1、第3章测评(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。每小题给出的选项中至少有一项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,下列说法正确的是()A.合力对物体不做功B.地板对物体的支持力做负功C.重力对物体做负功D.地板对物体的支持力做负功解析:升降机加速上升时,物体所受支持力方向向上,与位移同向做正功;物体所受重力方向向下,与位移反向做负功;物体所受合力方向向上,与位移同向做正功。故选项C正确。答案:C2.一小球以初速度v0水平抛出,不计空气阻力,小球在空中运动的过程中重
2、力做功的功率P随时间t变化的图像是()解析:设经过时间t速度大小为v,其方向与竖直方向(或重力方向)成角,由功率公式P=Fvcos 知,此时重力的功率P=mgvcos =mgvy=mggt=mg2t,所以A正确。答案:A3.导学号44904044如图所示,质量为m的物体A静止于倾角为的斜面体B上,斜面体B的质量为m0,现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体随斜面体一起沿水平方向向左做加速度为a的匀加速运动,移动s,则此过程中斜面体B对物体A所做的功为()A.FsB.mgssin C.masD.(m0+m)as解析:物体A随斜面体一起做匀加速运动,它所受合外力等于F合=ma,这个力水平向左
3、由斜面B所给,则W=mas,故选项C正确。答案:C4.如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下,已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A、B两点间的水平距离为l。在滑雪者经过AB段的过程中,摩擦力所做功的大小为(已知滑雪者从斜坡滑上水平面时没有动能损失)()A.大于mglB.小于mglC.等于mglD.以上三种情况都有可能解析:设在斜面上滑动的距离为s,斜面倾角为,由A到B的过程中摩擦力所做的功为Wf=-mgcos s-mg(l-scos )=-mgl,故C正确。答案:C5.子弹的速度为v,打穿一块固定的木块后速度刚好
4、变为零。若木块对子弹的阻力为恒力,那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时,子弹的速度是()A.B.vC.D.解析:设子弹的质量为m,木块的厚度为d,木块对子弹的阻力为f。根据动能定理可知,子弹刚好打穿木块的过程满足-fd=0-mv2。设子弹射入木块厚度一半时的速度为v,则-fmv2-mv2,得v=v,故选B。答案:B6.如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大,后减小D.先减小,后增大解析:小球速率恒定,由动能定理可知,拉力做的功与克服重力做的功始终相
5、等,将小球的速度分解,可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大,重力的瞬时功率也逐渐增大,则拉力的瞬时功率也逐渐增大,A项正确。答案:A7.(多选)质量为m的汽车在平直公路上行驶,发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变,在时间t内,汽车的速度由v0增加到最大速度vmax,汽车前进的距离为s,则此段时间内发动机所做的功W可表示为()A.W=PtB.W=fsC.W=+fsD.W=+fs解析:由题意知,发动机功率不变,故t时间内发动机做功W=Pt,所以A正确;车做加速运动,故牵引力大于阻力f,故B错误;根据动能定理W-fs=,所以C正确,D错误。答案:AC8.(多选)在平直公路上,汽车由静止开始做匀加
6、速直线运动,当速度达到vmax后,立即关闭发动机直至静止,v-t图像如图所示,设汽车的牵引力为F,受到的摩擦力为f,全程中牵引力做功为W1,克服摩擦力做功为W2,则()A.Ff=13B.W1W2=11C.Ff=41D.W1W2=13解析:对汽车运动的全过程,由动能定理得W1-W2=Ek=0,所以W1=W2,选项B正确,选项D错误;由图像可知s1s2=14,由动能定理得Fs1-fs2=0,所以Ff=41,选项A错误,选项C正确。答案:BC9.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力F的作用。力F的大小与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则()A.3t0时刻的瞬时
7、功率为B.3t0时刻的瞬时功率为C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为解析:02t0时间内,物体的加速度a1=,2t0时刻的速度v1=a12t0=,位移s1=,2t03t0时间内,加速度a2=,3t0时刻的速度v2=v1+a2t0=,2t03t0时间内的位移s2=。所以3t0时刻的瞬时功率P=3F0v2=,B对,A错;3t0内的平均功率,D对,C错。答案:BD10.(多选)如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点,质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点B滑上粗糙水平面,圆弧轨道在B点与水平轨道平滑相接,物块最终滑
8、至C点停止。若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为,下列说法正确的是()A.物块滑到B点时的速度为B.物块滑到B点时对B点的压力是3mgC.整个过程中物块克服摩擦力做功为mgRD.C点与B点的距离为解析:物块滑到B点时,mgR=mv2-0,v=,A错误;在B点,F-mg=m,F=3mg,B正确;从A点到C点,mgR-W=0,故W=mgR,C错误;mgR-mgs=0-0,s=,D正确。答案:BD二、实验题(本题共2小题,共18分)11.(9分)为验证动能定理,某同学设计了如下实验。将一长直板一端垫起,另一端侧面装一速度传感器,让小滑块由静止从木板h高处(从传感器所在平面算起)自由滑下至
9、速度传感器时,读出滑块经此处时的速度v,如图所示。多次改变滑块的下滑高度h(斜面的倾角不变),对应的速度值记录在表中。下滑高度h/m0.100.200.300.400.50速度v/(ms-1)0.6330.8951.1001.2651.414要最简单直观地说明此过程动能定理是否成立,该同学建立了以h为纵轴的坐标系,你认为坐标系的横轴应该是,本实验是否需要平衡摩擦力。(选填“是”或“否”)解析:设木板与水平桌面间的夹角为,滑块与木板间的动摩擦因数为。由动能定理得mgh-mgcos mv2,整理得h=v2,故h与v2成正比,应以v2为横轴。本实验是滑块重力的分力与摩擦力的合力充当合外力使滑块加速即
10、可,因此不需要平衡摩擦力。答案:v2否12.导学号44904045(9分)(2017北京理综)如图甲所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。甲(1)打点计时器使用的电源是(选填选项前的字母)。A.直流电源B.交流电源(2)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是(选填选项前的字母)。A.把长木板右端垫高B.改变小车的质量在不挂重物且(选填选项前的字母)的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A.计时器不打点B.计时器打点(3)接通电源,释放
11、小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C各点到O点的距离为x1、x2、x3,如图乙所示。乙实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=,打B点时小车的速度v=。(4)以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据作如图丙所示的v2-W图像。由此图像可得v2随W变化的表达式为。根据功与能的关系,动能的表达式中可能包含v2这个因子;分析实验结果的单位关系,与图线斜率有关的物理量应是。丙(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若
12、重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图丁中正确反映v2-W关系的是。丁解析:(1)由打点计时器的原理可知,使用的是交流电源。(2)平衡摩擦力的原理是利用重力的下滑分力平衡阻力,故应把长木板右端垫高。阻力包括摩擦力和纸带与限位孔的阻力,故平衡时不挂重物,但后面要拖纸带,故应让计时器打点,且根据点迹是否均匀判定是否平衡好了。(3)拉力为mg,位移为x2,则做功W=mgx2,B点速度可用AC间的平均速度代替,故v=。(4)在图上取两点算得斜率k4.71(4.55.0均正确),故v2=kW,k=(4.55.0) m2s-2J-1。k的单位为,所以与斜率有关的物理量是质量。(5)重物质量
13、远小于小车质量,则Wm0v2,故v2=W,斜率与质量有关。若重物质量不满足远小于小车质量,则W=(m0+m)v2,故v2=W。图像仍为过原点直线,故选A。答案:(1)B(2)AB(3)mgx2(4)v2=kW,k=(4.55.0) m2s-2J-1质量(5)A三、计算题(本题共3小题,共32分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13.(10分)如图所示,一个质量为m=0.6 kg的小球以某一初速度v0=2 m/s从P点水平抛出,从粗糙圆弧ABC的A点沿切线方向进入(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)且恰好沿圆弧通过最高点C。已知圆弧的圆心为O,半径R=0.3 m,=60
14、,g取10 m/s2。求:(1)小球到达A点的速度vA的大小;(2)P点与A点的竖直高度H;(3)小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W。解析:(1)在A处由速度的合成得vA=代入数据解得vA=4 m/s。(2)P到A小球做平抛运动,竖直分速度vy=v0tan 由运动学规律有=2gH由以上两式解得H=0.6 m。(3)恰好过C点满足mg=由A到C由动能定理得-mgR(1+cos )-W=代入数据解得W=1.2 J。答案:(1)4 m/s(2)0.6 m(3)1.2 J14.(10分)如图所示,在水平路段AB上有一质量为2103 kg的汽车,正以10 m/s的速度向右匀速运动,
15、汽车前方的水平路段BC较粗糙,汽车通过整个ABC路段的v-t图像(在t=15 s处水平虚线与曲线相切),运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变,假设汽车在两个路段上受到的阻力恒定不变。(汽车看成质点)(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1的大小和BC路段上运动时所受的阻力f2的大小;(2)求汽车从B到C的过程中牵引力做的功;(3)求BC路段的长度。解析:(1)汽车在AB路段做匀速直线运动,根据平衡条件有F1=f1,P=F1v1解得f1= N=2 000 N方向与运动方向相反;t=15 s时汽车处于平衡状态,则F2=f2,P=F2v2解得f2=4 000 N。(2)汽车的输出功率
16、不变,由W=Pt得W=Pt=2.0105 J。(3)对于汽车在BC段运动,由动能定理得Pt-f2s=解得s=68.75 m。答案:(1)2 000 N4 000 N(2)2.0105 J(3)68.75 m15.(12分)如图所示,竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心线到圆心的距离为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正下方,小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点时进入管道,从上端口飞出后落在C点,当小球到达B点时,管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍。求:(1)释放点距A点的竖直高度;(2)落点C与A点的水平距离。解析:(1)设小球到达B点的速度为v1,因为到达B点时管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍,则9mg-mg=从最高点到B点的过程中,由动能定理得mg(h+R)=解得h=3R。(2)设小球到达圆弧最高点的速度为v2,落点C与A点的水平距离为x,从B到最高点的过程中,由动能定理得-mg2R=由平抛运动的规律得R=gt2R+x=v2t解得x=(2-1)R。答案:(1)3R(2)(2-1)R