1、课时跟踪检测（二十五） 电场能的性质A级保分题目巧做快做1(2015全国卷)如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则()A直线a位于某一等势面内，MQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析：选B由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为MN，故选项B正确，选项A错误。M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电
2、场力不做功，故选项C错误。电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误。2多选(2016全国卷)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()AQ点的电势比P点高B油滴在Q点的动能比它在P点的大C油滴在Q点的电势能比它在P点的大D油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小解析：选AB带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功。则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C
3、错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误。3.多选静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A在x2和x4处电势能相等B由x1运动到x3的过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析：选BC由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。4多选(2017江苏高考)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有
4、()Aq1和q2带有异种电荷Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到x2，电势能减小D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析：选AC由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A项正确；由E可知，x图像的切线斜率表示电场强度，因此x1处的电场强度不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由Epq，FqE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C项正确，D项错误。5多选(2018黑龙江牡丹江一中月考)如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知力F和AB间夹角为，AB间距离为d
5、，小球带电量为q，则下列结论正确的是()A电场强度的大小为EBAB两点的电势差为UABC带电小球由A运动至B过程中电势能增加了Fdcos D带电小球若由B匀速运动至A，则恒力F必须反向解析：选BC由题意，小球的重力不计，只受到电场力与恒力F而做匀速直线运动，则有，qEF，则得场强E，故A错误。A、B两点的电势差为UEdcos ，故B正确。带电小球由A运动至B过程中恒力做功为WFdcos ，根据功能关系可知，电势能增加了Fdcos ，故C正确。小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由B向A做匀速直线运动时，F大小、方向均不变，故D错误。6(2018河北定州中学月考)如图所示，虚线a、b、c代表电场
6、中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小解析：选A粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向沿电场线向右，若粒子从P运动到Q，电场力做负功，电势能增大，动能减小，R点速度大于Q点速度，若粒子从Q运动到P，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，Q点速度小于R点速度，在P点时的电势能比在Q点时的电
7、势能小，故A正确，B错误；只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，动能与电势能之和保持不变，故C错误；由电场线疏密可知R点场强比Q点大，电场力大，加速度大，故D错误。7如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A200 V/mB200 V/mC100 V/m D100 V/m解析：选A设OA中点为C，由可得C点的电势C3 V，CB，即B、C在同一等势面上，如图所示，由电场线与等势面的关系和几何关系知：d1.5 cm。则E V/m200 V/m，A正确。8(2015全国卷)如图，一质量
8、为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vB sin 30v0sin 60由此得vBv0设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUABm(vB2v02)联立式得UAB。答案：B级拔高题目稳做准做9多选(2018河北定州中学月考)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点
9、电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a()A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量D从N到Q的过程中，电势能一直增加解析：选BDa由N到Q的过程中，重力竖直向下，而库仑力一直沿二者的连线方向，则可知，重力与库仑力的夹角一直减小，同时库仑力在增大，故合力一直在增大，故A错误；在从N到P的过程中合力先与运动方向的夹角为锐角，合力做正功；而后合力与运动方向夹角为钝角，合力做负功，故从N到P的过程中，速率先增大后减小，故B正确；从P到Q的过程中，
10、由动能定理可知，mghWE0mv2，故动能的减小量等于重力势能增加量和电势能的增加量，故C错误；由于在下降过程中，库仑力一直与运动方向夹角大于90度，故库仑力一直做负功，电势能一直增加，故D正确。10多选(2018河南南阳一中月考)空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。一个质量为m、电荷量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2。若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是()AA、B两点的电场强度和电势大小关系为EAEB、ABB若v2v1，则电场力不一定做正功CA、B两点间的电势差为(v22v122gh)
11、D小球从A点运动到B点的过程中电场力做的功为mv22mv12解析：选BC由电场线的疏密可判断出EAEB，由电场线的方向可判断出AB，故A错误；在运动的过程中，由动能定理得，mghqUmv22mv12，若v2v1，qU可正可负，即电场力不一定做正功， A、B两点间的电势差U(v22v122gh)，电场力做功WqUmv22mv12mgh，故B、C正确，D错误。11多选如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程ykx2，且小球通过点P。已知重力加速度为g，则()A电场强度的大小为
12、B小球初速度的大小为 C小球通过点P时的动能为D小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少解析：选BC由轨迹方程ykx2可知小球运动轨迹为初速度向上的抛物线，合力向右，如图所示，由受力分析可知 mgEq，E，A错误。联立方程gt2，v0t，解得v0 ，B正确。据动能定理mgEkmv02，得Ek，C正确。EpWEqmg，D错误。12(2018陕西西安中学模拟)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0x2段是关于直线xx1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()Ax1处电场强度最小，但不为零B粒子在0x2段做匀变速运动，x2x3段做匀
13、速直线运动C在0、x1、x2、x3处电势0、1、2、3的关系为3201Dx2x3段的电场强度大小和方向均不变解析：选D根据电势能与电势的关系：Epq，场强与电势的关系：E，得：E，由数学知识可知Epx图像切线的斜率等于，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误；由题图看出在0x1段图像切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1x2段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误，D正确；根据电
14、势能与电势的关系：Epq，粒子带负电，q0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：1203，故C错误。13如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R0.4 m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E1.0104 N/C。现有一电荷量q1.0104 C，质量m0.1 kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点(图中未画出)。取g10 m/s2。试求：(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；(2)D点到
15、B点的距离xDB；(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能(结果保留3位有效数字)。解析：(1)设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律有mgm，解得vC2.0 m/s。设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有FBmgm。带电体从B运动到C的过程中，根据动能定理有mg2RmvC2mvB2联立解得FB6.0 N，根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力FB6.0 N。(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有2Rgt2，xDBvCtt2联立解得xDB0。(3)由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45处。设带电体的最大动能为Ekm，根据动能定理有qERsin 45mgR(1cos 45)EkmmvB2，代入数据解得Ekm1.17 J。答案：(1)6.0 N(2)0(3)1.17 J
