1、匀变速直线运动位移与时间的关系(建议用时：25分钟)考点一匀变速直线运动的位移1一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是 ()A6 mB8 mC4 mD1.6 mA设加速度为a，由vat得a m/s24 m/s2，则第2 s内的位移xv0tat2(41412)m6 m，选项A正确2一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为()A BC2t D4tC由题意知xat2，设经过4x位移用时为t则4xat2，联立两个式子可得t2t，故选项C正确3汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发
2、动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为 ()A3 sB4 sC5 sD6 sA由xv0tat2得37.520t5t2解得t13 s或t25 s，而刹车时间为t s4 s，故t25 s不对，选项A正确4(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是 ()A前10 s内通过的位移为10 mB每秒速度变化0.2 m/sC10 s内平均速度为1 m/sD第10 s内的位移为2 mABC由vtat，得a0.2 m/s2，故前10 s内的位移xat20.2102 m10 m，选项A、B正确；10 s内平均速度
3、 m/s1 m/s，选项C正确；t10 s时，x10at2a(t1)21.9 m，选项D错误考点二两个重要推论5一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50 m的树共用时间5 s，它经过第二棵树时的速度是15 m/s，则它经过第一棵树时的速度是 ()A2 m/sB10 m/sC5 m/sD2.5 m/sC汽车的平均速度为 m/s10 m/s，因为，则汽车经过第一棵树时的速度为v12v2210 m/s15 m/s5 m/s.故C正确，A、B、D错误. 6甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图像如图所示在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙大B汽车乙的平均速度等于
4、C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大A根据vt图线下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据vt图像的斜率的绝对值反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误7(多选)物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A第1 s内速度的变化量小于第2 s内速度的变化量B第1 s内的位移小于第2 s内的位移C第1 s内速度的变化
5、量等于第2 s内速度的变化量D相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量CD由vv0at可知，相同时间内速度的变化量相等，故A错误，C正确；匀加速直线运动相同时间内位移越来越大，匀减速直线运动反之，故B错误；由xaT2可知，D正确8(多选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是()A第2 s内的位移是2.5 mB第3 s末的瞬时速度是2.25 m/sC前3 s的平均速度是 m/sD质点的加速度是0.5 m/s2BD由xaT2，得a m/s20.5 m/s2，x3x2x4x3，所以第2 s内的位移x21.5 m，同理第1 s内的位移x11
6、 m，前3 s的平均速度1.5 m/s，A、C错误，D正确；第3 s末的速度等于第24 s内的平均速度，所以v32.25 m/s，B正确9.某次实验得到的一段纸带如图所示(电源频率为50 Hz)，若以每五次打点的时间作为时间单位，得到图示的5个计数点，各点到标号为0的计数点的距离已量出，分别是4 cm、10 cm、18 cm、28 cm，则小车的运动性质是_，当打点计时器打标号为1的计数点时速度v1_m/s，加速度a _m/s2.解析相邻计数点间时间间隔均为5 s0.1 s；由于相邻两计数点间的位移差x2 cm恒量故小车做匀加速直线运动；计数点1为0到2的中间时刻；由v得v10.5 m/s；由
7、xaT2得am/s22 m/s2答案匀加速直线运动0.52(建议用时：15分钟)10一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零已知运动中滑块加速度恒定若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为()A.tB(2)tC3tD2tB利用“逆向思维法”把滑块的运动看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动设前所需时间为t，则at2全过程La(tt)2解得t(1)t所以t总tt(2)t，故B正确11两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示连续两次曝光的时间间隔是相等的由图可知，木块1做匀加速直线运动，木块2
8、做匀速直线运动。则下列判断正确的是()A在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B在时刻t3两木块速度相同C在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同D在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同C设每个小格为s，下面物体做匀速运动，上面物体做匀加速运动，t5时刻的速度等于t4t6之间的平均速度， 由图可知，上面物体在这段时间内位移为11s；下面物体在两段时间内位移为8s；则这两个时刻的速度不相等，故A错误；下面的物体做匀速直线运动，运动的速度v；上面木块做匀加速直线运动，根据匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知t3时刻上面木块的速度v3.t4时刻上面木块的速度v4，则在时刻t
9、3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同故C正确，B、D错误12(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图像如图所示，那么0t和t3t两段时间内 ()A加速度大小之比为31B位移大小之比为12C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为11BD在vt图中图像的斜率表示加速度，由图知两段时间内加速度为21，选项A错误；图像与t轴围成的面积表示位移大小，由图知位移比为12，选项B正确；，故两段时间内平均速度相等，选项D正确13一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m
10、，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度大小和末速度大小及加速度大小解析方法一：基本公式法x1vATaT2x2vA2Ta(2T)2vCvAa2T将x124 m，x264 m，T4 s代入以上三式，解得a2.5 m/s2，vA1 m/s，vC21 m/s.方法二：平均速度公式法连续两段时间T内的平均速度分别为： m/s6 m/s， m/s16 m/s.且，由于B是A、C的中间时刻，则vB m/s11 m/s.解得vA1 m/s，vC21 m/s.其加速度为：a m/s22.5 m/s2.方法三：位移差法由xaT2可得a m/s22.5 m/s2又x1vATaT2vCvAa2T由式解得：vA1 m/s，vC21 m/s.答案1 m/s21 m/s2.5 m/s2