1、12018 级高二下学期第三次周测数学试题一、选择题(本大题共 16 小题，每小题 5 分，共 80 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若 z12ii，则复数 z 等于()A2iB2iC2iD2i2袋中有 2 个黑球 6 个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是()A取到球的个数B取到红球的个数C至少取到一个红球D至少取得一个红球的概率3.已知某物体运动的路程与时间的关系为ttsln313，则该物体在 t4 时的速度为()A.649B.645C.657D.6544已知曲线 f(x)ln x 在点(2，f(2)处的切线与直线 axy10 平行，则实数 a 的值为()A.1
2、2B2C2D125.3101971002100)(ACC的值为()A6B101C.16D.11016.(1-i)10(i 为虚数单位)的二项展开式中第 7 项为().A.-210B.210C.-120iD.-210i7.函数 f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数 f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数 f(x)在开区间(a，b)内极小值点的个数为()A1B2C3D08.已知6622106)21(xaxaxaax,则|a0|+|a1|+|a2|+|a6|=().A.1B.-1C.36D.2629某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 0.75，连续两天为优良的概率是
3、 0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8B0.75C0.6D0.4510在二项式112)1(xx 的展开式中，系数最大的项为()A第五项B第六项C第七项D第六和第七项11已知 10 名同学中有 a 名女生，若从这 10 名同学中随机抽取 2 名作为学生代表，恰好抽到 1 名女生的概率是1645，则 a()A1B2 或 8C2D812设函数 f(x)13xln x(x0)，则 f(x)()A在区间1e，1，(1，e)内均有零点B在区间1e，1，(1，e)内均无零点C在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点D在区间1e，1内有零点，在区间(1，e)
4、内无零点13.用 0，1，9 十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243 个B252 个C261 个D279 个14若函数 f(x)2xf(1)x2，则)1()1(ff等于()A34B.34C65D5615(2013郑州高二检测)4 名同学到某景点旅游，该景点有 4 条路线可供游览，其中恰 有 1 条路线没有被这 4 个同学中的任何 1 人游览的情况有()A36 种B72 种C81 种D144 种16已知 f(x)为定义在(0，)上的可导函数，且 f(x)xf(x)恒成立，则不等式0)()1(2xfxfx的解集为()A(0，1)B(1，2)C(1，)D(2，)3二、填空题(本大题
5、共 6 小题，每小题 5 分，共 20 分)17计算 iiii212131-63的值是_18.函数2cosyxx在区间2,0 上的最大值是_19.函数322(),f xxaxbxa在1x时有极值10，那么ba,的值分别为_20.(x-y)(x+y)8 的展开式中 x2y7 的系数为.(用数字填写答案)21.已知函数 f(x)x3ax 在区间(1,1)上是增函数，则实数 a 的取值范围是_22已知函数 f(x)ax33x21，若 f(x)存在唯一的零点 x0，且 x00，则 a 的取值范围是_三、解答题(本大题共 3 小题，共 40 分)23(12 分)已知 mR，复数immmz)1()32(22(1)当实数 m 取什么值时，复数 z 为纯虚数；(2)若复数 z 在复平面内对应的点在第三象限，求实数 m 的取值范围24(14 分)已知二项式nxx)15(展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大240.(1)求 n；(2)求展开式中含 x 项的系数；(3)求展开式中所有含 x 的有理项25(本小题满分 14 分)已知函数 f(x)ax2(a2)xln x.(1)当 a1 时，求曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当 a0 时，若 f(x)在区间1，e上的最小值为2，其中 e 是自然对数的底数，求实数 a 的取值范围