻RA和RB的IU图象，分析可知下列说法中不正确的是（）A当RA两端电压为0V时，RA的阻值是10B当RB两端电压为2V时，通过RB的电流为0.1AC当两
13、电阻并联时，通过RA和RB的电流之比为1：2D当两电阻串联时，RA和RB两端的电压之比为1：2【解析】（1）由图象可知，当UAUB2V时，IA0.2A、IB0.1A，故B正确；由I可得，两电阻的阻值分别为：RA10，RB20，因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当RA两端电压为0V时，RA的阻值仍为10不变，故A正确；（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，当两电阻并联时，通过RA和RB的电流之比：，故C错误；（3）因串联电路中各处的电流相等，所以，当两电阻串联时，RA和RB两端的电压之比：，故D正确。故选：C。6如图所示的电路中，开关S闭合后，电压表Vl、V
14、2的读数分别为6V、4V则电阻R1与R2的阻值之比是（）A3：2B2：3C2：1D1：2【解析】按电流分析画出等效电路如右图，则U2：U4：62：3U1：U21：2两个电阻串联U1：U2R1：R21：2故选：D。7如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表示数是1A；当开关S断开时，电流表示数是0.6A，则电阻R1与电阻R2的阻值之比是（）A3：2B2：3C5：3D3：5【解析】由电路图可知，当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，即I1A；当开关S断开时，电路为R2的基本电路，电流表测电路电流，即I20.6A；因为并联电路中，各支路互不影响，并且干路电流等于各支路电流之和，所以通过
15、电阻R1的电流：I1II21A0.6A0.4A；因并联电路两端电压相等，所以，由I可知：R1：R2：I2：I10.6A：0.4A3：2。故选：A。8如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是2：3此时灯L1、L2的电阻之比是（）A2：1B3：2C2：3D1：2【解析】如果甲乙任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表甲测量L2两端电压，电压表乙测量电源电压；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，并且甲、乙两个电表的示数之比是2：3，所以灯L1、L2两端电压之比：U1：U2（32）：21：2；又因为串
16、联电路电流相等，即I1I2；由I可得，R1：R2：U1：U21：2。故选：D。9如图所示，电源电压保持不变，当开关S1、S2断开，S3闭合时，电阻R1、R2两端的电压之比为1：4，如果S2、S3断开S1闭合时，电流表的示数为I1，若断开S3，闭合S1、S2时，电流表的示数为I2，则I1：I2为（）A1：4B3：4C4：1D4：5【解析】当开关S1、S2断开，S3闭合时，R1与R2串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I可得，R1与R2的阻值之比：，即R24R1，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I1，当断开S3，闭合S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并
17、联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：R，电路中电流表的示数：I2，所以，I1：I2：4：1。故选：C。10两电阻R16，R29，当它们串联接在电源电压为3V的电路两端，通过它们的电流是I A，加在R1、R2两端的电压之比U1：U2 ；当R1、R2并联接在原 电路中，通过R1、R2的电流之比I1：I2 。【解析】由题知，两电阻R16，R29，当它们串联接在电源电压为3V的电路两端，总电阻R总R1+R26+915，串联电路中电流处处相等，所以通过它们的电流：I0.2A；由I可得，两电阻串联时两端的电压之比：；（2）并联电路中各支路两端的电压相等，两电阻并联时，通过它们的
18、电流之比：。故答案为：0.2；2：3；3：2。11有两个电阻，R120，R260，若将R1、R2并联起来，它们的总电阻是 ，通过它们的电流之比是I1：I2 ，电压之比是U1：U2 ；若将R1、R2串联起来，R1、R2两端的电压之比U1：U2 。【解析】（1）已知R120，R260，若把它们并联起来，则总电阻R并15；因为并联电路两端电压相等，所以两电阻并联时两端电压相等，即U1：U21：1；由I可知，通过它们的电流比：I1：I2：R2：R160：203：1；（2）把它们串联起来，因为串联电路各处的电流相等，所以两电阻串联时通过的电流相等；由I可知，它们两端的电压之比U1：U2IR1：IR2R1
19、：R220：601：3。故答案为：15；3：1；1：1；1：3。12如图，电源电压保持不变，电阻R1R2R310要使R2、R3并联，应闭合开关 ，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关 ，此时电流表的示数为I2I1：I2 。【解析】闭合开关S1，S2，R1被短路，R2、R3并联；当开关S1、S2断开，R3处于开路状态，电阻R1、R2串联；R2、R3并联时，电流表测量干路电流，则I1+；R1、R2串联时，电流表的示数I2；所以：I1：I2：4：1。故答案为：S1，S2；S1，S2；4：1。13两电阻R13，R26，把它们串联接在电源电压为3V的电路两端，总电阻R总 ，R1两端的电
20、压U1 V；当R1与R2并联在原电路两端时，干路电流I总 A，R1与R2两端的电压之比U1：U2 。【解析】（1）两电阻串联接在电源电压为3V的电路两端时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的总电阻：R总R1+R23+69，电路中的电流：IA，R1两端的电压：U1IR1A31V；（2）当R1与R2并联在原电路两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R1与R2两端的电压之比U1：U21：1，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：R2，则干路电流：I总1.5A。故答案为：9；1；1.5；1：1。14如图所示，电源电压不变，R11，R22，R32只
21、闭合S，电流表A1、A2示数之比为 ，电压表V1、V2示数之比为 ，再闭合S1、S2，电流表A1、A2示数之比为 ，电压表V1、V2之比为 。【解析】（1）只闭合S，R1与R3串联，电流表A1、A2测量电路中的电流，由于根据串联电路中处处电流相等，则电流表A1、A2示数之比为1：1；电压表测量R1两端的电压，电压表V2测量R1与R3两端的总电压，根据I和串联电路的电阻特点可得：电压表V1、V2示数之比为U1：UIR1：I（R1+R3）R1：（R1+R3）1：（1+2）1：3。（2）再闭合S1、S2，R1与R2并联，电压表V1、V2测量并联电路两端的电压，由于并联电路两端电压相等，所以电压表V1、V2示数之比为1：1；电流表A1测量R1的电流，电流表A2测量干路电流，根据I和并联电路的电流特点可得：电流表示数A1、A2之比为I1：I：（+）：（+）：（+）2：3。故答案为：1：1；1：3；2：3；1：1。