1、专题22“传送带”模型的动力学问题1水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻.2.倾斜传送带问题：求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变1.(多选)(2020山东济南一中期中)如图1所示，以速度v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为.现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为，则下图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是()图1答案CD解析木
2、块放上后一定先向下加速，由于传送带足够长，所以一定有木块速度大小等于传送带速度大小的机会，此时若重力沿传送带向下的分力大小大于最大静摩擦力，则之后木块继续加速，但加速度变小了；若重力沿传送带向下的分力大小小于或等于最大静摩擦力，则木块将随传送带匀速运动，故C、D正确，A、B错误2(多选)(2020重庆市江津中学月考)如图2所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是()图2A物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B若v2v1，物体从左端
3、滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动C若v2v1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端D若v2v1，物体从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动再做加速运动答案CD解析若物体从右端滑到左端和从左端滑到右端的过程中一直相对于传送带滑动做匀减速运动，此时滑动摩擦力产生加速度，两者加速度大小相等，运动的位移大小相等，都做匀变速运动，则运动的时间相等，故A错误；若v2v1，物体从右端滑上传送带，物体所受摩擦力向右，物体做匀减速运动，当物体滑到左端速度大于等于零时，可以到达左端，故C正确；若v2v1，物体从左端滑上传送带时所受的滑动摩擦力向右，物体先做匀加速运动，当物体运动到右端时
4、速度仍小于传送带速度时，则没有匀速过程，故B错误；若v2v1时，对小物块由牛顿第二定律得：mgsin 37mgcos 37ma1，解得a110 m/s2.tan 37，则小物块速度与传送带速度相同后会继续减速，v2B煤块从开始运动到相对传送带静止通过的位移为C煤块从开始运动到相对传送带静止经历的时间为D黑色痕迹的长度为答案C解析由题意知煤块与传送带之间发生相对滑动，则传送带的加速度大于煤块的加速度，有mgma，解得，A错误；设煤块的加速度大小为a1，对煤块由牛顿第二定律有mgma1，解得a1g，由匀变速直线运动规律得，煤块从开始运动到相对传送带静止的过程中通过的位移x1，B错误；煤块从开始运动到相对传送带静止经历的时间t1，C正确；传送带从开始运动到速度为v经历的时间t2，传送带在从开始运动到速度为v的过程中通过的位移x2，则传送带在从速度为v到与煤块相对静止的过程中，做匀速运动的位移x3v(t1t2)，所以黑色痕迹的长度xx2x3x1，D错误
