1、第2讲摩擦力一、静摩擦力(1)定义:两个物体之间只有相对运动趋势,而没有相对运动时的摩擦力。(2)产生条件:接触面粗糙;接触处有弹力;两物体间有相对运动趋势。(3)方向:沿两物体的接触面,与相对运动趋势的方向相反。(4)大小:0FfFmax。(最大静摩擦力略大于滑动摩擦力)二、滑动摩擦力(1)定义:一个物体在另一个物体表面相对滑动时,受到另一物体阻碍它们相对滑动的力。(2)产生条件:接触面粗糙;接触处有弹力;两物体间有相对运动。(3)方向:沿两物体的接触面,与相对运动的方向相反。(4)大小:Ff=FN,为动摩擦因数,其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。1.判断下列说法对错。(1)摩擦力
2、总是阻碍物体的运动或运动趋势。( )(2)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。( )(3)受滑动摩擦力作用的物体,可能处于静止状态。( )(4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。( )(5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。( )(6)两物体接触处的弹力越大,滑动摩擦力越大。( )(7)两物体接触处的弹力增大时,接触面间的静摩擦力大小可能不变。( )2.下列关于摩擦力的说法正确的是()A.摩擦力的方向总与物体的运动方向相反B.摩擦力的大小与相应的正压力成正比C.运动的物体不可能受静摩擦力作用,只能受滑动摩擦力作用D.静摩擦力的方向与接触物体相对运动趋势的方向相反答案D3.如图所示,一质量m
3、=0.20 kg的物体,在F1、F2两水平力作用下静止在粗糙的水平面上,物体与水平面间的最大静摩擦力为0.6 N。若F1为0.6 N,则F2不可能是()A.0.2 NB.0.6 NC.0.7 ND.1.3 N答案D4.如图所示,在水平面上向右运动的物体,质量为20 kg,与水平面间的动摩擦因数=0.1。在运动过程中,还受到一个水平向左、大小为10 N的拉力F作用,则物体受到的滑动摩擦力为(g取10 N/kg)()A.10 N,水平向右B.10 N,水平向左C.20 N,水平向右D.20 N,水平向左答案D5.如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,
4、运动过程中B受到的摩擦力()A.方向向左,大小不变B.方向向左,逐渐减小C.方向向右,大小不变D.方向向右,逐渐减小答案A考点一静摩擦力一、如何判断静摩擦力的有无及其方向?(1)假设法:假设接触面光滑是否相对滑动确定有无摩擦力及方向;(2)状态法:运动状态平衡方程或牛顿运动定律求解摩擦力;(3)相互作用法:“力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。例1指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向。物体A静止于斜面上,如图甲所示;物体A受到水平拉力F作用仍静止在水平面上,如图乙所示;物体A放在车上,在刹车过程中,A相
5、对于车厢静止,如图丙所示;物体A在水平转台上,随转台一起匀速转动,如图丁所示。答案见解析解析运用假设法判断出图甲斜面上的物体A有沿斜面向下滑动的趋势,所受的静摩擦力沿斜面向上;图乙中的物体A有向右滑动的趋势,所受静摩擦力沿水平面向左;判断静摩擦力方向,还可以根据共点力作用下物体的平衡条件或牛顿第二定律判断,图丙中,A物体随车一起向右减速运动,其加速度方向水平向左,故A物体所受静摩擦力水平向左(与加速度同向);图丁中,A物体随转台匀速转动,做匀速圆周运动,其加速度总指向圆心,则A受到的静摩擦力也总指向圆心。例2如图所示,物体A置于倾斜的传送带上,它能随传送带一起向上或向下做匀速运动,下列关于物体
6、A在上述两种情况下的受力描述,正确的是()A.物体A随传送带一起向上运动时,A所受的摩擦力沿斜面向下B.物体A随传送带一起向下运动时,A所受的摩擦力沿斜面向下C.物体A随传送带一起向下运动时,A不受摩擦力作用D.无论物体A随传送带一起向上还是向下运动,传送带对物体A的作用力均相同答案D由于A随传送带一起匀速运动,由力的平衡条件知,无论向上运动还是向下运动,A受的静摩擦力方向一定沿斜面向上,且大小为Ff=mg sin ,选项D正确。二、如何计算静摩擦力的大小?(1)最大静摩擦力Ffmax的计算:最大静摩擦力Ffmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来,比滑动摩擦力稍大些,通常认为二者
7、相等,即Ffmax=FN。(2)一般静摩擦力的计算物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),利用力的平衡条件来计算其大小。物体有加速度时,根据牛顿第二定律进行分析。例如,水平圆盘上的物体随圆盘匀速转动时靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度,若除静摩擦力外,物体还受其他力,则F合=ma,先求合力再求静摩擦力。例3倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上。重力加速度为g,下列结论正确的是()A.木块受到的摩擦力大小是mg cos B.木块对斜面体的压力大小是mg sin C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin cos D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g答案D对
8、木块受力分析,如图所示,木块静止,由平衡条件得Ff=mg sin ,FN=mg cos ,故选项A、B均错误;对斜面体和木块整体分析,桌面对斜面体的摩擦力为零,支持力与整体重力平衡,故选项C错误,选项D正确。例4如图所示,质量分别为m、M的矩形木块A、B叠放在水平桌面上,用水平力F作用在B上,使它们在水平桌面上运动。已知桌面与B之间、B与A之间的动摩擦因数均为,A与B之间相对静止,重力加速度为g。求下列几种情况下桌面与B之间、B与A之间的摩擦力。(1)A与B共同向右匀速运动;(2)A与B共同向右加速运动,加速度大小为a;(3)A与B共同向右减速运动,加速度大小为a。答案见解析解析设B与桌面之间
9、的摩擦力为F1,A与B之间的摩擦力为F2,A及A、B整体受力分析如图所示。(1)A与B均做匀速运动,由平衡条件对A和B整体有F1=(M+m)g,方向向左对A有F2=0(2)A与B共同向右加速运动对A和B整体有F1=(M+m)g,方向向左对A有F2=ma,方向向右(3)A与B共同向右减速运动对A和B整体有F1=(M+m)g,方向向左对A有F2=ma,方向向左考点二滑动摩擦力一、如何理解滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反?例5如图所示,质量为m的物体放在水平放置的钢板C上,与钢板间的动摩擦因数为,由于光滑导槽A、B的控制,物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度v1向右运动,同时用力F沿导槽
10、的方向拉动物体使物体以速度v2沿导槽运动,重力加速度为g,则F的大小() A.等于mgB.大于mgC.小于mgD.不能确定答案C物体相对钢板既有向左的速度v1,又有垂直于v1方向的速度v2,故物体相对钢板的速度应为这两个速度的合速度v,如图所示。物体所受滑动摩擦力的方向与v的方向相反。力F的大小与f的分力f2大小相等,而f=mg,故Ftan ,滑块将下滑B.给滑块沿斜面向下的初速度,如果tan 时,mg cos mg sin ,滑块将处于静止,A错误;tan 时,mg cos 滑块的速度v2,滑块受滑动摩擦力方向水平向右,当传送带突然被卡住时,滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左例8(多选)
11、用如图所示装置研究摩擦力的变化规律,把木块放在水平长木板上,在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团,它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块,使拉力由零缓慢增大。下列说法正确的是()A.木块开始运动前,摩擦力逐渐增大B.当拉力达到某一数值时木块开始移动,此时拉力会突然变小C.该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小D.木块开始运动前,拉力小于摩擦力答案ABC木块受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用,运动前处于静止状态,拉力等于静摩擦力,随着拉力增大,静摩擦力逐渐变大,选项A正确,选项D错误;当拉力等于最大静摩擦力时,木块开始运动,此时静摩擦力会突然变为滑动摩擦力,又因为滑动摩擦力略小于最大静摩
12、擦力,所以木块开始移动时拉力会突然变小,选项B正确;木块开始运动时的拉力等于最大静摩擦力,所以该装置可以记录最大静摩擦力的大小,选项C正确。例9(2020北京,11,3分)某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器,传感器用棉线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是()甲乙A.实验中必须让木板保持匀速运动B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为107D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数答案C由于物块保持静止,根据受力平衡可以判断物块所受拉力始终与摩擦力大小相
13、等,方向相反,传感器测量物块所受的拉力,图乙中曲线是拉力随时间变化的曲线,不能把拉力说成摩擦力,故B错误。当长木板所受外力较小时,长木板与物块一起静止,长木板与物块之间为静摩擦力;当长木板因所受外力较大而运动起来后,物块因棉线拉力仍然静止,此时长木板与物块之间为滑动摩擦力。本实验中长木板与物块之间只有相对静止和相对滑动两种状态,没有必要要求长木板必须做匀速直线运动,故A错误。由乙图可知,物块所受拉力最大值约为10 N,此时拉力与最大静摩擦力大小相等,最终稳定时约为7 N,此时拉力与滑动摩擦力大小相等,故C正确。题目中没有提及物块质量,因此无法计算物块与木板间的动摩擦因数,故D错误。A组基础达标
14、1.(多选)下列关于摩擦力的说法,正确的是()A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不能使物体加速B.作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不能使物体减速C.作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速D.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速答案CD摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势),而物体间的相对运动与物体的实际运动无关。当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时,摩擦力是动力,与运动方向相反时为阻力,故C、D项正确。2.如图所示,质量为m的木块在质量为M的木板上滑行,木板与地面间的动摩擦因数为1,木块与木板间的动摩擦因数为2,木板一直静止,那么
15、木板受地面的摩擦力大小为(重力加速度为g)()A.1MgB.2mgC.1(m+M)gD.1Mg+2mg答案B因为木块对木板的摩擦力大小为2mg,方向水平向右,而木板静止,所以地面给木板的静摩擦力水平向左,大小为2mg,选项B正确。3.如图所示,一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等,则物块与地面间的动摩擦因数为()A.3-1B.2-3C.32-12D.1-32答案B物块受重力mg、支持力FN、已知力F、摩擦力共同作用处于平衡状态,根据平衡条件,有F1 cos 60=
16、(mg-F1 sin 60),F2 cos 30=(mg+F2 sin 30),又F1=F2,联立解得=2-3。4.一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则物块()A.仍处于静止状态B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不变D.受到的合外力增大答案A物块恰好静止在斜面上,沿斜面方向有:mg sin =mg cos ,得=tan 。施加一个竖直向下的恒力F后,沿斜面向下的力(mg+F) sin 与沿斜面向上的力(mg+F) cos 仍然相等,所以物块仍处于静止状态,合外力不变,仍为零,故A正确,B、D错误。受到的摩擦力f
17、=(mg+F) sin ,变大,故C错误。5.(多选)(2021海淀期中)如图所示,木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20,夹在A、B之间的弹簧被压缩了1 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。现用F=2 N的水平拉力作用在木块B上,此时木块A、B所受摩擦力分别记为fA和fB。则()A.fA=10 NB.fA的方向水平向左C.fB=6 ND.fB的方向水平向左答案CD由于中间的弹簧被压缩了1 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,故弹簧对A、B的作用力大小为F=kx=4000
18、.01 N=4 N,方向均向外;而对木块A而言,它的最大静摩擦力为fA静=0.250 N=10 N,因为FfA静,所以木块A没有运动,它受到的摩擦力是静摩擦力,其大小为4 N,方向水平向右,选项A、B错误;对B而言,它的最大静摩擦力为fB静=0.260 N=12 N,而木块B除了受弹簧的弹力外,还受到向右的拉力F=2 N,两个力的合力是6 N,方向水平向右,而6 N12 N,故木块B也处于静止状态,所以B受到的摩擦力是6 N,方向水平向左,选项C、D正确。6.(多选)水平的皮带传动装置如图所示,皮带的速度大小保持不变,将一滑块轻轻地放在A点,开始时滑块在皮带上滑动,当它到达位置C时停止滑动,之
19、后随皮带一起匀速运动,直至被传送到目的地B端。在传送过程中,滑块受到的摩擦力情况为()A.在AC段受水平向左的滑动摩擦力B.在AC段受水平向右的滑动摩擦力C.在CB段不受静摩擦力D.在CB段受水平向右的静摩擦力答案BC在AC段滑块向右加速运动,加速度水平向右,故合力水平向右,即滑动摩擦力水平向右,A错误,B正确;在CB段滑块做匀速直线运动,水平方向不受摩擦力,C正确,D错误。7.长直木板的上表面的一端放有一铁块,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角变大),另一端不动,如图所示。则铁块受到的摩擦力Ff随角度的变化图像可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()答案C设木板与水平面
20、间的夹角增大到时,铁块开始滑动,显然当时,铁块与木板相对静止。由力的平衡条件可知,铁块受到的静摩擦力的大小为Ff=mg sin ;当时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力,设铁块与木板间的动摩擦因数为,由滑动摩擦力公式得,铁块受到的滑动摩擦力为Ff=mg cos 。通过上述分析知道:G1,斜面对物块的摩擦力f沿斜面向下,若F1G1,斜面对物块的摩擦力f沿斜面向上,若F1=G1,则物块不受摩擦力,即f=0。若f 沿斜面向上或为0,则fG2=N,因此B项对,A、C、D项错误。图图11.如图所示,斜面固定在地面上,倾角为=37(sin 37=0.6,cos 37=0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v
21、0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项中的(取初速度v0的方向为正方向,g=10 m/s2)()答案B滑块上滑的过程中受滑动摩擦力,由Ff=FN和FN=mg cos 联立,得Ff=6.4 N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后,由于重力沿斜面向下的分力mg sin mg cos ,滑块将静止,滑块受到的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得Ff=mg sin ,代入数据得Ff=6 N,方向沿斜面向上,故选项B正确。12.(2020东城期末)质量为m的物体系于轻弹簧下端。当弹簧沿竖直方向拉住物体,系统静止时弹簧伸长量为
22、L0。当弹簧以如图所示方式拉住物体,系统静止时弹簧伸长量也为L0,此时(重力加速度为g)()A.物体不受静摩擦力B.物体所受静摩擦力大小为0.5mg,方向沿斜面向下C.物体所受静摩擦力大小为mg,方向沿斜面向下D.物体所受静摩擦力大小为1.5mg,方向沿斜面向上答案B当弹簧沿竖直方向拉住物体时,mg=kL0物体在斜面上静止时,kL0=mg sin 30+f所以f=kL0-mg sin 30代入数据得f=12mg,方向沿斜面向下。13.(多选)如图所示,质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上,物块与钢板间的动摩擦因数为,由于光滑固定导槽A、B的控制,该物块只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度v
23、1向右匀速运动,同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直,沿y轴正方向)沿槽匀速运动,重力加速度为g,以下说法正确的是()A.若拉力F的方向在第一象限,则其大小一定大于mgB.若拉力F的方向在第二象限,则其大小可能小于mgC.若拉力F的方向沿y轴正方向,则此时F有最小值,其值为mgv1v12+v22D.若拉力F的方向沿y轴正方向,则此时F有最小值,其值为mgv2v12+v22答案BD物块有相对于钢板水平向左的速度v1和沿槽的速度v2,故物块相对于钢板的速度如图所示,滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,物块做匀速运动,所受导槽的作用力和拉力F的合力与滑动摩擦力大小相等、方向相反,由几何关系易知,F的方向沿y轴正方向时有最小值,即Fmin=f cos =mg cos =mgv2v12+v22mg,故B、D正确。
