1、安徽财经大学附中2013版高考数学二轮复习专题训练：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合则下列结论正确的是( )ABCD【答案】D2若集合中元素是ABC的三边长，则ABC一定不是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【答案】A3集合1，2，3的真子集共有( )A5个B6个C7个D8个【答案】C4设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是( )Ap为真B为
2、假C为假D为真【答案】C5若，则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】A6下列命题中，为真命题的是( )A若sin=sin,则=B命题“若x1,则x2+x-20”的逆否命题C命题“x1,则x21”的否命题D命题“若xy,则x|y|”的逆命题【答案】D7条件甲：“”是条件乙：“”的( )A既不充分也不必要条件B充分必要条件C充分不必要条件D必要不充分条件【答案】D8设集合则集合的子集个数为( )A1B2C3D4【答案】D9下列选项叙述错误的是( )A命题“若xl，则x23x十20”的逆否命题是“若x23x十20，则x1”B若pq为真命题，则p，
3、q均为真命题C若命题p：xR，x2x十1#0，则p：R，x2x十10D“x2”是“x2一3x20，的充分不必要条件【答案】B10设命题p和q，在下列结论中，正确的是( )“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为真是“綈p”为假的必要不充分条件；“綈p”为真是“pq”为假的必要不充分条件ABCD【答案】B11命题“”的否定是( )ABCD【答案】C12已知集合M0,1,2,3,4，N1,3，5，PMN，则P的子集共有( )A2个B4个C6个D8个【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确
4、答案填在题中横线上)13下列命题：命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件；“am2bm2”是“ab”的充分必要条件；“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；在中，“”是三个角成等差数列的充要条件；中,若,则为直角三角形.判断错误的有_.【答案】14已知集合满足：若，当时，集合_。（用列举法写出集合中的元素）【答案】15给出下列结论：命题“”的否定是“”；命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；命题“是互斥事件”是命题“是对立事件”的必要不充分条件；若，是实数，则“且”是“且”的充分不必要条件.其中正确结论的是_.【答案】16已知集合|，若，则实
5、数m的取值范围是 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。【答案】由命题P得：由命题Q得：0m15 故m的取值范围是18设命题，命题；如果“”为真，“”为假，求的取值范围。【答案】命题：即恒成立 命题： 即方程有实数根 或“或”为真，“且”为假， 与一真一假 当真假时，；当假真时， 的取值范围是 19已知命题p：“”，命题q：“”，若“pq”为真命题，求实数a的取值范围。【答案】若p是真命题，则ax2，x1，2，a1；若q为真命题，则方
6、程x2+2ax+2a=0有实根，=4a24（2a）0，即a1或a2。由题意，p真q也真，a2，或a=1。20已知集合Ax| x23x110，Bx| m1x2m1，若AB且B，求实数m的取值范围。【答案】A=x| x23x110=x| 2x5, 如图：若AB且B, 则，解得2m3 实数m的取值范围是m2, 3 . 21设,若.(1)求A;(2)求实数的取值范围.【答案】 (1) (2)当时, 则 当时,综上所述 22设命题的定义域为R；命题，不等式恒成立。如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数a的取值范围。【答案】命题：或 命题：，.对，不等式恒成立,只须满足 或.故命题为真命题时, 或. 命题“”为真命题，且“”为假命题，则与一真一假(1）若真假，则(2）若假真，则 综合（1）（2）得实数的取值范围为，.