1、专题26平抛运动1无论是平抛运动还是斜抛运动，都是加速度为g的匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的，但速率的变化量不同.2.解答抛体运动，要注意三个基本关系：速度分解关系、位移分解关系、加速度分解关系1如图1所示，有一水平面连接两个斜面，一小球从其中一斜面上的O点以初速度v0做平抛运动，A、C两点在斜面上，B点在水平面上，O、A、B、C点在同一个竖直面内，则()图1Av0大小适当时可能垂直打在A点Bv0大小适当时可能垂直打在B点Cv0大小适当时可能垂直打在C点D一定不能垂直打在斜面或平面上的任何一个位置答案C解析因为小球向右做平抛运动，如果垂直打在A点，小球的速度有水平向左的
2、分量，而实际上，小球的速度只有水平向右的分量，选项A错误；如果垂直打在B点，小球的速度没有水平分量，而实际上，小球的速度在水平方向的分量不变，选项B错误；如果垂直打在C点，小球的速度有水平向右的分量，故有可能，选项C正确，D错误2(2020贵州贵阳市3月调研)2019年5月3日，CBA总决赛第四战实力强大的广东男篮再次击败新疆队，时隔6年再度夺得CBA总冠军如图2所示，比赛中一运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需()图2A减小抛出速度v0，同时增大抛射角B增大抛出速度v0，同时增大抛射角C减小抛射角，
3、同时减小抛射速度v0D减小抛射角，同时增大抛射速度v0答案D解析篮球垂直击中A点，其逆过程是平抛运动，竖直位移相同时，当平抛运动的水平速度越大时，水平位移越大，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小若水平速度减小，则水平位移减小，落地速度变小，但与水平面的夹角变大因此只有增大抛射速度v0，同时减小抛射角，才能仍垂直打到篮板上，故D正确，A、B、C错误3.(2020全国名校11月大联考)如图3所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上的一点质点在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线M点为P点在Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长线与Ox
4、轴相交于Q点已知平抛的初速度为20 m/s，MP20 m，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()图3AQM的长度为10 mB质点从O到P的运动时间为1 sC质点在P点的速度大小为40 m/sD质点在P点的速度与水平方向的夹角为45答案D解析根据平拋运动在竖直方向为自由落体运动有：hgt2，可得t2 s；质点在水平方向的位移为：xv0t40 m，即OM40 m，根据平抛运动的推论可知Q是OM的中点，所以QM20 m，故A、B错误；质点在P点的竖直速度：vygt102 m/s20 m/s，所以质点在P点的速度为：v m/s20 m/s，故C错误；因为tan 1，所以质点在P点的速度与
5、水平方向的夹角为45，故D正确4.(2020大教育名校联盟一模)如图4所示，几位同学利用课余时间测一干涸的半球形蓄水池的直径身高为1.80 m的小张同学站在池边从头顶高处水平向池中投掷小石子，石子刚好落到池底的正中央，小李同学用手机的秒表记录的小石子运动时间为1.6 s，不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2.可知水池的直径为()图4A3.6 m B11 m C12.8 m D22 m答案D解析设水池的半径为R，人身高为h，根据平抛运动的规律，小石子竖直方向做自由落体运动，则hRgt2，代入数据解得R11 m，则水池的直径为22 m，选项A、B、C错误，D正确5.(多选)(2020天津市、滨
6、海市七校联考)如图5所示的平抛运动轨迹上，若遗漏了平抛轨迹的起始点，可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别为y1和y2，当地重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是()图5A根据以上信息无法确定小球平抛的起始点B小球平抛的初速度大小为C.D.，故C项正确，D项错误6.(2020四川泸州市一诊)如图6所示，从离水平地面高度40 m的同一位置同时水平抛出两个小球，不计空气阻力其中A、B两点是它们在离水平地面高度为20 m时的位置点，相距xAB2 m，g取10 m/s2，则两小球落地点的间距为()图6A4 m B4 mC2
7、 m D3 m答案C解析设两个小球平抛初速度分别为vA、vB，下落20 m历时为：t1 s2 s则有：xAB(vBvA)t12 m下落到地面时历时为：t2 s2 s落地时相距x(vBvA)t2，联立解得x2 m选项C正确7.如图7所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一个小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，小球的飞行时间为t0.现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛该小球，以下哪个图象能正确表示小球的飞行时间t随v变化的函数关系()图7答案C解析设斜面与水平面的夹角为，如落在斜面上：tan t，与速度v成正比如落到地面上则t不变，故选项C正确8.(2020广东茂名市第一次综
8、合测试)如图8所示，有一内壁光滑的高为H5 m、宽为L1 m的直立长方形容器，可视为质点的小球在上端口边缘O以水平初速度v0向左抛出，正好打在E点，若球与筒壁碰撞时无能量损失，不计空气阻力，重力加速度的大小为g10 m/s2.则小球的初速度v0的大小可能是()图8A2 m/s B4 m/s C6 m/s D9 m/s答案D解析根据平抛运动的规律分析可知Hgt2，t1 s，(2n1)Lv0t，n0,1,2,3，解得v0，n0,1,2,3，所以v0的可能值为1 m/s,3 m/s,5 m/s,7 m/s,9 m/s，故D正确，A、B、C错误9(多选)如图9所示，宽为L0.6 m的竖直障碍物中间有一
9、间距d0.6 m的矩形孔，其下沿离地高h0.8 m，与障碍物相距s1.0 m处有一小球以v05 m/s的初速度水平向右抛出空气阻力忽略不计，g取10 m/s2，为使小球能无碰撞地穿过该孔，小球离水平地面的高度H可以为()图9A1.5 m B1.4 m C1.3 m D1.2 m答案AB解析若小球恰能从小孔的左边缘上边射入小孔，由平抛运动规律得sv0t1，Hdhgt，由以上两式解得H1.6 m，若小球恰能从小孔的右边缘下边射出小孔，由平抛运动规律得sLv0t2，Hhgt，由以上两式解得H1.312 m，为使小球能无碰撞地穿过该孔，小球离水平地面的高度应满足1.312 mH1.6 m，选项A、B正
10、确，C、D错误10(2020黑龙江哈尔滨六中期末)一质点从t0时刻开始做平抛运动，用下列图象反映其水平分速度vx大小、竖直分速度vy大小、合速度与水平方向夹角的正切值、合位移与水平方向夹角的正切值和时间t的关系，其中正确的是()答案A解析做平抛运动的物体水平速度不变，则选项A正确；平抛运动在竖直方向是自由落体运动，则vygt，则选项B错误；合速度与水平方向夹角的正切值tan ，则选项C错误；合位移与水平方向夹角的正切值tan ，则选项D错误11.(2020江西吉安市期末)如图10所示，A、B两个小球在离水平地面高h处靠在一起，分别以水平初速度v1、v2向相反方向同时抛出，两球落地时，做平抛运动
11、的位移互相垂直，不计空气阻力，重力加速度的大小为g，两球可视为质点，则v1、v2满足的关系式为()图10Av1v2ghBv1v2ghCv1v2ghDv1v22gh答案A解析设A球落地时，位移与水平方向的夹角为，B球落地时，位移与水平方向的夹角为，则tan tan 由题意知tan tan 1，两球在竖直方向做自由落体运动，则由hgt2得t2，得到v1v2gh，A项正确12.某学生在台阶上玩玻璃弹子他在平台最高处将一颗小玻璃弹子垂直于棱角边推出，以观察弹子的落点位置台阶的尺寸如图11所示，高a0.2 m，宽b0.3 m，不计空气阻力(g取10 m/s2)图11(1)要使弹子落在第一级台阶上，推出的速度v1应满足什么条件？(2)若弹子被水平推出的速度v24 m/s，它将落在第几级台阶上？答案(1)0v11.5 m/s(2)8解析(1)据h1gta，解得t10.2 s，则07，知玻璃弹子将落在第8级台阶上