1、课时跟踪检测(五) 弹性碰撞与非弹性碰撞1(多选)关于非弹性碰撞，下列说法正确的是()A非弹性碰撞中能量不守恒B非弹性碰撞是相对弹性碰撞来说的C非弹性碰撞的动能一定减少D非弹性碰撞的动能可能增加解析：选BC在非弹性碰撞中，机械能不守恒，但能量仍是守恒的，碰撞过程中会有一部分动能转化为其他形式的能量，故动能会减少，选项B、C正确。2现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是()A弹性碰撞B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞D条件不足，无法确定解析：选A以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得3mvmv0mv，所以
2、v2v，碰撞前总动能Ek3mv2mv22mv2，碰撞后总动能Ekmv22mv2，EkEk，所以A正确，故B、C、D错误。3(多选)在光滑水平面上，动能为Ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2，则必有()AEk1Ek0Bp1Ek0Dp2p0解析：选ABD两个钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即Ek1Ek2Ek0，A正确，C错误；另外，A选项也可写成，B正确；根据动量守
3、恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2p1p0，故p2p0，D正确。4.(多选)如图所示，位于光滑水平桌面上且质量相等的小滑块P和Q都可以视为质点，Q与轻质弹簧相连，设Q静止，P以某一初动能E0水平向Q运动并与弹簧发生相互作用，若整个作用过程中无机械能损失，用E1表示弹簧具有的最大弹性势能，用E2表示Q具有的最大动能，则()AE1BE1E0CE2DE2E0解析：选AD取滑块P运动的方向为正方向，当滑块P和滑块Q达到共同速度时，弹簧具有的弹性势能最大，由动量守恒定律有mv02mv，最大弹性势能E1mv022mv2，又E0mv02，联立得E1，A正确，B错误；由于滑块P、滑块Q的质量相等，故在相
4、互作用过程中发生速度交换，当弹簧恢复原长时，滑块P的速度为零，系统的机械能全部变为滑块Q的动能，C错误，D正确。5.如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为()ABCD解析：选A子弹打入木块A，因水平面光滑，水平方向所受合力为0，因此由动量守恒得mv0100mv1；对子弹和木块A、B组成的系统，当它们的速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由动量守恒得mv0200mv2，弹簧弹性势能的最大值Ep100mv12200mv22，故选项A正确。6
5、.在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生弹性碰撞后，小球A、B均向右运动。且碰后A、B的速度大小之比为14，则两小球质量之比为()A21B31C12D13解析：选A两球碰撞过程为弹性碰撞，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得m1v0m1v1m2v2由机械能守恒定律得m1v02m1v12m2v22由题意知v1v214，解得。故A正确。7两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()Av
6、A5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/s解析：选B虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度vA大于B的速度vB，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C项中，两球碰后的总动能EkmAvA2mBvB257 J，大于碰前的总动能Ek22 J，违背了能量守恒定律；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B项正确。8.如图所示，在光滑的水平面上静止着一个质量为m2的小球2，质量为m1的小球1以一定的初速度v1朝着球2运动，如果两球之间、球与墙之间发生的碰撞均无机械能损失，要使两球还能再
7、碰，则两小球的质量需满足怎样的关系？解析：设两球碰后的速度分别为v1和v2，由系统动量守恒定律得m1v1m1v1m2v2由于发生的是弹性碰撞，碰撞前后的总动能不变，得m1v12m1v12m2v22联立式可解得球1碰后速度为v1v1球2碰后速度为v2v1按照题意，只要碰后球1不反弹，即v10，即m1m2，就能发生二次碰撞。或者球1反弹，但是其碰后速率v1小于球2速率v2，即m1m2，也能发生二次碰撞。综上，只要m1m2即可满足题意。答案：m1m29(2020天津和平区期末)冰壶是一种深受观众喜爱的运动，图(a)为冰壶运动员将冰壶掷出去撞击对方静止冰壶的镜头，图(b)显示了此次运动员掷出冰壶时刻两
8、冰壶的位置，虚线圆圈为得分区域。冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是下图中的()解析：选C两壶碰撞后甲的速度应小于乙的速度，两壶停止时，甲应在乙的后方，选项A中图示情境不符合实际，A错误；如果两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置如选项C中所示，若两冰壶发生非弹性碰撞，则碰撞后总动量向右，机械能减少，甲不会反弹，不可能出现B、D所示的情况，故C正确，B、D错误。10.(多选)如图所示，小球A的质量为mA5 k
9、g，动量大小为pA4 kgm/s，小球A水平向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为pA1 kgm/s，方向水平向右，则()A碰后小球B的动量大小为pB3 kgm/sB碰后小球B的动量大小为pB5 kgm/sC小球B的质量为15 kgD小球B的质量为3 kg解析：选AD规定向右的方向为正方向，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，所以有pApApB，解得pB3 kgm/s，A正确，B错误；由于是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故，解得mB3 kg，C错误，D正确。11.如图所示，光滑平台上有两个钢性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(
10、碰撞过程中不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看作是光滑的，求：(1)碰撞后小球A和小球B的速度大小；(2)小球B掉入小车后的速度大小。解析：(1)A球与B球在碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0mAv1mBv2碰撞过程中系统机械能守恒，有mAv02mAv12mBv22解得v1v0，v2v0，碰后A球向左运动，B球向右运动。(2)B球掉入小车的过程中系统在水平方向上动量守恒，以向右的方向为正方向，由动量守恒定律得mBv2m车v3(mBm车)v3解得v3v0。答案：(1)v0
11、v0(2)v012.如图所示，在光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m、mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。解析：解法一：把A、B、C看成一个系统，整个过程中由动量守恒定律得mAv0(mAmBmC)vB、C碰撞过程中由动量守恒定律得mBvB(mBmC)v联立解得vBv0。解法二：设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得：对A、B木块，有：mAv0mAvAmBvB对B、C木块，有：mBvB(mBmC)v由题意A与B间的距离保持不变可知vAv联立式，代入数据得vBv0。答案：v0