1、来源:学.科.网Z.X.X.K来源:学科网来源:学*科*网高二期中考试文科数学试题参考答案2016年4月一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910ACDBADCCAA二、填空题:本大题共4小题， 每小题5分，共25分11、 12、3+5i 13、 14、 15、 三.解答题16、解析(1) Ax|1x3，Bx|m2xm2AB1,3，得m3.(2)ABC1,7，必有7A,7B，1B.即有x2x17x2或x3.当x2时，x42，又2A，2AB，但2C，不满足ABC，x2不合题意当x3时，x47，2y1. y.因此，x3，y.17、解析(1)由m(m1)=0且(m22
2、m3)=0得m1，即当m1时，z0.(2)由m(m1)=0且(m22m3)0得m0.即当m0时，z是纯虚数(3) (m22m3)0，得m1且m-3 即当m1且m-3时，z是虚数18、解析由已知得tan . 来源:Z-x-x-k.Com(1)原式. (2) 原式=sin2sin cos 2sin2sin cos 2 (cos2sin2)来源:学科网Z-X-X-K. 19、解析(1)证明函数f(x)为奇函数，则f(x)f(x)，函数f(x)的图象关于x1对称，则f(2x)f(x)f(x)，所以f(4x)f(2x)2f(2x)f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数(2) 当x1,2时，2x0,
3、1，又f(x)的图象关于x1对称，则f(x)f(2x)22x1，x1,2(3) f(0)0，f(1)1，f(2)0，来源:学科网ZXXKf(3)f(1)f(1)1又f(x)是以4为周期的周期函数f(0)f(1)f(2)f(2013)f(2 012)f(2 013)f(0)f(1)1.20、解析 = = （2）= 的最小正周期为T= 由，解得 所以的单调递减区间为21、解析(1)函数f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函数f(x)log4(4x1)kxlog4()kxlog4(4x1)(k1)xlog4(4x1)kx恒成立(k1)k，则k(2)g(x)log4(a2xa)，函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程f(x)g(x)只有一个解由已知得log4(4x1)xlog4(a2xa)log4log4(a2xa)方程等价于设2xt(t0)，则(a1)t2at10有一解若a10，设h(x)(a1)t2at1，h(0)11满足题意若a10，即a1时，不满足题意若a10，即a1或a3
