1、高考资源网（ ），您身边的高考专家第3节机械能守恒定律和能量转化与守恒定律及其应用一、单项选择题1.物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面，下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是 ()2.如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是 ()A弹簧的劲度系数为B此时弹簧的弹性势能等于mghmv2C此时物体B的速度大小也为vD此时物
2、体A的加速度大小为g，方向竖直向上3.如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直至a、b物块间高度差为h.在此过程中，下列说法正确的是 ()A物块a的机械能守恒B物块b机械能减少了mghC物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功D物块a重力势能的增加量小于其动能增加量4.(2012福建卷)如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态剪断轻绳后A下
3、落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同5.如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)则()A两球同时落地B相遇时两球速度大小相等C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等二、多项选择题6.如图所示，小球在竖直力F作用下，将竖直轻弹簧压缩若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零时为止在小球上升的过程中()A小球的动能先增大后减小B
4、小球在离开弹簧时动能最大C小球动能最大时弹性势能为零D小球动能减小为零时，重力势能最大7.一不计质量的直角形支架的两直角臂长度分别为2l和l，支架可绕水平固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，支架臂的两端分别连接质量为m和2m的小球A和B，开始时OA臂处于水平位置，如图所示，由静止释放后，则可能的是 ()AOB臂能到达水平位置BOB臂不能到达水平位置CA、B两球的最大速度之比为vAvB21DA、B两球的最大速度之比为vAvB12三、非选择题8.如图所示，离水平地面高1.5 L的一个光滑小定滑轮上，静止地搭着一根链条该链条长为L，质量为m(可以看做质量分布均匀)由于受到一个小小的扰动，链条开始无初速滑
5、动，最后落到水平面上问：(1)当该链条的一端刚要接触地面的瞬间(整个链条还在空间)，链条的速度是多大？(2)现在用一根细绳的一端a系住链条的一端，细绳跨过定滑轮后，将绳拉紧，并在其另一端b用竖直向下的力F缓慢地拉链条，使它仍然搭到定滑轮上去，最终重新静止在定滑轮上，那么拉力F做的功是多少？(不计空气阻力)9.如图，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内由两个半径都是R的四分之一圆周连接而成，它们的圆心O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上O2B沿水池的水面一质量为m小滑块可由弧AO的A点从静止开始下滑(1)求下滑到O点前一瞬间小滑块的速度及小滑块对滑道的压力(2)若小滑块滑过O点后一
6、瞬间恰对滑道无压力，求小滑块从何处开始下滑并求出滑块落在水平面与O2之间的距离(用此位置到O2的连线与O2竖直线的夹角表示) 10.山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37的斜坡，BC是半径为R5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h8.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)运动员到达C点的速度大小；(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小 11.如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹
7、簧连接起来，将它们悬于空中静止，使弹簧处于原长状态，A距地面高度h0.90 m同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的作用，使A刚好能离开地面若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h处同时释放，A也刚好能离开地面已知弹簧的弹性势能E与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系式为Epkx2/2，弹簧形变均在弹性限度内，g取10 m/s2.试求：(1)B反弹后，弹簧的最大伸长量；(2)h的大小 12.如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道
8、的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：(1)小物块的落点距O的距离；(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能第3节机械能守恒定律和能量转化与守恒定律及其应用1B2.A3.B4.D5.C6.AD7.AC8解析：(1)从图中可以看出该过程链条重心下降的高度为3L/4，链条下落过程用机械能守恒定律：mgLmv2解得：v(2)从图中可以看出该过程链条重心上升的高度为5L/4将链条拉回的全过程用动能定理：WFmgL0因此WFmgL9解析：(1)小滑块从A到O过程中，只有重力做功，则小滑块的机械能
9、守恒，有：mgRmv，解得：v0在O点对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律可知：Fmg，解得F3mg根据牛顿第三定律可得FF3mg，方向竖直向下(2)若小滑块滑过O点后一瞬间恰对滑道无压力，则临界条件是mg假设在P1处释放小滑块，O1P1与O1O夹角为，则由机械能守恒得mgR(1cos )mv2，解得60.从O点开始小滑块做平抛运动，设小滑快落在C点，如图所示，由平抛运动规律可知：Rgt2，xvt解得xR10解析：(1)由AC过程，应用机械能守恒定律得：mg(hh)mv，又hR(1cos 37)，可解得：vC14 m/s.(2)在C点，由牛顿第二定律得：FCmgm解得：FC3 936 N.由牛顿
10、第三定律知，运动员在C点时对轨道的压力大小为3 936 N.11解析：(1)对A、B整体自由下落时，系统机械能守恒，设A刚落地时，A、B具有共同速度vB，所以2mgh2mv得vB从此以后，物块B压缩弹簧，直至反弹，该过程物块B和弹簧组成的系统机械能守恒，当A刚好离开地面时，弹簧的伸长量最大，设为x，则对A有mgkx，对B和弹簧有mvmgxkx2解以上各式得x0.6 m.(2)将B换成C后，根据第(1)问的分析有以下各式成立vC，mgkx2mvkx22mgx解得h0.75 m.12解析：设小物块被弹簧弹出时的速度大小为v1，到达圆弧轨道的最低点时速度大小为v2，到达圆弧轨道的最高点时速度大小为v3(1)因为小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，故向心力刚好由重力提供，有mg小物块由A射出后做平拋运动，由平拋运动的规律有xv3t2Rgt2联立解得：x2R，即小物块的落点距O的距离为2R(2)小物块在圆弧轨道上从最低点运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律得mvmg2Rmv小物块被弹簧弹出到运动到圆弧轨道的最低点的过程由功能关系得：mvmvmgL小物块释放前弹簧具有的弹性势能就等于小物块被弹出时的动能，故有Epmv由联立解得：EpmgRmgL欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
