1、课时跟踪检测(十四) 振动图像与波的图像的比较及波的多解问题1(多选)对于介质中正在传播的一列机械波，下列说法正确的是()A传播速度等于波中某质点的振动速度B某质点一个周期内走过的路程等于波长C波的周期等于波源振动的周期D波在一个周期内传播的距离等于波长解析：选CD波在介质中匀速传播，质点的振动是变速运动，二者不相等，A错误；质点在一个周期内走过的路程等于振幅的四倍，不一定等于波长，B错误；波的周期与波源振动的周期始终相等，C正确；根据vT知，D正确。2.一列向右传播的横波在t0时刻的波形图如图所示，a、b、c三个质点从图示时刻起第一次回到平衡位置的先后次序是()Ab，c，aBc，b，aCa，
2、b，cDa，c，b解析：选B由题可知简谐横波向右传播，由“波形平移法”得知，图示时刻a质点向上运动，从图示时刻起第一次回到平衡位置的时间大于；b质点向上运动，经过第一次回到平衡位置；c质点向下运动，从图示时刻起第一次回到平衡位置的时间小于。所以a、b、c三个质点从图示时刻起第一次回到平衡位置的先后次序是c，b，a，故B正确。3.(多选)一列波正沿x轴正方向传播，波长为，波的振幅为A，波速为v，某时刻的波形如图所示，经过t时，下面说法正确的是()A波沿传播方向前进了B质点P完成了次全振动C质点P此时正向y轴负方向运动D质点P运动的路程为5A解析：选ABC由公式知xvtv，故A正确；将v带入t得，
3、t，故P质点完成的振动为次，故B正确；由于波沿x轴正方向传播，故P质点的振动落后于其左方的质点的振动，由题图知P向下振动，故C正确；由于P点计时时刻并不位于平衡位置或最大位移处，故在t时间内其路程不等于5A，故D错误。4.一列简谐波沿x轴传播，其波源位于坐标原点O，质点O刚好完成一次全振动时，形成的简谐横波的波形如图所示。已知波速为8 m/s，波源O做简谐运动的周期为0.4 s，B是沿波传播方向上介质中的一个质点，则()A图中x轴上O、A之间的距离为3.2 mB波源O的起振方向沿y轴正方向C在一个周期内，质点A将向右运动一个波长的距离D图示时刻质点B所受的回复力方向沿y轴正方向解析：选D该波的
4、波长为vT40.8 m3.2 m，则O、A之间的距离为1.6 m，故A错误；波源O开始振动时的运动方向与波前质点的起振方向相同，沿y轴负方向，故B错误；质点只是在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，故C错误；图示时刻质点B所受的回复力方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故D正确。5.一列简谐波在t0时刻的图像如图所示，已知质点P将比质点Q晚回到平衡位置，则下列说法中正确的是()A波一定沿x轴正方向传播B质点Q与质点R的运动方向相反C质点P的速度正在增大D质点R的加速度正在减小解析：选A由P点比Q点晚回到平衡位置，可知P点向y方向振动，Q点向y方向振动，可判断波向x方向传播，即P点远离平衡位置，速
5、度正在减小，Q点靠近平衡位置，速度正在增大，故A正确，C错误；R点与Q点均向y方向运动，R点正远离平衡位置，位移增大，加速度增大，故B、D错误。6.(2020天津等级考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t0时的波形如图所示。t时()A质点a的速度方向沿y轴负方向B质点b沿x轴正方向迁移了1 mC质点c的加速度为零D质点d的位移为5 cm解析：选Ct时，质点a沿y轴正方向运动到平衡位置，其速度方向沿y轴正方向，选项A错误；根据简谐横波的传播特点可知，质点只在平衡位置附近上下振动，不沿传播方向迁移，选项B错误；t时，质点c运动到平衡位置，所受回复力为零，加速度为零，选项C正确；t时，质点d
6、运动到正向最大位移处，位移为5 cm，选项D错误。7(多选)一列简谐横波沿x轴传播，它在t0时刻的波的图像如图甲所示，下面的分析正确的是()A如果这列波是沿x方向传播的，则乙图可能是甲图中的a点的振动图像B如果这列波是沿x方向传播的，则乙图可能是甲图中的b点的振动图像C如果这列波是沿x方向传播的，则乙图可能是甲图中的c点的速度随时间变化的图像D如果这列波是沿x方向传播的，则乙图可能是甲图中的d点的速度随时间变化的图像解析：选BD如果波沿x方向传播，t0时刻a点沿y轴负方向运动，b点沿y轴正方向运动，题图乙可能是b点的振动图像，故A错误，B正确。如果波沿x方向传播，t0时刻c点沿y轴负方向运动，
7、远离平衡位置，速度减小；t0时刻d点沿y轴正向运动，靠近平衡位置，速度增大。题图乙可能是d点的速度随时间变化的图像，故C错误，D正确。8(多选)(2017全国卷)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t0时刻的波的图，虚线为t0.5 s时的波形图，已知该简谐波的周期大于0.5 s，关于该简谐波，下列说法正确的是()A波长为2 mB波速为6 m/sC频率为1.5 HzDt1 s时，x1 m处的质点处于波峰Et2 s时，x2 m处的质点经过平衡位置解析：选BCE由题图可知，波长4 m，故A错误；波沿x轴正方向传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.5 s时的波形图，又知该简谐波的周期大于0.5
8、 s，波传播的距离x，T0.5 s，故周期T s，频率为f1.5 Hz，波速vf6 m/s，故B、C正确；t1 sT时，x1 m处的质点处于波谷位置，故D错误；t2 s3T时，x2 m处的质点正经过平衡位置向上运动，故E正确。9(多选)一列简谐横波，在t0时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在t10.7 s时，P点出现第二次波峰(0.7 s内P点出现两次波峰)，Q点的坐标是(5,0)，则以下判断正确的是()A质点A和质点B在t0时刻的位移是相同的B在t0时刻，质点C向上运动C在0.7 s末，Q点第一次出现波峰D在0.9 s末，Q点第一次出现波峰解析：选BCt0时刻，A、B的位移大小相等，方向
9、相反，故选项A错误；因波向左传播，故此时质点C正向上运动，选项B正确；设质点振动的周期为T，则有1T0.7 s，故T0.4 s，在0.7 s时该波传播到(6,0)位置，而此时Q点正好位于波峰位置，故在0.7 s末Q点第一次出现波峰，选项C正确，选项D错误。10一简谐横波沿x轴方向传播，已知t0.1 s时的波形如图甲所示，图乙是x4 m处的质点的振动图像，则下列说法不正确的是()A该简谐横波沿x轴负方向传播B该简谐横波的波速为10 m/sC在t0.5 s时，x2 m处的质点到达平衡位置，沿y轴负方向运动D经过t0.4 s，x2 m处的质点经过的路程为40 m解析：选D由题图乙知t0.1 s时，x
10、4 m处的质点的振动方向沿y轴正方向，结合题图甲知该简谐横波沿x轴负方向传播，选项A正确；根据题图可知波长4 m，周期T0.4 s，所以波速为10 m/s，选项B正确；在t0.1 s时，x2 m处的质点在平衡位置后沿y轴负方向运动，再过一个周期又回到原位置，选项C正确；经过0.4 s，x2 m处的质点经过的过程为4A20 cm，选项D错误。11.(2020天津一中高二检测)一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t10时刻的波形图，虚线表示t20.05 s时刻的波形图。(1)求该简谐横波的振幅与波长；(2)若2Tt2t1T，波速可能为多大？(T为周期)解析：(1)根据题图可以求出，振幅A5 cm，
11、波长8 m。(2)若波向右传播，从t10到t20.05 s，有t2t1TnT，解得周期T s，因2Tt2t1T，所以n1，T s0.04 s，波速v200 m/s；若波向左传播，从t10到t20.05 s，有t2t1TnT，解得周期T s，因为2Tt2t1T，所以n1，T s s，波速v280 m/s。答案：(1)5 cm8 m(2)见解析12.一列简谐波在t10时刻的图像如图所示，此时波中质点M的运动方向沿y轴正方向，且t20.45 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。试求：(1)此波向什么方向传播；(回答“向左”或“向右”)(2)波速是多大；(3)从t10至t31.1 s时间内波
12、中质点N运动的路程和t3时刻的位移分别是多少。解析：(1)分析题图，M点的运动方向沿y轴正方向。根据波动规律可知，波源振动，带动临近质点振动，先振动的质点带动后振动的质点，后振动的质点重复先振动的质点的运动情况，可知此波向右传播。(2)在t20.45 s时，质点M恰好第3次到达正向最大位移处。根据时间关系可知，T0.45 s解得周期T0.2 s分析题图可知，波长0.4 m根据波长、周期和波速的关系可知，波速v2 m/s。(3)在t10至t31.1 s这段时间内，质点N经过了5个周期走过的路程s225 cm110 cmt3时刻的位移为2.5 cm。答案：(1)向右(2)2 m/s(3)110 cm2.5 cm