1、一、选择题1.将3个不同的小球放入4个不同的盒子中，则不同的放法种数为()(A)81(B)64(C)12(D)142.如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为() (A)15(B)16(C)17(D)183.由0,1,2,3，9十个数字和一个虚数单位i，可以组成虚数的个数为()(A)100 (B)10 (C)9 (D)904.用0到
2、9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()(A)324 (B)328 (C)348 (D)3605.只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()(A)6个 (B)9个 (C)18个 (D)36个6.有四位老师在同一年级的4个班级中，各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法总数是()(A)8 (B)9 (C)10 (D)11二、填空题7.将数字1,2,3,4,5,6排成一列，记第i个数为ai(i1,2，6)，若a11，a33，a55，a1a3a5，则不同的排列方法有种(用数字作答).
3、8.由1、4、5、x可组成没有重复数字的四位数，若所有这些四位数的各位数字之和为288，则x.9.某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这个人把这种特殊要求的号买全，至少要元.三、解答题10.电视台在“欢乐在今宵”节目中拿出两个信箱，其中放着竞猜中成绩优秀的观众来信，甲箱中有30封，乙箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两箱中各确定一名幸运观众，有多少种不同结果？11.三个比赛项目，6人报名参加.(1)每人参加
4、一项，有多少种不同的方法？(2)每项1人且每人至多参加一项，有多少种不同的方法？(3)每项1人且每人参加项数不限，有多少种不同的方法？【探究创新】(16分)已知直线axby1中的a、b是取自集合3，2，1,0,1,2中的2个元素，并且直线的倾斜角大于60，那么符合这些条件的直线共有多少条？方法一：树状图法监考安排如图：乙，丁，丙故共有9种安排方法.方法二：利用计数原理以甲为例来研究监考安排，甲有三个班可供选择.若甲在二班监考，则乙有三个班可供选择.甲在除一班之外的哪个班监考，相应老师均有三个班可供选择，而剩余两位老师的监考位置是确定的.由分步乘法计数原理，得监考安排的方法共有33119(种).
5、7.【解析】分两步：(1)先排a1，a3，a5，若a12，有2种排法；若a13，有2种排法；若a14，有1种排法，共有5种排法；(2)再排a2，a4，a6，共有6种排法，故不同的排列方法有5630(种).答案：308.【解析】当x0时，共可组成332118个不同的没有重复数字的四位数，此时18(1450)180288，故x0.当x0时，由1、4、5、x共可组成432124个不同的没有重复数字的四位数.这些四位数的各位数字之和为24(145x)288.解得x2.答案：29.【解题指南】根据题意，依次计算“01至10中三个连号的个数”、“11至20中两个连号的个数”、“21至30中单选号的个数”、“31至36中单选号的个数”，进而由分步乘法计数原理计算可得答案.【解析】当a，b同号时，直线的倾斜角为钝角，故有32218条；当b0时，直线的倾斜角为90，有5条；当a，b异号且直线的倾斜角大于60时，有a3， b1；a2，b1；a2，b1三种情况.故由分类加法计数原理知共有85316条.步进行)，因此共有43215120种.