1、课时跟踪检测（四） 函数及其表示(一)普通高中适用作业A级基础小题练熟练快1下列所给图象是函数图象的个数为()A1B2C3 D4解析：选B中当x0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象，中当xx0时，y的值有两个，因此不是函数图象，中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象2(2018濮阳检测)函数f(x)log2(12x)的定义域为()A. B.C(1,0) D(，1)解析：选D由12x0，且x10，得x且x1，所以函数f(x)log2(12x)的定义域为(，1).3已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A. BC. D解析：选A令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)5
2、4t1，则4a16，解得a.4已知f(x)则f f的值等于()A2 B4C2 D4解析：选B由题意得f2，fff2，所以ff4.5若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23x Bg(x)3x22xCg(x)3x22x Dg(x)3x22x解析：选B设g(x)ax2bxc(a0)，g(1)1，g(1)5，且图象过原点，解得g(x)3x22x.6已知函数f(x)且f(x0)1，则x0()A0 B4C0或4 D1或3解析：选C当x01时，由f(x0)2x01，得x00(满足x01)；当x01时，由f(x0)log3(x01)1，得x013，
3、则x04 (满足x01)，故选C.7函数f(x)ln(x1)(x2)0的定义域为_解析：要使函数有意义，需满足解得x1且x2，所以该函数的定义域为(1,2)(2，)答案：(1,2)(2，)8设函数f(x)则f(f(2)_，函数f(x)的值域是_解析：f(2)，f(f(2)f2.当x1时，f(x)(0,1)，当x1时，f(x)3，)，f(x)3，)答案：3，)9(2018张掖一诊)已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_解析：f(1)20，且f(1)f(a)0，f(a)20，故a0.依题知a12，解得a3.答案：310已知函数f(x)若f(f(1)3a2，则a的取值范围是_解析：
4、由题知，f(1)213，f(f(1)f(3)96a，若f(f(1)3a2，则96a3a2，即a22a30，解得1a0，得t1或t1，即f(t)lg的定义域为(1，)，故函数f(x)的定义域为(1，)答案：(1，)6设函数f(x)且f(2)3，f(1)f(1)(1)求函数f(x)的解析式；(2)在如图所示的直角坐标系中画出f(x)的图象解：(1)由f(2)3，f(1)f(1)，得解得所以f(x)(2)函数f(x)的图象如图所示7.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)满足下列关系
5、：ymxn(m，n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)的关系图(1)求出y关于x的函数解析式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2 m，求行驶的最大速度解：(1)由题意及函数图象，得解得m，n0，所以y(x0)(2)令25.2，得72x70.x0，0x70.故行驶的最大速度是70 km/h.C级重难题目自主选做1(2017山东高考)设f(x)若f(a)f(a1)，则f()A2 B4C6 D8解析：选C当0a1时，a11，f(a)，f(a1)2(a11)2a，f(a)f(a1)，2a，解得a或a0(舍去)ff(4)2(41)6.当a1时，a12，f(a)
6、2(a1)，f(a1)2(a11)2a，2(a1)2a，无解综上，f6.2已知f是有序数对集合M(x，y)|xN*，yN*上的一个映射，正整数数对(x，y)在映射f下的象为实数z，记作f(x，y)z.对于任意的正整数m，n(mn)，映射f由下表给出：(x，y)(n，n)(m，n)(n，m)f(x，y)nmnmn则f(3,5)_，使不等式f(2x，x)4成立的x的集合是_解析：由题表得f(x，y)可知f(3,5)538.xN*，都有2xx，f(2x，x)2xx，则f(2x，x)42xx4(xN*)2xx4(xN*)，当x1时，2x2，x45,2xx4成立；当x2时，2x4，x46,2xx4成立；当x3(xN*)时，2xx4.故满足条件的x的集合是1,2答案：81,2