1、考点规范练2不等关系及简单不等式的解法基础巩固1.(2017安徽合肥模拟)已知a,bR,下列命题正确的是()A.若ab,则|a|b|B.若ab,则C.若|a|b,则a2b2D.若a|b|,则a2b22.若集合A=x|ax2-ax+10=,则实数a的取值范围是()A.a|0a4B.a|0a4C.a|0a4D.a|0a43.设a,b0,+),A=,B=,则A,B的大小关系是()A.ABB.ABC.AB4.(2017吉林长春模拟)若0;a-b-;ln a2ln b2中,正确的不等式是()A.B.C.D.5.已知,则2-的取值范围是()A.B.C.(0,)D.6.已知集合A=x|x2-x-20,B=x
2、|-1x1,则()A.ABB.BAC.A=BD.AB=7.不等式0的解集为()A.x|1x2B.x|x2,且x1C.x|-1x2,且x1D.x|x-1或1x28.若对任意xR,不等式mx2+2mx-40的解集为x|-2x1,则函数y=f(-x)的图象为()10.函数y=的定义域是.11.已知关于x的不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,则a2+b2-2b的取值范围是.12.对任意x-1,1,函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是.能力提升13.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)0的解集是
3、()A.B.C.D.14.已知关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-10的解集是R,则实数a的取值范围是()A.(1,+)B.C.D.15.(2017河南郑州月考)已知实数x,y满足0xy4,且02x+2y2,且y2B.x2,且y2C.0x2,且0y2,且0y0在区间1,5上有解,则实数a的取值范围为.17.若对一切x(0,2,不等式(a-a2)(x2+1)+x0恒成立,则a的取值范围是.高考预测18.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,bR),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,当x-1,1时,f(x)0恒成立,则b的取值范围是()A.-1b2C.b2D.不
4、能确定答案：1.D解析:当a=1,b=-2时,A不正确,B不正确,C不正确;对于D,a|b|0,则a2b2,故选D.2.D解析:当a=0时,满足条件.当a0时,由集合A=x|ax2-ax+10=,可知得0a4.综上,可知0a4.3.B解析:由题意知B2-A2=-20,且A0,B0,可得AB,故选B.4.C解析:因为0,故可取a=-1,b=-2.因为|a|+b=1-2=-10,所以错误.综上所述,错误,故选C.5.D解析:由题意得02,0,-0,-2-.6.B解析:由题意可得A=x|-1x2.又B=x|-1x1,故BA.7.D解析:因为不等式0等价于(x+1)(x-1)(x-2)0,所以该不等式
5、的解集是x|x-1或1x2.故选D.8.A解析:原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-40在xR上恒成立,当m=2时,对任意xR,不等式都成立;当m2时,由不等式(m-2)x2+2(m-2)x-40在xR上恒成立,可知解得-2m2.综上,得m(-2,2.9.B解析:(方法一)由根与系数的关系知=-2+1,-=-2,解得a=-1,c=-2.所以f(x)=-x2-x+2.所以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),图象开口向下,与x轴交点为(-1,0),(2,0),故选B.(方法二)由题意可画出函数f(x)的大致图象,如图.又因为y=f(x)的图象与y=f(-x)的图象关于y轴
6、对称,所以y=f(-x)的图象如图.10.(-,-43,+)解析:由x2+x-120得(x-3)(x+4)0,故x-4或x3.11.解析:不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,a0,b0,且=b2-4a20.b24a2.a2+b2-2b+b2-2b=-.a2+b2-2b的取值范围是.12.(-,1)解析:函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k图象的对称轴方程为x=-.当6时,f(x)的值恒大于零等价于f(-1)=1+(k-4)(-1)+4-2k0,解得k0,即k21,即k0,即k1.综上可知,当k1时,对任意x-1,1,函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零.13.A解析
7、:由题意可知方程f(x)=0的两个解是x1=-1,x2=3,且a0.由f(-2x)3或-2x-1,解得x.14.D解析:当a=1时,满足题意;当a=-1时,不满足题意;当a1时,由(a2-1)x2-(a-1)x-10的解集为R,可知解得-a1.综上可知-a1.15.C解析:由题意得由2x+2y-4-xy=(x-2)(2-y)0,得又xy0在1,5上有解可转化为a-x在1,5上有解.令f(x)=-x,可得f(x)=-1.当x1,5时,f(x)-.17.解析:x(0,2,a2-a.要使a2-a在x(0,2时恒成立,则a2-a.由基本不等式得x+2,当且仅当x=1时,等号成立,即,故a2-a,解得a或a.18.C解析:由f(1-x)=f(1+x)知f(x)的图象的对称轴为直线x=1,即=1,故a=2.又可知f(x)在-1,1上为增函数,故当x-1,1时,f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2.当x-1,1时,f(x)0恒成立等价于b2-b-20,解得b2.
