1、配餐作业(三)运动的图象追及和相遇问题A组基础巩固题1.两物体A、B由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的位移时间(xt)图象如图所示。下列说法正确的是()A两物体A、B在t2.5t0时刻相距最远B两物体A、B在减速运动过程中加速度相同C两物体A、B在t2.5t0时刻速度相同D两物体A、B在tt0时刻相距最远解析两物体A、B在t2.5t0时刻处于同一位置，相距最近，两物体A、B在tt0时刻相距最远，选项A错误，D正确。两物体A、B都是先沿x轴正方向做匀速运动，后沿x轴负方向做匀速运动，根据位移图象斜率表示速度可知，在沿x轴负方向做匀速运动过程中速度相同，选项B错误。两物体A
2、、B在t2.5t0时刻速度不相同，处于同一位置，选项C错误。答案D2.(2017乌鲁木齐诊断)做直线运动的质点其加速度随时间变化的图象如图所示，阴影部分的“面积”大小为A，t0时刻，质点的速度为零。在0t0时间内，质点发生的位移是()AB.CAt0DAt0解析at图象的面积表示0t0时间内质点的速度变化量，即vvv0A，即v0A，故质点在0t0时间内的位移为xv0t0At0，A项正确，B、C、D项错。答案A3.(2017洛阳模拟)放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图象如图所示。下列说法正确的是()A位
3、移为x1时，物体的速度大小为B位移为x2时，物体的速度达到最大C物体的最大速度为D0x2过程中物体做匀加速直线运动，x2x3过程中物体做匀减速直线运动解析在0x2过程中，物体加速度a0不变，物体做匀加速直线运动，x2x3过程中，物体加速度逐渐减小，但是加速度仍为正值，物体做加速度逐渐减小的加速运动，位移为x3时，物体的速度达到最大，选项B、D错误。由匀变速直线运动规律，位移为x1时，物体的速度大小为v1，选项A正确。位移为x2时，物体的速度大小为v2。位移为x3时，物体的速度达到最大，最大速度一定小于，选项C错误。答案A4.(2017石家庄调研)据英国每日邮报报道：27名跳水运动员参加了科索沃
4、年度高空跳水比赛。自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是()A该运动员在0t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变B该运动员在t2t3时间内加速度大小逐渐减小，处于失重状态C在0t2时间内，平均速度1D在t2t3时间内，平均速度2解析由图象可知，在0t2时间内运动员的加速度一直不变，A项错误；在t2t3时间内图线上各点切线的斜率的大小逐渐减小，则加速度大小逐渐减小，运动员减速下落处于超重状态，B项错误；由图象可知，在0t2时间内为匀变速直线运动，所以平均速度1，C项正确；在t2t3时间内，由图线与t
5、轴所围面积表示位移可知，此时间内的平均速度v0t/2解析运动图像(包括位移图象、速度图象、加速度图象)都是用来描述直线运动的，无论运动图象是直线还是曲线，物体都是做直线运动，都不能说物体做的是曲线运动，选项A错误。根据速度图象的斜率表示加速度可知，物体做匀减速直线运动，选项B错误。根据乙图可知，在t/2时刻，物体速度为v0/2。而位移图象斜率表示速度，由此可知，甲图中在t/2时刻，图线的斜率为v0/2，选项C正确。根据甲图，物体是从坐标x0位置出发沿x轴运动，t时刻运动到坐标为x1位置。位移为xx1x0。根据乙图，速度图象的面积表示位移可知，可知位移xv0t/2，即x1x0v0t/2，选项D错
6、误。答案C7(2017河南联考)以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点，t0时刻又在与小球A等高的位置处，由静止释放小球B。若两小球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在两小球落地前，两小球间的高度差为x，则t0图线为()解析t0时刻小球A的速度为gt0，小球B的速度为0，根据匀变速直线运动规律，两小球下落的高度分别为hA(gt0)tgt2和hBgt2，则xhAhBgt0t，即与t0成正比，选项B正确。答案B8.(2017东北三校联考)(多选)一个质点，在x轴上做直线运动。在t0时刻质点处于静止状态，它的坐标x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点()A运动方向与x轴正方向相反B做匀速
7、直线运动C运动加速度为3 m/s2D运动加速度为6 m/s2解析根据质点的坐标x和时间平方t2的关系图象可知，质点从x06 m处由静止开始沿x轴负方向做匀加速直线运动，选项A正确，B错误。质点的运动方程可表示为x0xat2，即xx0at2，图象斜率绝对值的2倍等于加速度，即质点运动加速度为a2 m/s26 m/s2，选项C错误，D正确。答案ADB组能力提升题9(2017兰州一中理综)某质点做直线运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示。则() A在12 s时刻质点开始做反向的直线运动B在020 s内质点的速度不断增加C在020 s内质点的平均速度大小为0.8 m/sD在020 s内质点的瞬时速
8、度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处解析在xt图中，图线表示质点的位移随时间的变化关系，图线上任一点切线的斜率表示速度，速度方向一直不变，速度大小先增大后减小，选项A、B都错误；在020 s内质点的平均速度大小 m/s0.8 m/s，选项C正确；速度从0增大到最大，再减小到0，瞬时速度有两次为0.8 m/s，D错误。 答案C10.(2017定州模拟)(多选)一个物体沿直线运动，从t0时刻开始，物体的t的图象如图所示，图线与纵坐标轴的交点分别为0.5 m/s和1 s，由此可知()A物体做变加速直线运动B物体的初速度的大小为0.5 m/sC物体的加速度的大小为1 m/s2D物体的加速度的大小
9、为0.5 m/s2解析由图得：(0.5t0.5) m/s由xv0tat2得：v0at可得a0.5，a1 m/s2。v00.5 m/s，可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动。故AD错误，BC正确。答案BC11(2017山东联考)高速公路上甲乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0108 km/h，距离s0100 m，t0时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。(1)t3 s时甲车速度是多少？此时甲乙两车间距是多少？(2)通过计算说明两车在09 s内会不会相撞？(3)上一问中如果相撞，则求出相撞时间；如果不相撞，则求第9 s末两车
10、的间距。(4)分别作出两车的速度时间图线。解析(1)由图象知，甲车在03 s内做匀减速直线运动，初速度v0108 km/h30 m/s，则3 s末，甲车的速度vv0at0 m/s此时甲车的位移x145 m。乙车做匀速直线运动，位移x2v0t90 m则两车相距的距离xx1x0x255 m，甲车还在乙车的前方。(2)3 s后，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，两车在3 s时相距55 m。此后前面的甲车从静止开始做匀加速直线运动，后面的乙车以30 m/s做匀减速直线运动。当两车速度相等时，有：a甲tv0a乙t解得，t3 s此时前面甲的位移x甲a甲t222.5 m后面乙的位移x乙v0
11、ta乙t267.5 m因为x甲x77.5x乙，故知两车不会相撞。(3)对乙车在39 s，v乙9v0a乙t0，可以得到乙车在9 s末的速度为零，则39 s内乙车的位移x190 m39 s内甲车的位移x2a甲t290 m(则在39 s内，两车都向前运动了90 m，其间距显然不变。)则两车在9 s时的间距xx55x155 m(4)答案(1)t3 s时，甲车速度是0，此时甲、乙两车间距是55 m。(2)两车在39 s内不会相撞。(3)9 s末两车相距55 m。(4)见解析。12(2017石家庄调研)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L111 m处，乙车速度v乙60 m/s，甲车速度v
12、甲50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2600 m，如图所示。若甲车加速运动，加速度a2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。则：(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？解析(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲at1v乙，得t1 s5 s。甲车位移x甲v甲t1at275 m，乙车位移x乙v乙t1605 m300 m，此时两车间距离xx乙L1x甲36 m。(2)甲车追上乙车时，位移关系x甲x乙L1，甲车位移x甲v甲t2at，乙车位移x乙v乙t2，将x甲、x乙代入位移关系式，得v甲t2atv乙t2L1，代入数值并整理得t10t2110，解得t21 s(舍去)或t211 s。此时乙车位移x乙v乙t2660 m，因x乙L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车。答案(1)5 s36 m(2)不能