1、同步检测 3-1-2一、选择题1下列事件是随机事件的有()A若a、b、c都是实数，则a(bc)(ab)cB没有空气和水，人也可以生存下去C掷一枚硬币，出现反面D在标准大气压下，水的温度达到90时沸腾答案C解析A为必然事件，C为随机事件，B、D为不可能事件2一个家庭有两个小孩，则基本事件空间是()A(男，女)，(男，男)，(女，女)B(男，女)，(女，男)C(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D(男，男)，(女，女)答案C解析两个小孩有大、小之分，所以(男，女)与(女，男)是不同的基本事件，故选C.3同时投掷两颗大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件
2、A包含的基本事件数是()A3B4C5D6答案D解析由题意知事件A包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个基本事件掷两枚骰子，共有36种不同结果，本题事件A所包含的要使xy5，x，yN，只有答案中6个基本事件，解决这类问题要不重不漏地写出，要求较高，请同学们尽快熟悉这种列举方法；注意不重不漏的关键是要抓住分类讨论这条主线(如当x1时y可以取1,2,3；x2时y可取1,2；当x3时，y只能取1)，问题就迎刃而解故选D.4下列事件中，必然事件是()A10人中至少有2人生日在同一个月B11人中至少有2人生日在同一个月C12人中至少有2人生日在同一
3、个月D13人中至少有2人生日在同一个月答案D解析一年有12个月，因此无论10、11、12个人都有不在同一月生日的可能，只有13个人肯定至少有2人在同一月生日本题属“三种事件”的概念理解与应用，解决这类题型要很好地吃透必然事件的概念，明确它必定要发生的特征，不可因偶尔巧合就下结论，故选D.5先后抛掷均匀的一分、二分硬币各一枚，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是()A“至少一枚硬币正面向上”B“只有一枚硬币正面向上”C“两枚硬币都是正面向上”D“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”答案A解析“至少一枚硬币正面向上”包括“1分向上，2分向下”、“1分向下，2分向上”、“1分
4、、2分都向上”三个基本事件，故选A.6下列事件中，随机事件是()A向区间(0,1)内投点，点落在(0,1)区间B向区间(0,1)内投点，点落在(1,2)区间C向区间(0,2)内投点，点落在(0,1)区间D向区间(0,2)内投点，点落在(1,0)区间答案C解析A为必然事件，B、D为不可能事件7同时抛掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为所得点数之和为8，则事件A包含的基本事件总数是()A3B4C5D6答案C解析事件A包含的是本事件为(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)共5个8从8个同类产品(其中有6个正品，2个次品)中，任意抽取4个的必然事件是()A4个都是正品
5、B至少有1个是次品C4个都是次品D至少有2个是正品答案D解析A、B为随机事件，C为不可能事件，只有D为必然事件二、填空题9从1,2,3，30中任意选一个数，这个试验的基本事件空间为_，“它是偶数”这一事件包含的基本事件个数为_答案1,2,3，301510给出下列事件：明天进行的某场足球赛的比分为31；下周一某地的最高气温与最低气温相差10；同时掷两颗骰子，向上一面的两个点数之和不小于2；射击一次，命中靶心；当xR时，x24x40.其中_是必然事件，_是不可能事件，_是随机事件答案11“三个球全部放入两个盒子中，其中必有一个盒子有一个以上的球”是_(填“必然”、“不可能”或“随机”)事件答案必然
6、12有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取3面，事件“三面旗帜的颜色与号码均不相同”所包含的基本事件的个数是_答案6三、解答题13甲、乙两人做出拳游戏(锤、剪、布)(1)写出基本事件空间；(2)写出事件“甲赢”；(3)写出事件“平局”解析(1)(锤，剪)，(锤，布)，(锤，锤)，(剪，锤)，(剪，剪)，(剪，布)，(布，锤)，(布，剪)，(布，布)(2)记“甲赢”为事件A，则A(锤，剪)，(剪，布)，(布，锤)(3)记“平局”为事件B，则B(锤，锤)，(剪，剪)，(布，布)14同时转动如图所示的两个转盘，记转盘得到的数为x，转盘得到的数为y，结果
7、为(x，y)(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件总数；(3)“xy5”这一事件包含哪几个基本事件？“x1”呢？(4)“xy4”这一事件包含哪几个基本事件？“xy”呢？解析(1)这个试验的基本事件空间为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(2)16(3)“xy5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；“x1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(
8、2,4)(4)“xy4”包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“xy”包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)15一个盒子中装有4个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,5，从中任取两球(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件总数；(3)写出“取出的两球上的数字之和是6”这一事件所包含的基本事件解析(1)记i“取出的球的标号为i”，则这个试验的基本事件空间(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,3)，(2,5)，(3,5)(2)基本事件的总数是6.(3)“取出的两球上的数字之和是6”包含1个基本事件：(1,5)16做试验“从0,1,2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个数字，构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验基本事件的总数；(3)写出“第1次取出的数字是2”这一事件解析(1)这个试验的基本事件空间(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,2)，(2,0)，(2,1)(2)易知这个试验的基本事件的总数是6.(3)记“第1次取出的数字是2”这一事件为A，则A(2,0)，(2,1)