1、第1讲 电场力的性质 A组基础题组一、单项选择题1用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素，如图所示， O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示。则以下对该实验现象的判断正确的是()A保持Q、q不变，增大d，则变大，说明F与d有关B保持Q、d不变，减小q，则变小，说明F与q有关C保持Q、q不变，减小d，则变大，说明F与d成反比D保持q、
2、d不变，减小Q，则变小，说明F与Q成正比解析：物体在库仑力、绳的拉力、重力的共同作用下平衡。保持Q、q不变，增大d，由图知变小，说明F与d有关，故A错误；保持Q、d不变，减小q，变小，说明F与q有关，故B正确；保持Q、q不变，减小d，变大，说明F与d有关，但不能说明与d成反比，故C错误；保持q、d不变，减小Q，变小，说明F与Q有关，但不能说明成正比，故D错误。答案：B2真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间的静电力为F，如果将A的带电荷量增加到原来的4倍，B的带电荷量不变，要使它们的静电力变为，则它们距离应当变为()A16rB4rC2r D2r解析：当距离为r时有Fk，当距离变化后依据题
3、意有k，联立可得R4r，故A、C、D错误，B正确。答案：B3(2021河北石家庄重点中学联考)如图所示，两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同，若甲图中带电球壳对点电荷q的库仑力的大小为F，则乙图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为()A.F B.FC.F DF解析：将图乙中的均匀带电球壳分成三个带电球壳，关于球心对称的两个带电球壳对点电荷的库仑力的合力为零，因此乙图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和甲图中均匀带电球壳对点电荷的库仑力的大小相等，故D正确，A、B、C错误。答案：D4.在x轴上固定有两个正、负点电荷，一个带电
4、荷量为Q1、一个带电荷量为Q2(Q2 0)，用E1表示Q1在 x 轴上产生的电场强度大小，E2表示Q2在x轴上产生的电场强度大小。当Q1 Q2时，E1 E2的点有两个，分别为M点和N点，M、N两点距Q2的距离分别为r1和r2，如图所示。则当的比值增大时()Ar1、r2都减小 Br1、r2都增大Cr1减小，r2增大 Dr1增大，r2减小解析：设Q1、Q2两点电荷之间的距离为L，x轴上M、N两点的电场强度大小相等，则kk，kk，解得r1，r2，当的比值增大时，r1、r2都减小，故A正确，B、C、D错误。答案：A5如图所示，实线表示电场线，虚线ABC表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，其中过B
5、点的切线与该处的电场线垂直。下列说法正确的是()A粒子带正电B粒子在B点的加速度小于它在C点的加速度C粒子在B点时电场力做功的功率为零D粒子从A点运动到C点的过程中电势能先减小后增大解析：带电粒子的轨迹向左下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，则知带电粒子带负电，故A错误。电场线的疏密表示场强大小，由图知粒子在B点的场强大于C点的场强，在B点的加速度大于C点的加速度，故B错误。由题知，粒子过B点的切线与该处的电场线垂直，则粒子受到的电场力方向与粒子在B点速度的方向垂直，所以此刻粒子受到的电场力做功的功率为零，故C正确。从A到B，电场力做负功，电势能增大，从B到C，电场力做正功，电势能
6、减小，故D错误。答案：C二、多项选择题6某电场的电场线分布如图所示，则()A电荷P带正电B电荷P带负电Ca点的电场强度大于b点的电场强度D正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力解析：电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b处的电场线比a处的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的电场强度大于d点的电场强度，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确。答案：AD7图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧()AQ1、Q2都是
7、正电荷，且Q1|Q2|CQ1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|Q2DQ1、Q2都是负电荷，且|Q1|Q2|解析：当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N方向。当Q1|Q2|时，b点电荷在P点的电场强度方向沿Pb连线指向b点，而a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线指向P点，则合电场强度方向偏右，不论a、b电荷量大小关系，合场强方向仍偏右，故B错误；当Q1是负电荷，Q2是正电荷时，b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线指向P点，而a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线指向a点，则合电场强度方向偏左，不论a、b电荷量大小关系，合场强方向仍偏左，故C正确；当Q1、
8、Q2是负电荷，b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线指向a点，由于|Q1|Q2|，则合电场强度方向偏右，故D错误。答案：AC8如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电荷量为q的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷Q，两电荷连线与水平面间的夹角30，现给q一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动(恰好不受支持力)，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则()A点电荷q做匀速圆周运动的向心力为B点电荷q做匀速圆周运动的向心力为C点电荷q做匀速圆周运动的线速度为D点电荷q做匀速圆周运动的线速度为 解析：恰好能在水平面上做匀速圆周运动，点
9、电荷q受到竖直向下的重力以及点电荷Q的引力，如图所示，电荷之间的引力在水平方向上的分力充当向心力，两点电荷间距离R，Fnkcos ，联立解得Fn，A错误，B正确；点电荷q做匀速圆周运动的半径r，因为Fn，根据Fnm，可得v，C正确，D错误。答案：BCB组能力题组9如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上zh处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z处的场强大小为(k为静电力常量)()Ak BkCk Dk解析：点电荷q和感应电荷所
10、形成的电场在z0的区域可等效成关于O点对称的等量异种电荷形成的电场。所以z轴上z处的场强Ekkk，D正确。答案：D10(2021福建福安检测)如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OAOB，都用长L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处。静止时A、B相距为d，为使平衡时AB间距离减为，可采用以下哪些方法()A将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B将小球B的质量增加到原来的4倍C将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D将两小球的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍解析：如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反；由几
11、何关系可知，而库仑力F，即，mgd3kq1q2L，d ，则要使d变为可以使质量增大到原来的8倍，故A、B错误；将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可使d变为，故C错误，D正确。答案：D11如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为。(1)试求这个匀强电场的场强E的大小。(2)如果将电场方向顺时针旋转角、大小变为E后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为，则E的大小又是多少？解析：(1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图甲所示。由平衡条件得mgtan qE
12、，解得E。甲乙(2)将电场方向顺时针旋转角、大小变为E后，电场力方向也顺时针转过角，大小为FqE，此时电场力与细线垂直，如图乙所示。根据平衡条件得mgsin qE解得E。答案：(1)(2)12.(2021北京四中模拟)如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E3.0104 N/C。有一个质量m4.0103 kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角37。取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80，不计空气阻力的作用。(1)求小球所带的电荷量及电性；(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线
13、开始经过时间t0.20 s，求这一段时间内小球电势能的变化量。解析：(1)小球受到重力mg、电场力F和绳的拉力FT的作用，由共点力平衡条件得FqEmgtan ，解得q1.0106 C。电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷。(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律得ma，解得a12.5 m/s2。(3)在t0.20 s的时间内，小球的位移为lat20.25 m，小球运动过程中，电场力做的功WqElsin mglsin tan 4.5103 J，所以小球电势能的变化量(减少量)Ep4.5103 J。答案：(1)1.0106 C正电荷(2)12.5 m/s2(3)减少了4.5103 J