1、宇宙航行【基础巩固】1.(多选)一颗人造地球卫星以初速度v发射后,可绕地球做匀速圆周运动,若使发射速度增大为2v,则该卫星可能()A.绕地球做匀速圆周运动B.绕地球运动,轨道变为椭圆C.不绕地球运动,成为太阳的人造行星D.挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙答案:CD2.地球上相距很远的两位观察者,都发现自己的正上方有一颗人造卫星,相对自己静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是()A.一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等B.一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍C.两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等D
2、.两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍答案:C3.(多选)北斗导航系统的部分卫星如图所示,每颗卫星的运动可视为匀速圆周运动.下列说法正确的是()A.在轨道运行的两颗卫星A、B的周期相等B.在轨道运行的两颗卫星A、C的线速度大小vAvCC.在轨道运行的两颗卫星B、C的角速度大小BCD.在轨道运行的两颗卫星A、B的向心加速度大小aAr地,由Gmm太r2=m42T2r=ma知,T=2r3Gm太,故T火T地,选项A错误;向心加速度a=Gm太r2,则a火a地,故选项B正确;地球表面的重力加速度g地=Gm地R地2,火星表面的重力加速度g火=Gm火R火2,代入数据比较知g火v火,故选
3、项D错误.答案:B8.如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动.下列说法正确的是()A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度解析:在P点,卫星沿轨道1运行时,地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运动需要的向心力,即F引mv12r;卫星沿轨道2运行时,地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周运动需要的向心力,即F引=mv22r,故v1vBvCB.运转角速度满足ABCC.向心加速度满足aAaBa
4、CD.运动一周后,A最先回到图示位置解析:卫星运动过程中,万有引力充当向心力,故有Gmm地r2=mv2r,解得v=Gm地r,即轨道半径越大,线速度越小,所以vAvBvC,由于C的线速度最大,所以C最先回到初始位置,选项A、D错误;根据公式Gmm地r2=m2r,解得=Gm地r3,即轨道半径越大,角速度越小,所以ABC,选项B错误;根据公式Gmm地r2=ma,解得a=Gm地r2,轨道半径越大,向心加速度越小,故aAaBaC,选项C正确.答案:C【挑战创新】10.(多选)据报道,天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星,这颗行星公转周期约为37年,它的半径大约是地球的2倍,重力加速度与地
5、球的相近.下列说法正确的是()A.飞船在这颗行星表面附近运行时的速度小于7.9 km/sB.该行星的平均密度约是地球平均密度的12C.该行星的质量约为地球质量的2倍D.在地球上发射航天器到达该行星,航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度解析:由于物体在星球表面上飞行的速度v=gR,等于第一宇宙速度大小,7.9 km/s是地球表面的物体运行的速度,故这颗行星与地球的第一宇宙速度之比v行v地=gR行gR地=2,故飞船在这颗行星表面附近运行时的速度大于7.9 km/s,选项A错误;物体在该行星上受到的重力近似等于万有引力,则mg=Gm0mR行2,行星的质量m0=gR行2G,行星的密度=m0V=gR行2G34R行3=3g4GR行,可见,行星的密度与其半径成反比,由于这颗行星的半径与地球的半径之比为21,故它们的密度之比为12,选项B正确;根据行星的质量m0=gR行2G,可知该行星的质量与其半径的二次方成正比,故该行星与地球的质量之比为41,选项C错误;由于该行星是在太阳系之外,故航天器需要飞出太阳系,所以航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度,选项D正确.答案:BD