1、2013-2014学年辽宁省锦州市高一（下）期末数学试卷一.选择题（每小题5分，共60分）1与角终边相同的角是（）A BCD2半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为（）mA BC60D13某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（）A 7B8C9D104当输入x=4时，如图的程序运行的结果是（）A 7B8C9D155已知向量=（8，x），=（x，1），x0，若2与2+共线，则x的值为（）A 4B8C0D26如图所示的程序框图表示求算式“
2、235917”之值，则判断框内可以填入（）A k10Bk16Ck22Dk347根据下表所示的统计资料，求出了y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08，则统计表中t的值为（）x23456y2.23.8t6.57.0A 5.5B5.0C4.5D4.88已知tan（+）=，tan（）=，那么tan（+）等于（）A BCD9若函数f（x）=Asin（2x+）（A0，）的部分图象如图所示，则f（0）=（）A2B1CD10有下列四种变换方式：向左平移，再将横坐标变为原来的； 横坐标变为原来的，再向左平移；横坐标变为原来的，再向左平移； 向左平移，再将横坐标变为原来的；其中能将正弦曲线y=sinx的图
3、象变为的图象的是（）A和B和C和D和11已知实数x，y满足0x2，|y|1则任意取期中的x，y使ycosx的概率为（）A BCD无法确定12已知，是两个单位向量，且 若点C在AOB内，且AOC=30，（m，nR），则=（）A B3CD二.填空题（每小题5分，共20分）13用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_14若sin0 且tan0，则是第_象限角15设，则a，b，c的大小关系为_16给出下列命题：存在实数，使sincos=1函数是偶函数是函数的一条对称轴方程若、是第一象限的角，且，则sinsin其中正确命题的序号是_三.解答题（共6小题，共70分）17（10分）如图，已知角的终
4、边在第二象限，且与单位圆交于点P（m，）（）求实数m的值；（）求的值18（12分）用循环语句描述计算1+的值的一个程序，要求写出算法，并用基本语句编写程序19（12分）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13，14，第二组14，15），第五组17，18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数20（12分）已知，是同一平面内的三个向
5、量，其中=（1，2）（1）若|=2，求的坐标及；（2）若|=，且+2与3垂直，求与的夹角21（12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女（1）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率（2）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率22（12分）已知函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在上的最值及取最值时x的值高一数学参考答案一、 选择题：(1)（12） CDDA ABA C二、 填空题：（13）34 （14）第三象限角 （15）
6、acb （16）三、 解答题：（17）解：（）根据题意得：=1，且m0， 解得：m=；-（5分）（）sin=，cos=，原式= = = = -（10分）（18）解:算法分析:第一步 选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i，并赋值为0；第二步 开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于9；第三步 为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；第四步 用END来结束程序. -（6分）可写出程序如下:S=0i=0WHILE i=9 S=S+1/2i i=i+1ENDPRINT SEND运行该程序，输出:S=1.9980. -（12分）（19）解：（）样本在这次百米测试中成绩优秀
7、的人数=（人） -（4分）（）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数=（人） -（8分）（）由图可知众数落在第三组，是因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率所以中位数一定落在第三组中. 假设中位数是，所以解得中位数 -（12分）（20）解（），设又|=，2+42=20，解得=2当同向时，此时当反向时，此时；-(6分)（），又，所以即设与的夹角为，则=180所以与的夹角为180-（12分）（21）解：（）设甲校2男1女的编号为 A，1，2，乙校1男2女的编号为 B，3，4，从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为：（A，1）、（A，2）、（A，B）、（A，3）、（A，4）
8、、（1，2）、（1，B）、（1，3）、（1，4）、（2，B）、（2，3）、（2，4）、（B，3）、（B，4）、（3，4），共计15个其中，两名教师来自同一学校的结果有：（A，1）、（A，2）、（1，2）、（B，3）、（B，4）、（3，4），共计6个，故选出的2名教师来自同一学校的概率为 = -（6分）（）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果有：（A，B）、（A，3）、（A，4）、（1，B）、（1，3）、（1，4）、（2，B）、（2，3）、（2，4），共计9个选出的2名教师性别相同的结果有 （A，B）、（1，B）、（2，3）、（2，4），共计4个，故选出的2名教师性别相同的概率为 -（12分）（22）解：（）因为 -（6分）=，所以f（x）的最小正周期 -（4分）（）因为，由，得，所以f（x）的单调增区间是 -（8分）（）因为，所以所以所以当，即x=0时，f（x）取得最小值1当，即时，f（x）取得最大值4 -（12分）