1、第2章单元综合专题 突破专练专题1 匀变速直线运动规律的应用1.(广东佛山2019高一测试)一物体做匀变速直线运动的位移随时间变化的关系是x=4t+2t2,x和t的单位分别为m和s,则它运动的初速度和加速度分别是()。A.0、4 m/s2B.4 m/s、2 m/s2C.4 m/s、1 m/s2D.4 m/s、4 m/s2答案：D解析：物体做匀变速直线运动的位移公式为x=v0t+12at2,题目中其位移随时间的变化规律x=4t+2t2,类比可得v0=4 m/s,a=4 m/s2,D正确。2.(湖南株洲2019高一月考)(多选)一个物体以v0=16 m/s的初速度冲上一光滑斜面,加速度的大小为8
2、m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动。则()。A.1 s末的速度大小为8 m/sB.3 s末的速度为零C.2 s内的位移大小是16 mD.3 s内的位移大小是12 m答案：ACD解析：根据运动学公式v=v0+at可得1 s末的速度大小为v=16 m/s-81 m/s=8 m/s,所以A正确;达到最高点时,速度为零,所用时间t=0-v0a=2 s,t=3 s时,v=-8 m/s,所以B错误;2 s内物体的位移为x=v02t=16 m,所以C正确;由位移公式可知,3 s内物体的位移为x=v0t+12at2=163-12832m=12 m,所以D正确。3.(江西上饶2019高一月考)已
3、知长为L的光滑斜面,物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的13时,它沿斜面已下滑的距离是()。A.L9B.L6C.L3D.3L3答案：A解析：设物体沿斜面下滑的加速度为a,物体到达斜面底端时的速度为v,则有v2=2aL,13v2=2aL,由、两式可得L=19L,A项正确。4.(湖北鄂州高级中学2019测试)做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为1 m/s,车尾经过站台的速度为7 m/s,则车身中部经过站台的速度为()。A.3.5 m/sB.4.0 m/sC.5.0 m/sD.5.5 m/s答案：C解析：设列车长为l,加速度为a,车身中部经过站台时速度
4、为v,则有v2-12=2al2,72-v2=2al2,由得v=5 m/s,可知C正确。5.(湖北宜昌夷陵中学2019高一月考)做匀变速直线运动的物体,在时间t内的位移为x,设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v1,这段位移的中间位置的瞬时速度为v2,则()。A.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1v2C.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1=v2D.匀加速运动时,v1v2答案：A解析：匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度v1=v0+at半,对于匀加速直线运动,前一半位移的平均速度小于后一半位移的平均速度,故前一半位移所用的时间大于后一半位移所用的时间,即t前半t半,v2=v0+at前半v1,其中a为
5、正值;对于匀减速直线运动,前一半位移的平均速度大于后一半位移的平均速度,故前一半位移所用的时间小于后一半位移所用的时间,即t前半v1,其中a为负值,故A正确。6.(江苏启东一中2019高一月考)(多选)一观察者站在第一节车厢前端,当列车从静止开始做匀加速运动时()。A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是123B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是135C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是135D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是123答案：AC解析：列车从静止开始做匀加速直线运动,速度v=2ax,所以每节车厢末端经过观察者的速度之比是123,A正确;时间t=2xa,所以每节车厢末端经过
6、观察者的时间之比是123,B错误;根据连续相等时间内的位移之比x1x2x3xn=135(2n-1)可知,在相等时间里经过观察者的车厢数之比是135,C正确,D错误。7.(山东日照一中2019调研)(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2,则下列结论中正确的有()。A.物体经过AB位移中点的速度大小为v1+v22B.物体经过AB位移中点的速度大小为v12+v222C.物体通过AB这段位移的平均速度为v1+v22D.物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为v1+v22答案：BCD解析：设经过位移中点时的速度为vx2,则对前半段的位移有2ax2=vx22-v12,对后半段的位移有2ax2=v22-vx22,由这两式得vx2=v12+v222,A项错误,B项正确;对匀变速直线运动而言,总有
