1、重庆市渝西中学2008届高三年级第一次模拟考试数 学（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第12页，第卷第38页，全卷满分150分，考试时间：2007年10月10日15：00-17；00（120分钟）。命题人：重庆市渝西中学高三命题组 第卷 (选择题 满分60分)注意事项：http:/1答第卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上；2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；3考试结束后，将第卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，
2、那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 http:/一.选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.1、设集合，则是A、 B、 C、 D、2、 http:/A、 B、 C、 D、3、函数的反函数为A、 B、 C、 D、4、从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为A、 B、 C、 D、5、若函数的图象过点，且，则的表达式是A、 B、 C、 D、6、直线与正切曲线相交，则相邻两个交点的距离是A、 B、 C、 D、 7、已知非零向量与满足且，则为A、三边均不相等的三角形 B、直角三角形 C、等腰非等边三角形 D、等边三
3、角形8、为了得到函数的图象，可以将函数的图象A、向左平移个单位 B、向左平移个单位C、向右平移个单位 D、向右平移个单位9、设上平面直角坐标系内分别与轴、轴方向相同的两个单位向量，且，则中的面积等于A、 B、 C、 D、10、若的展开式的第项为，则A、 B、 C、 D、11、点在曲线上移动，在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是A、 B、 C、 D、12、已知是周期为的奇函数，当时，设，则A、 B、 C、 D、重庆市渝西中学2008届高中三年级第一次模拟考试 数学（文科) 答 题 卷一选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答
4、案 第卷 （非选择题 共90分）二填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、在中，已知成等差数列，则的值为_.14、四名学生参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中不参加物理竞赛，每人只能参加一项，则不同的参赛方案种数为_.15、设函数的图象关于点对称，且存在反函数，则_.16、如果函数的导函数的图象如右图所示，给出下列判断：函数在区间内单调递增；函数在区间内单调递减； 函数在区间内单调递增；当时，函数有极小值；当时，函数有极大值；则上述判断中正确的是_.三解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本题满分12分) 已
5、知向量 （1）求函数的最小正周期； （2）若，求的最值及相应的的值。18(本题满分12分)加工某种零件需要经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为，且各道工序互不影响。（1）求该零件的合格率；（2）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。19(本题满分12分) 已知函数为常数）且方程有两个实根为（1）求函数的解析式；（2）设，解关于的不等式：20(本题满分12分)设命题：函数的定义域为R；命题：不等式对一切正实数均成立。如果命题或命题为真命题，命题且命题为假命题，求实数的取值范围。21(本题满分12分)已知函数 （1）若，求函数的单调区间； （2）若
6、，求函数的图象能否总在直线的下方？说明理由； （3）若函数在上是增函数，是方程的一个根，求证：22.(本题满分14分)已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图象截得的弦长为，数列满足，（1）求函数的表达式；（2）求证；（3）设，求数列的最值及相应的。重庆市渝西中学2008届高中三年级第一次模拟考试数 学（文科） 参考答案 一选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案DCBADBDDDCDB二填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、 14、 15、 16、 三解答题：本大题
7、共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本题满分12分) 解： 4分 （1）函数的最小正周期为； 6分 （2）， 8分当，即时，；当，即时， 12分18(本题满分12分)解：（1）该零件的合格率为； 4分（2）该种零件的合格率为，由独立重复实验的概率公式，得从该种零件中任取3件，恰好取到一件合格品的概率为： 8分至少取到一件合格品的概率为： 12分19(本题满分12分) 解；（1）将分别代入得： 解得： 所以 4分（2）不等式即为：，可化为，即 6分当时，解集为； 8分当时，不等式为，解集为； 10分当时，解集为； 12分20(本题满分12分)解：命题为真命题函数的
8、定义域为R对任意实数均成立。 2分 5分命题：不等式对一切正实数均成立不等式对任意实数均成立。对任意实数均成立。 7分由于，所以，所以，所以所以命题为真命题 10分根据题意知：命题与有且只有一个为真命题，当命题为真命题且命题为假命题时，不存在；当命题为假命题且命题为真命题时，实数的取值范围为 综上，命题或为真命题，命题且为假命题，则实数的取值范围为 12分 21(本题满分12分)解：（1）当时，；当或时， 2分的单调递增区间为，单调递减区间为或 4分 （2）时，令得 由于，所以函数的图象能否总在直线的下方； 8分 （3）在上是增函数 在区间上恒成立。 即：在区间上恒成立 10分 又由得，而，即 12分22(本题满分14分)解：（1）设，则两图象交点为 3分 4分（2） 6分 ，故 ，数列是首项为1，公差为的等差数列 8分， 9分（3） 令， 10分则 的值分别为 12分经比较距最近当时，有最小值是，当时，有最小值是 14分