1、5哥德巴赫猜想陈景润(19331996)，中国数学家、中国科学院院士.1933年5月22日生于福建福州，1996年3月19日卒于北京.1953年毕业于厦门大学数学系.1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究历任中国科学院数学研究所研究员、学术委员会委员，兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，数学季刊主编等职主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果这一成果国际上誉为陈氏定理，被广泛引用与王元、潘承洞共同获得1978年国家自然科学奖一等奖其后对上述定理又作了改进，并于1979年初完
2、成论文算术级数中的最小素数，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活密切关系等问题也作了研究发表研究论文70余篇，并有数学趣味谈组合数学等著作1哥德巴赫原是一位_国教师，17251742年间在_科学院工作，为该院院士.1742年，哥德巴赫在和他的好朋友、大数学家_的几次通信中提出了关于正整数和_之间关系的两个推测：(A)每一个不小于6的偶数都是两个_的和，即np1p2；(B)每一个不小于9的奇数都是3个_的和，即np1p2p3.这就是著名的哥德巴赫猜想2哥德巴赫猜想第一次重大的突破是20世纪20年代获得的哈代、李特尔伍德(J.E
3、.Littlewood)建立了_使用这种圆法，在假定一条未经证明的著名猜想_猜想成立的前提之下，他们证明了两个命题：命题1每个充分大的奇数n都是3个_之和，即np1p2p3.命题2几乎所有偶数都是两个_之和这个命题意味着，假设M(x)表示不超过x而又不能表示为两个奇素数之和的偶数，那么0.俄国数学家_(I.M.Vinogradov)技高一筹，他使得哥德巴赫猜想的重要结果有了全面突破.1937年，他基本证明了猜想(B)：每一个充分大的奇数n都可以表示为三个素数之和：np1p2p3.31920年，挪威数学家_证明了每个大偶数均可以分解为两个自然数之和，其中，每一个自然数的素因子个数不超过9，简记为
4、命题(99)到了30年代，数学家们已经证明了命题(66)著名数学家_在中国最早研究了哥德巴赫猜想早在1938年，他就证明了“几乎所有偶数都是两个素数之和”1957年，著名数学家_证明了命题(32)在布朗的定理中，两个数都不能肯定为素数，如果能肯定其中一个数是素数，这样的命题可以记为：命题(1c)1948年，瑞尼(A.Renyi)证明了下面的定理瑞尼定理存在一个正常数c，使每一个充分大的偶数都可以分解为两个自然数的和，其中一个自然数为素数，另一个自然数的素因数个数不超过c.自1948年以来，这种方式的证明不断有所进展1962年，我国著名数学家_证明了(15)；1963年，_与巴尔巴恩分别独立地证
5、明了(14)；1965年，维诺格拉多夫、布赫夕塔布和_(E.Bombieri)都证明了(13)；1966年，我国著名数学家_证明了(12)答案： 1德圣彼得堡欧拉素数奇素数奇素数2圆法广义黎曼素数素数维诺格拉多夫3布朗华罗庚王元潘承洞潘承洞邦别里陈景润【互动课堂】一、哥德巴赫猜想的提出【例1】 1742年，哥德巴赫在和数学家_的通信中提出了哥德巴赫猜想答案：欧拉哥德巴赫原是一位_国教师，17251742年间在_科学院工作，为该院院士由哥德巴赫猜想(A)可以推出哥德巴赫猜想(B)的正确性，这是因为()A2n12(n1)3B2n2(n1)2C2n1n(n1)D2n1n(n1)2二、关于哥德巴赫猜想
6、(B)的证明【例2】 哥德巴赫猜想第一次重大突破是()A19世纪20年代 B20世纪20年代C20世纪40年代 D20世纪60年代答案：B【例3】 在假定广义黎曼猜想成立的前提之下，证明命题“每个充分大的奇数n都是3个素数之和，即np1p2p3”的数学家是()A哈代、李特尔伍德B黎曼、哈代C李特尔伍德、黎曼D布朗、哈代答案：A1937年，最早基本证明猜想(B)的数学家是()A哈代 B李特尔伍德C欧拉 D维诺格拉多夫哈代、李特尔伍德在证明哥德巴赫猜想时建立了_三、关于哥德巴赫猜想(A)的证明【例4】 在中国最早研究哥德巴赫猜想的数学家是()A熊庆来 B华罗庚C王元 D陈景润答案：B【例5】 19
7、38年，华罗庚证明了()A几乎所有偶数都是两个素数之和B每个充分大的奇数n都是3个素数之和C几乎所有偶数都是两个奇素数之和D每个充分大的奇数n都是3个奇素数之和答案：A1哥德巴赫(Goldbach,1690.3.181764.11.20)是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格(现名加里宁城)；曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族，所以对数学研究产生了兴趣；曾担任中学教师.1725年到俄国，同年被选为圣彼得堡科学院院士；17251740年担任圣彼得堡科学院会议秘书；1742年移居莫斯科，并在俄国外交部任职217291764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信
8、往来在1742年给欧拉的信中，哥德巴赫提出了哥德巴赫猜想：(A)每一个不小于6的偶数都是两个奇素数的和，即np1p2；(B)每一个不小于9的奇数都是3个奇素数的和，即np1p2p3.3十九世纪数学家康托(Cantor GF.L.P.，1845.3.31918.1.6)耐心地试验了1 000以内所有的偶数，奥培利又试验了1 0002 000的全部偶数，他们都肯定了在所试验的范围内猜想是正确的.1911年梅利指出，从4到9 000 000之间绝大多数偶数都是两个素数之和，仅有14个数情况不明后来甚至有人一直验算到三亿三千万这个数，都肯定了猜想是正确的4近一百年来，哥德巴赫猜想吸引着世界上许多著名的数学家，并在证明上取得了很大的进展1920年，挪威的数学家布朗证明了命题(99)；1932年，英国的埃斯特曼证明了命题(66)；1948年，匈牙利的瑞尼证明了命题(1C)，其中C很大；1957年，我国著名数学家王元证明了命题(32)；1962年，我国著名数学家潘承洞证明了命题(15)；1963年，潘承洞与巴尔巴恩分别独立地证明了(14)；1965年，苏联的维诺格拉多夫、布赫夕塔布和意大利的邦别里(E.Bombieri)都证明了(13)；1966年，我国著名数学家陈景润证明了(12)答案：1德圣彼得堡2.A3.D4.圆法