1、交变电流的描述基础巩固1.下列提到的电压或电流,不是指有效值的是()A.交流电压表的读数B.保险丝熔断电流C.电容器击穿电压D.220 V交流电压解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值。答案C2.下列关于交变电流的说法正确的是()A.若交变电流的峰值为5 A,则它的最小值为-5 AB.用交流电流表测交变电流时,指针来回摆动C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz,故电流方向每秒改变100次D.正弦式交变电流i=20sin(10t) A的峰值为20 A,频率为100 Hz解析电流的负值表示电流方向与规定正方向相反,不表示大小,A项错误;交流电流表测交变电流时,指针不会来回
2、摆动,B项错误;我国工农业生产和生活用的交变电流周期为0.02s,交变电流方向一个周期改变两次,所以每秒改变100次,C项正确;由=2f得正弦式交变电流i=20sin(10t)A的频率为5Hz,D项错误。答案C3.(多选)关于交变电流的有效值和最大值,下列说法正确的是()A.任何形式的交流电压的有效值都有U=Um2的关系B.只有正弦式交变电流才具有U=Um2的关系C.照明电压220 V和动力电压380 V都是指的有效值D.交流电压表和电流表测量的是交变电流的最大值解析只有正弦式交变电流的有效值和最大值之间满足U=Um2的关系,故A选项错误,B选项正确。电气设备上标的电压值是有效值,故C选项正确
3、;交流电压表和电流表测量的是交变电流的有效值,故D选项错误。答案BC4.如图所示,两只阻值相同的电阻分别通以正弦波和方波电流,电流的最大值相等,则两只电阻产生的热功率的比是()A.14B.12C.11D.21解析正弦波电流通过电阻在一个周期内产生的热量为Q正=12A2RT,则P正=Q正T=12A2R=12R(W)。方波电流通过电阻在一个周期内产生的热量为Q方=(1A)2RT,则P方=Q方T=(1A)2R=R(W)。P正P方=12,B选项正确。答案B5.如图是一个正弦式交变电流的图像,下列说法正确的是()A.周期是0.2 s,电流的峰值是10 AB.周期是0.15 s,电流的峰值是10 AC.频
4、率是5 Hz,电流的有效值是10 AD.频率是0.2 Hz,电流的有效值是7.07 A解析由图像可知T=0.2s,Im=10A,故频率f=1T=5Hz,有效值I=Im2=52A=7.07A,故A正确,B、C、D错误。答案A6.一电阻接一直流电源,通过4 A的电流时热功率为P,若换接一正弦式交流电源,它的热功率变为P2,则该交变电流的最大值为()A.4 AB.6 AC.2 AD.42 A解析由P=I2R,R=PI2,接交流电源时P2=I2R,故I=42A,Im=2I=242A=4A。答案A7.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 ,若外接一只电
5、阻为95.0 的灯泡,如图乙所示,则()A.电压表V的示数为220 VB.电路中的电流方向每秒改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484 WD.发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为24.2 J解析电压表的示数为灯泡两端电压的有效值,由图像可知电动势的峰值Em=2202V,则其有效值E=220V,灯泡两端电压U=IR=ER+rR=209V,故A选项错误;由图像可知T=0.02s,一个周期内电流方向改变2次,可知1s内电流方向改变100次,故B选项错误;灯泡的实际功率P=U2R=459.8W,C选项错误;电流的有效值I=ER+r=2.2A,发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为Q=I2rt=24.2J,故D选
6、项正确。答案D8.在如图所示电路中,A是熔断电流I0=2 A的保险丝,R是可变电阻,S是交流电源。交流电源的内电阻不计,其电动势随时间变化的规律是e=2202sin(314t) V。为了不使保险丝熔断,可变电阻的阻值应该大于()A.1102B.110 C.220 D.2202解析U=220V,Rmin=UI0=2202=110。答案B能力提升1.(多选)有一个电子元器件,当其两端电压高于100 V时导电,等于或低于100 V时不导电,若把这个电子元器件接到100 V、50 Hz的正弦交变电压上,这个电子元器件将()A.不导电B.每秒导电50次C.每秒导电100次D.每秒电流方向改变100次解析
7、电源电压100V为有效值,则电源电压的最大值为1002V,在每个周期的0T2内,有一段时间加在电子元器件上的电压大于100V,电子元件导电,在每个周期的T2T内,有一段时间加在电子元器件上的电压大于100V,电子元件导电,即一个周期电子元件导电两次,而每秒有50个周期,故每秒导电100次,A、B错误,C正确。每秒有50个周期,每个周期内电流方向改变两次,故每秒电流方向改变100次,D正确。答案CD2.如图甲所示,调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上,经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时电压表的示数是()A.2
8、20 VB.156 VC.110 VD.78 V解析虽然图示电流不是正弦式交变电流,根据正弦式交变电流的图像对称性可知,只要有14T的图线就满足最大值是有效值的2倍,根据电流有效值定义有U2RT=Um22RT2。解得U=1102V=156V,故B对。答案B3.如图所示,abcd为一边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈,绕对称轴OO匀速转动,角速度为。空间中只有OO左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。若闭合线圈的总电阻为R,则()A.线圈中电动势的有效值为NBL2B.线圈中电流方向每秒钟改变次数为次C.在转动一圈的过程中,线圈中有一半时间没有电流D.当线圈转到图中所处的位置时,穿过线圈
9、的磁通量为12NBL2解析线圈在转动过程中,除线圈平行磁场方向时始终有N条边在切割磁感线,因此线圈中始终有电流,故C错。由于始终只有N条边在切割磁感线,因此线圈中电动势表达式为e=12NBL2sint,电动势有效值表达式为E=Em2=24NBL2,故A错。由=2f,则f=2,由此可知,线圈中电流方向每秒钟改变次数为次,因此B正确。磁通量与平面相对应,与线圈匝数无关,因此D错。答案B4.如图所示,一个周期性变化的u-t图像,求其最大值、周期和有效值。解析从图中即可看出电压的最大值Um=10V,完成一次周期性变化所需的时间为T=0.16s。然而,由于该变化电压不是正弦式交流电压,所以有效值要由定义
10、来计算,即找到与其热效应等效的恒定电流电压值。根据焦耳定律,在一个周期T内电阻R产生的热量为Q1=U12R(t1+t4)+U22R(t2+t3)。式中t1、t2、t3、t4分别为图中一个周期内电压U1、U2对应的通电时间。对于直流电路,通过电阻R的发热量为Q2=U2RT。由交流电压有效值的定义,知Q1=Q2。解得U=U12(t1+t4)+U22(t2+t3)t1+t2+t3+t4,U=62.5V=7.91V。此即为电压的有效值。答案10 V0.16 s7.91 V5.如图所示的电表均为理想的交流电表,保险丝P的熔断电流为2 A,电容器的击穿电压为300 V,若在a、b间加正弦交流电压,并适当地
11、调节R,使P恰好不被熔断,C恰好不被击穿,则电流表的读数为多少?电压表的读数为多少?解析电流表测的是通过P的电流,保险丝恰好不熔断,所以电流表读数为2A。而电容器与电阻R并联,因而其路端电压和电阻R两端电压相同,也和电压表两端电压相同,由电容器耐压值Um=300V,得U=Um2=212.2V。答案2 A212.2 V6.如图所示,交流发电机的矩形线圈abcd中,ab=cd=50 cm,bc=ad=30 cm,匝数n=100,线圈电阻r=0.2 ,外电阻R=4.8 ,线圈在磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO匀速转动,角速度=100 rad/s。(1)求线圈中产生的感应电
12、动势的最大值;(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流的瞬时值表达式;(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少?(4)此发电机的功率为多少?(5)从图示位置起转过90的过程中,平均感应电动势为多大?通过导线横截面的电荷量为多少?(6)从图示位置起转过90的过程中,外力做的功为多少?线圈上产生的焦耳热为多少?解析(1)设ab=l1,cb=l2,则感应电动势的最大值为Em=nBl1l2=235.5V。(2)根据闭合电路欧姆定律得感应电流的最大值为Im=EmR+r=47.1A,在图示位置时,电流有最大值,则感应电流的瞬时值表达式为i=Imcost,代入数值得i=47.1cos(100t)A。(3)感应电流的有效值为I=Im2=33.3A。则路端电压的有效值为U=IR=159.8V。故交流电压表的示数为159.8V,交流电流表的示数为33.3A。(4)感应电动势的有效值为E=Em2=166.5V。所以发电机的功率为P=IE=5544.5W。(5)平均电动势为
