1、开卷速查(十八)同角三角函数的基本关系及诱导公式A级基础巩固练1若sincos，则sin2()A.BC.D.解析：sincos，12sincos.sin21.答案：D2已知2tansin3，0，则cos的值是()A0 B.C1 D.解析：依题意得3，即2cos23cos20，解得cos或cos2(舍去)，又0，因此，故coscoscoscos0，选A.答案：A3已知sinm，则cos等于()AmB.mC.D.解析：sinm，cossinm，故选A.答案：A4已知tan2，则sin2sincos2cos2等于()A B.C D.解析：sin2sincos2cos2，故选D.答案：D5已知sinc
2、os，则sincos的值为()A.B.C.D.解析：0，cossin.又(sincos)212sincos，2sincos.(sincos)212sincos1.sincos.答案：B6若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA()A.B.C.D.解析：0A，02A2.又sin2A，即2sinAcosA，0A.(sinAcosA)2，sinAcosA，故选A.答案：A7sin21sin22sin290_.解析：sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin
3、244cos244)sin245sin29045.答案：8若2，则sin(5)sin_.解析：由2，得sincos2(sincos)，两边平方得：12sincos4(12sincos)，故sincos，sin(5)sinsincos.答案：9已知f()，则f的值为_解析：f()cos，fcoscoscos.答案：10已知函数f(x).(1)求函数yf(x)的定义域；(2)设tan，求f()的值解析：(1)由cosx0，得xk，kZ，所以函数的定义域是x|xk，kZ(2)tan，f()1tan.B级能力提升练112015陕西西安调研若角的终边落在直线xy0上，则的值等于()A2B.2C2或2D.
4、不确定解析：角的终边落在直线xy0上，为第一象限角或第三象限角，且(1)当为第一象限角时，则112；(2)当为第三象限角时，则1(1)2.综上可得所求值为2或2.故选C.答案：C12已知sin()log8，且，则tan(2)的值为_解析：sin()sinlog8，又，得cos，tan(2)tan()tan.答案：13已知sin()lg，求的值解析：由题有sinlg，sin.原式18.14已知cos(75)，是第三象限角，求cos(15)sin(15)的值解析：是第三象限角， k36025575k360345(kZ)又cos(75)0，75是第四象限的角sin(75).原式cos(15)sin(15)sin(75)cos(75).
