1、数学本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回第卷（共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求1已知，则（ ）A0B1CD22设全集，则（ ）ABCD3有一组样本数据，由这组数据得到新的样本数据，其中，且，则下列说法中错误的是（ ）A新样本数据的平均数是原样本数据平均数的倍B新样本数据的上四分位数是原样本数据上四分位数的倍C新样本数据的方差是原样本数据方差的倍D新样本数据的极差是原样本数据极差的倍4对于任意的，且，则下列不等式成立的是（ ）ABCD5若，且，则（ ）ABC或0
2、D或06已知数列满足，则数列的前2023项的乘积为（ ）AB1C2D37已知，则的最小值为（ ）A2B3C4D68已知函数的定义域为，满足，且在上单调递增，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9中国音乐有悠久的历史和独特的创造当今世界公认的音乐律制，如五度相生律（中国称三分损益律）、纯律和十二平均律，皆为中国独立发明其中，“三分损益法”是以“宫”为基本音，宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，即“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一
3、次“益”，频率变为原来的，得到“商”依次损益交替变化，得到“宫、徵、商、羽、角”这五个音阶，据此可推得（ ）A“商、羽、角”的频率成等比数列B“角、商、宫”的频率成等比数列C“宫、徵、商、羽、角”的频率依次递增D“宫、商、角、徵、羽”的频率依次递增10已知，则下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若与夹角为钝角，则D若，则在方向上的投影向量的坐标为11抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件“第一枚出现奇数点”，事件“第二枚出现偶数点”，事件“两枚骰子出现点数和为8”，事件“两枚骰子出现点数和为9”，则（ ）A与互斥B与互斥C与独立D与独立12设函数，则（ ）A的所有根的和为0B有4个实数根C最小值为
4、2D在上单调递增第卷（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知非空集合，且集合，集合，若，则是的_条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）14在平行四边形中，若，则_15函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为_16已知函数，若在上恒成立，则的取值范围是_四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知是以1为首项的等差数列，是以2为首项的正项等比数列，且满足（1）求与的通项公式；（2）求的前项和18（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）方案先将函数的图象向
5、左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）；方案先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度从上述两个方案中任选一个补充到下面的横线上，并解答相应问题：若按方案_变换，得到函数的图象，求在上的最小值及取得最小值时的值注：如果选择方案和方案分别解答，按第一个解答计分19（本小题满分12分）已知函数在处有极小值4（1）求的解析式；（2）若关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围20（本小题满分12分）为了庆祝党的二十大胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”
6、演讲比赛共1500名学生参与比赛，现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成绩分为五组：，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占（1）求抽取的200名学生的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；（2）若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；（3）若比赛成绩（为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数参考公式：，（是第组的频率），参考数据：21（本小题满分12分）记的内角，的对边分别为，已知（1）证明：；（2）若，的面积为2，求的周长22（本小题满分12分）已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有2个零点，且，求实数的取值范围，并证明